18. Задача распределения ресурсов: постановка и анализ (вывод соотношений Беллмана).
Существует объединение, финансирующее N предприятий, которое обладает ресурсами в количестве b. Результатом вложения ресурсов в каждое предприятие является прибыль, которую получает объединение. Она зависит как от конкретного предприятия, так и от количества вложенных ресурсов, fi(xi)
xi – количество ресурсов, которые выделяются i-ому предприятию.
Ставится задача распределения ресурсов между предприятиями так, чтобы прибыль была максимальной.
19. Задача о замене оборудования: постановка и анализ (вывод соотношений Беллмана))
Предположим, что планируется эксплуатация оборудования в течение некоторого периода времени продолжительностью n лет. Оборудование имеет тенденцию с течением времени стареть и приносить все меньший доход r(t) (t – возраст оборудования). При этом есть возможность в начале любого года продать устаревшее оборудование за цену S(t), которая также зависит от возраста t, и купить новое оборудование за цену P. Требуется найти оптимальный план замены оборудования с тем, чтобы суммарный доход за все n лет был бы максимальным, учитывая, что к началу эксплуатации возраст оборудования составлял t0 лет. Исходными данными в задаче являются доход r(t) от эксплуатации в течение одного года оборудования возраста t лет, остаточная стоимость S(t), цена нового оборудования P и начальный возраст оборудования t0.
