Вольт-амперные характеристики полупроводниковой структуры

Поскольку полупроводниковая n–p–n структура состоит из двух встречно включенных p–n переходов, то ее можно представить в виде эквивалентной схемы (физической модели), приведенной на рис.5. Здесь p–n переходы изображены в виде диодов , а их взаимодействие отражено генераторами токами. Если через эмиттерный диод протекает ток I₁, то за счет этого тока в цепи коллектора будет протекать несколько меньший ток aI₁. Если структура работает в инверсном включении, то прямому току (току инжекции) в цепи коллектора a₁I₂. Таким образом, в са- Рис.3 мом общем случае токи эмиттера и кол- лектора складываются из двух компо- нентов:

(3)

Связь токов I₁ и I₂ с напряжениями на переходах такая же, как и на отдельном p–n переходе, т.е. выражается формулами

(4)

(5)

Рис.4.

Токи I₀₁ и I₀₂ являются обратными токами соответствующего перехода при закороченном другом переходе транзистора. Их можно выразить через обратные токи режима холостого хода I_ЭБО и I_КБО следующим образом:

(6)

(7)

На практике именно токи I_ЭБО и I_КБО принято называть обратными токами переходов транзистора.

Подставляя (4) и (5) в формулы (3), получим выражения для статических вольт-амперных характеристик полупроводниковой n–p–n структуры

(8)

(9)

Полученные уравнения (8) и (9) называются уравнениями Эберса–Молла. Уравнения Эберса–Молла очень полезны для анализа статических режимов, так как хорошо отражают основные особенности полупроводниковой n–p–n (p–n–p) структуры при любых сочетаниях напряжений на переходах.

Задать прямое напряжение на p–n переходе трудно. Поэтому целесообразно считать заданной величиной эмиттерный ток, а не эмиттерное напряжение. Выражая двучлен из формулы (8) и подставляя его в (9), получим

. (10)

Это выражение представляет собой семейство коллекторных характеристик I_к (U_к) с параметром I_Э . Такое семейство показано на рис.5,а. Семейство эмиттерных характеристик U_Э (I_Э) с параметром U_К получается из выражения (8), если его разрешить относительно U_Э

(11)

Эмиттерное семейство характеристик показано на рис.5,б. Из рис.5,а ясно видны два резко различных режима работы структуры: активный режим, соответствующий значениям U_К < 0 (первый квадрант), и режим насыщения, соответствующий значениям U_K > 0 (второй квадрант). Для активного режима характерны условия U_K < 0 и |U_K| >> j_T , при которых формулы (10) и (11) переходят в следующие:

, (12)

. (13)

Характеристики на рис.5, а являются эквидистантными. Реальные характеристики, как увидим позднее, неэквидистантны, так как a зависит от тока. Кроме того, реальные характеристики имеют конечный наклон, обусловленный неучтенным в формулах (8), (9) сопротивлением коллекторного перехода (вследствие модуляции толщины базы).

Относительно эмиттерного семейства (рис.5, б) можно сделать следующие замечания. Кривая с параметром U_K = 0, естественно, является обычной диодной характеристикой. При значениях U_K > 0 кривые сдвигаются вправо и вниз в связи с нарастанием собираемого компонента эмиттерного тока.

Рис.5. Статические характеристики идеальной полупроводниковой n-p-n структуры

а–коллекторные; б–эмиттерные