1.1.2.Побудова графіківАчх і фчх
a=fir1(6,0.158,window,'noscale')
[H,f] = freqz(a,6,2400);
figure;plot(f,20*log10(abs(H))); grid on % Графік АЧХ
xlabel('f')
ylabel('20*log10(abs(H))')
title ('Графік АЧХ ФНЧ')
[phi,f] = phasez(a,6,2400);
figure;plot(f,phi/pi*180); grid on % Графік ФЧХ
xlabel('f')
ylabel('phi/pi*180')
title ('Графік ФЧХ ФНЧ')
Рис. 1.1.3- Графік АЧХ ФНЧ.
Рис. 1.1.4- Графік ФЧХ ФНЧ.
1.1.3. Побудова графіку іпх
Побудову графіку ІПХ зручно виконувати командами:
a=fir1(6,0.158,window,'noscale')
[h,t] = impz(a);
stem(t,h)
xlabel('t')
ylabel('h')
title ('Графік ІПХ ФНЧ')
Рис. 1.1.5- Графік ІПХ ФНЧ.
1.1.4. Розрахунок фільтра ак за допомогою пакета sptool
В з'явівшомуся вікні Filter Designer:
1) задати частоту дискретизації (задаємо 3300 Гц);
2) вибрати в позиції Algoritm значення Kaiser Window FIR;
3) відключити прапорець Minimum Order;
4) задати Order=6;
5) задати Type=lowpass;
6) задати Passband Fp=260 Гц;
7) відключити прапорець Autodesigne;
8) натиснути кнопку Apply;
9) в вікні sptool в колонкі Filters натиснути кнопку View;
10) в з'явившомуся вікні Filter Viewer спостерігаємо графіки АЧХ, ФЧХ, ІПХ (ІПХ спостерігаємо після активізації відповідного прапорця).
Рисунок 1.1.6 -Вікно Filter Designer
Рис. 1.1.7- Вікно Filter Viewer
Пакет sptool дозволяє моделювати процес фільтрації за допомогою розрахованого фільтра. Для цього в середу пакета sptool потрібно імпортувати вхідний сигнал, генерований в робочому вікні програми Matlab. Фільтрація відбувається після натиску кнопки Apply.
1.1.5. Розрахунок фільтра ак за допомогою пакета fdatool
Для активації пакета потрібно в командному вікні набрати команду
fdatool.
Потім в з'явившомуся вікні в разділі Designe Filter задати:
1) Designe Method: FIR=Window;
2) Window Specifications: Window=Blackman;
3) Filter order: Specify order=6;
4) задати частоту дискретизації (Fs=3300 Гц);
5) задати Filter Type=lowpass;
6) задати Passband Fc=260;
7) за допомогою кнопок під меню включаємо режим перегляду коефіцієнтів фільтра.
Рис. 1.1.8 - Вікно fdatool. Графік АЧХ.
Рис. 1.1.9 - Вікно fdatool. Графік ФЧХ.
Рис. 1.2.0 - Вікно fdatool. Графік ІПХ.
Рисунок 1.2.1- Режим перегляду коефіцієнтів фільтра
В результаті проведених розрахунків переконуємося, що тут по замовчуванню проводиться нормування ІПХ.
Пакет fdatool не дозволяє моделювати процес фільтрації за допомогою розрахованого фільтра. Однак розраховані коефіцієнти фільтра можна імпортувати з середовища fdatool в середовище Matlab, де їх можна використовувати для моделювання фільтрації.
1.2 Розрахунок фнч2
Розрахунок ФНЧ 6-го порядка (N = 3) для fс =360 Гц, fд =3300 Гц. Розрахунок коефіцієнтів ак:
;
;
;
;
Рівняння НЦФ порядка N записують у вигляді
Для розрахунків зручніше використовувати фільтр порядка 2N з алгоритмом фільтрації вида:
При N=6 можна записати
у(n) = а-3х(n + 3) + а-2х(n + 2) + а-1х(n +1) +аох(n) + а1х(n -1) + а2х(n -2) + а3х(n - 3)
де х(n) - вхідний сигнал (відлік сигнала) в момент часу пТд;
у(n) - відповідний вихідний сигнал;
Будуємо графік ІПХ неперервного ФНЧ
dt=1; % крок дискретизації
dtau=2*dt; % відстань між нулями
fc=1/(2*dtau); % частота зрізу
t=-3*dtau:0.1:3*dtau; % час
h=2*fc*sinc(2*pi*fc*t); % ІПХ
plot(t,h) % графік
xlabel('t')
ylabel('h')
title ('Графік ІПХ неперервного ФНЧ')
grid on % сітка на графіку
Рис. 1.2.2 Графік ІПХ неперервного ФНЧ
Аналітичний вираз частотної характеристики фільтра Нд(ώ). Для парних ак=а-к передаточна функція Нд(ώ) речовинна і полягає з суми урівноважених косинусоїд:
а для непарних ак =-а-к - чисто уявна і полягає з суми синусоїд:
Частотна характеристика ФНЧ:
a0=0.218; % нулевий коефіцієнт фільтру
ak=[ -0.00 -0.02 0.126 0.126 0.02 0.00] ;% коефіцієнти фільтру з 1 по 3
dt=1; % крок дискретизації
N=3; % половина порядку фільтра
df=0.02; % крок по частоті
f=-0.5:df:1.5; % діапазон частот
% розрахунок суми
sum=0;
for k=1:N,
sum=sum+ak(k)*cos(2*pi*f*k*dt);
end;
H=a0+2*sum; % частотна характеристика
plot(f,H) % побудова графіку
xlabel('f')
ylabel('H')
title ('Частотна характеристика ФНЧ')
grid on % побудова сітки
Рис. 1.2.3 - Частотна характеристика ФНЧ.