20

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1. СОБЫТИЯ В РАЗНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА 4

1.1.СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СОБЫТИЯМИ 4

1.2.РАВЕНСТВО ПОПЕРЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ ТЕЛ 5

1.3. ЗАМЕДЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ 6

1.4. ЛОРЕНЦЕВО СОКРАЩЕНИЕ 9

2.ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА И ИХ СЛЕДСТВИЯ 12

2.1. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА 12

2.2. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА 14

2.2.1. ПОНЯТИЕ ОДНОВРЕМЕННОСТИ 14

2.2.2. ЛОРЕНЦЕВО СОКРАЩЕНИЕ 15

2.2.3. ДЛИТЕЛЬНОСТЬ 15

2.2.4. ИНТЕРВАЛ 16

2.2.5. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СКОРОСТИ 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19

Введение

Преобразования Лоренца возникли на рубеже XIX-XX вв. как формальный математический прием для согласования электродинамики с механикой и легли в основу специальной теории относительности. Согласно этим преобразованиям длины и промежутки времени искажаются при переходе из одной системы отсчета в другую. Эти эффекты получили известность как сокращение Лоренца и замедление времени.

Теперь предстоит решить фундаментальный вопрос о формулах преобразования координат и времени (имеются ввиду формулы, связывающие координаты и моменты времени одного и того же события в разных инерциальных системах отсчета).

Преобразования Галилея? Напомним, что эти преобразования основаны на предположениях, что длина тел не зависит от движения и время течет одинаково в различных инерциальных системах отсчета. Однако в действительности это не так ): течение времени и длина тел зависит от системы отсчета – выводы, являющиеся неизбежным следствием постулатов Эйнштейна. Поэтому мы вынуждены отказаться от преобразований Галилея, или, говоря точнее, признать, что они – лишь частный случай каких-то более общих преобразований.

Возникает задача отыскания таких формул преобразования, которые, во-первых, учитывали бы замедление времени и лоренцево сокращение (т.е. были бы в конечном счете следствиями постулатов Эйнштейна), и, во-вторых, переходили бы в предельном случае малых скоростей в преобразование Галилея. Перейдем к решению этой задачи.

1. События в разных системах отсчета

   1. Соотношения между событиями

Обратимся к вопросу о пространственных и временных соотношениях между данными событиями в разных инерциальных системах отсчета.

Уже в ньютоновской механике пространственные соотношения между различными событиями зависят от того, к какой системе отсчета они относятся. Например, две последовательные вспышки лампочки в движущемся поезде происходят в одной и той же системе отсчета, связанной с поездом, но в разных точках системы отсчета, связанный с полотном дороги. Утверждение, что два разновременных события происходят в одном и том же месте или на таком-то расстоянии друг от друга, приобретает смысл только тогда, когда указано, к какой системе отсчета это утверждение относится.

В противоположность этому временные соотношения между событиями в ньютоновской механике считаются не зависящими от системы отсчета. Это значит, что если какие-нибудь два события происходят одновременно в одной системе отсчета, то они являются одновременными и во всех других системах отсчета. Вообще промежуток времени между двумя данными событиями считается одинаковым во всех системах отсчета.

Легко, однако, убедиться, что это не так – одновременность (а следовательно, и течение времени) является понятием относительным, приобретающим смысл только тогда, когда указано, к какой системе отсчета это понятие относится. Покажем с помощью простого рассуждения, что два события, одновременные в одной системе отсчета, в другой системе отсчета оказываются неодновременными.

Представим себе стержень АВ, движущийся с постоянной скоростью V относительно K –системы отсчета. В середине стержня находится лампочка О, по концам – в точках А и В – фотоэлементы.(рис.1)

А

O

B

Рис. 1

Пусть в некоторый момент лампочка О дала кратковременную вспышку света. Так как скорость распространения света в системе отсчета, связанной со стержнем (как и во всякой инерциальной системе отсчета), равна с в обоих направлениях, то световые импульсы достигнут равноудаленных от О фотоэлементов А и B в один и тот же момент времени ( в системе отсчета «стержень» ) и оба фотоэлемента сработают одновременно.

Иначе обстоит дело в K – системе. В этой системе отсчета скорость световых импульсов в обоих направлениях равна также с, однако проходимые ими пути различны. Действительно, пока световые импульсы идут к точкам А и В, последние переместятся вправо (рис.1) и, следовательно, фотоэлемент А сработает раньше, чем фотоэлемент В.

Таким образом, события, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, т. е. одновременность в отличие от представлений ньютоновской механики является понятием относительным. А это в свою очередь означает, что время в разных системах отсчета течет неодинаково.