- •Комплексная общенаучная задача 6.
- •6.1 Производственно-техническая ситуация.
- •6.2 Разрешение производственно-технической ситуации.
- •Задание для самостоятельной аудиторной работы
- •Комплексная общенаучная задача 2.
- •2.1 Производственно-техническая ситуация.
- •2.2 Разрешение производственно-технической ситуации.
- •2.3 Алгоритм разрешения производственно-технической ситуации.
- •2.4 Контрольное задание.
- •Комплексная общенаучная задача 3.
- •3.1 Производственно-техническая ситуация.
- •3.2 Разрешение производственно-технической ситуации.
- •3.3 Алгоритм разрешения производственно-технической ситуации.
- •3.4 Контрольное задание.
- •Комплексная общенаучная задача 4.
- •4.1 Производственно-техническая ситуация.
- •4.2 Алгоритм разрешения производственно-технической ситуации.
- •4.3 Разрешение производственно-технической ситуации.
- •4.4 Вопросы для контроля.
- •4.5 Контрольное задание.
- •Комплексная общенаучная задача 5.
- •5.1 Производственно-техническая ситуация.
- •5.2 Разрешение производственно-технической ситуации.
- •5.3 Контрольные вопросы.
- •5.4 Контрольное задание.
Задание для самостоятельной аудиторной работы
-
В соответствии с вариантом (таблица 1) определите физические величины, приведенные в таблицы 2.
Таблица 1
Вариант |
С, Дж/°С |
Л, Дж/с ·°С |
Р, Вт |
,°С |
,°С |
1 |
360000 |
200 |
5000 |
-5 |
12 |
2 |
400000 |
400 |
10000 |
-8 |
10 |
3 |
300000 |
300 |
7500 |
-10 |
12 |
4 |
400000 |
500 |
12500 |
-4 |
14 |
5 |
250000 |
150 |
3750 |
-6 |
10 |
6 |
300000 |
350 |
8750 |
-9 |
12 |
7 |
360000 |
200 |
5000 |
5 |
12 |
8 |
400000 |
400 |
10000 |
8 |
10 |
9 |
300000 |
300 |
7500 |
10 |
12 |
10 |
400000 |
500 |
12500 |
4 |
14 |
11 |
250000 |
150 |
3750 |
6 |
10 |
12 |
300000 |
350 |
8750 |
9 |
12 |
Таблица 2
Т, с |
,°С |
,°С |
,°С |
tдоп, с |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
Комплексная общенаучная задача 2.
2.1 Производственно-техническая ситуация.
Электромагнитная шайба для подъема металлолома в своей конструкции имеет намагничивающую катушку. Потребовалось исследовать процесс намагничивания шайбы во времени, который определяется намагничивающим током, потребляемым катушкой шайбы. Было составлено следующее условие для анализа процесса намагничивания.
К источнику постоянного тока, электродвижущая сила которого равна 100 В, мгновенно подключается катушка с известными параметрами: активным сопротивлением 6 Ом, индуктивностью катушки 1,2 Гн.
2.2 Разрешение производственно-технической ситуации.
Приводим последовательность Ваших рассуждений и действий по разрешению производственно – технической ситуации.
Прежде всего Вы составили себе алгоритм разрешения производственно-технической ситуации:
-
Записать условие, введя буквенные обозначения указанных в условии величин.
-
Составить дифференциальное уравнение электрической цепи, введя обозначение тока в цепи после коммутации (включения) () и времени ().
-
Найти закон изменения тока в цепи в функции времени ().
-
Составить программу расчета тока в цепи в функции времени (на микрокалькуляторе или ЭВМ).
-
Рассчитать график изменения тока в функции времени и результаты занесите в таблицу.
-
Построить график . Найдите графически постоянную времени цепи, сравните ее с расчетным значением.
Затем Вы приступили к выполнению алгоритма разрешения производственно-технической ситуации:
-
Составили условие задания:
-
Составляем дифференциальное уравнение электрической цепи, введя обозначение тока в цепи после коммутации (включения) () и времени ().
где – постоянное напряжение на зажимах цепи, В;
– индуктивность катушки, Гн;
– активное сопротивление катушки, Ом;
– сила электрического тока в катушке, А.
-
Нашли закон изменения тока в цепи в функции времени (), решив дифференциальное уравнение цепи.
Преобразовали уравнение:
Ввели условные обозначения:
Назвали Т постоянной времени цепи, единицей является секунда.
Назвали установившимся значением силы электрического тока.
Переписали уравнение с учетом введенных обозначений:
Решили полученное дифференциальное уравнение, для чего составили характеристическое уравнение:
откуда нашли корень:
Сила электрического тока будет содержать свободную и принужденную составляющие, то есть
Свободная составляющая определяется корнем характеристического уравнения и запишется следующим образом:
где А – постоянная интегрирования.
Принужденная составляющая равна установившемуся значению силы электрического тока, то есть
Тогда общее решение дифференциального уравнения записали следующим образом
Нашли постоянную интегрирования из начальных условий:
при .
Тогда ,
откуда .
Подставили значение постоянной интегрирования в общее решение дифференциального уравнения и получили искомый закон изменения силы электрического тока:
Представили эту зависимость от графически (рис. 1).
4. Составили алгоритм расчета силы электрического тока во времени:
-
определяем значение постоянной времени цепи:
-
определяем значение установившейся силы электрического тока:
-
задаемся значениями отрезков времени кратным и находим для этих значений ;
-
рассчитываем силу электрического тока в конце каждого очередного отрезка времени, то есть при значениях времени и так далее, используя уравнение
Составили программу расчета силы электрического тока на микрокалькуляторе или ЭВМ.
5. Рассчитали график изменения тока в функции времени :
Таблица 1.
0 |
0,02 |
0,04 |
0,06 |
0,08 |
0,1 |
0,12 |
0,14 |
0,16 |
0,18 |
0,2 |
|
1 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
|
1 |
0,905 |
0,818 |
0,741 |
0,67 |
0,60 |
0,549 |
0,497 |
0,449 |
0,407 |
0,368 |
|
|
0 |
0,15 |
0,16 |
0,44 |
0,56 |
0,66 |
0,77 |
0,86 |
0,94 |
1,01 |
1,07 |
6. Построили график силы электрического тока (рис. 2).
Определили графически путем постоянную времени цепи Т. Значение совпало с расчетным значением и равно 0,2 с.
Как видно из графика, значение постоянной времени нагрева Т, найденное графическим путем, равно 0,2 с, что соответствует расчетному значению.