2. Сущность линейного закона фильтрации Дарси

Для определения коэффициента проницаемости пользуются законом Дарси V== , где

Q- расход жидкости, V-скорость линейной фильтрации, F-прощадь, K-коэфициент проницаемости давления, µ-вязкость жидкости, ∆р перепад давления, градиент давления показывает прирост давления на 1 метр в глубину при измерении проницаемости пород по газу средней расходимости газа равен K= , коэффициент проницаемости равен K= , формулу Дарси можно представить V= - , минус обозначает вектор скорости фильтрации не совпадает с приложенным градиентом давления, определенным при характерном движении жидкости в пористой среде.

3. Зависимость проницаемости от пористости и размера пор с учетом законов Дарси и Пуазейля.

 

Проницаемость пористой среды зависит преимущественно от размера паровых каналов, из которых слагаются паровое пространство. Поэтому изучению структуры, строения и размеров пор уделяется большое внимание.

Зависимость проницаемости от размера пор можно получить с учетом законов дарси и Пуазейля. Пористую среду представим в виде системы прямых трубок одинакового сечения с длиной L, равной длине пористой среды. По закону Пуазейля расход Q жидкости через тонкую пористую среду составит     4

      n π R⁴ F ΔP

Q =                                        

                 8 μL

где n — число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации;

F — площадь фильтрации; ΔP- динамическая вязкость жидкости; L- длина пористой среды; R- радиус паровых каналов; μ – динамическая вязкость жидкости.

 

Коэффициент пористости М= Vn / V = nπR²

Подставляя в формулу (1.15) в место nπR² значение пористости m, получим

         MR²FΔР

Q =                                

           8 μ L

По закону Дарси расход жидкости через эту же пористую среду

 

            k ΔРF

Q =                                             

                 μL

 где k-проницаемость пористой среды.

 Величина R характеризует радиус пор реальных пористых сред.

 

                R = 2/(7*10⁵)√(kφ/m)             

 

φ - структурный коэффициент, характеризующий отличительные особенности строения парового пространства реальных коллекторов. (φ =1,7 ÷ 2.6)

Структурный коэффициент для зернистых пород можно определить лишь по эмпирической формуле

                      0,5035

       φ =        ___________                       

                          m^1,1

4. Лабораторные методы определения проницаемости пород

Для определения абсолютной проницаемости горных пород существуют разнообразные приборы. Однако принципиальные схемы их устройства большей частью одинаковы - все они состоят из одних и тех же основных элементов: керна держателя, позволяющего фильтровать жидкость и газы через пористую среду, устройств для измерения давления на входе и выходе из керна, расходомеров и приспособлений, создающих и поддерживающих постоянный расход жидкости или газа через образец породы. Различаются они лишь тем, что одни из них предназначены для измерения проницаемости при больших давлениях, другие - при малых, а третьи - при вакууме. Одни приборы используются для определения проницаемости но воздуху, другие но жидкости. Поэтому отдельные их узлы имеют соответственно различное конструктивное оформление. Кроме стационарных приборов, для измерения проницаемости используются также упрощенные устройства. Образец в керна держателе одной стороной соединен с атмосферной трубкой, конец которой опущен под уровень воды. Создав через вентиль 7 разрежение под керном, уровень воды в трубке поднимают на некоторую высоту. После закрытия вентиля 7 фильтрация воздуха через керн осуществляется под действием переменного вакуума, величина которого равна высоте столба воды в трубке. Мерой проницаемости породы служит (при постоянстве размеров образца) время опускания мениска в трубке в заданном интервале. На практике оказывается, что проницаемость для жидкости обычно почти всегда меньше, чем для газа. Лишь при высокой проницаемости пород значения ее примерно одинаковы для жидкости и газа. Уменьшение проницаемости одной и той же породы для жидкости по сравнению с проницаемостью для газа происходит вследствие разбухания глинистых частиц и адсорбции жидкости при фильтрации нефти и воды через породы. (В последующих разделах мы увидим, что толщина адсорбционных слоев нефти иногда достигает величин, сравнимых с размерами поровых каналов малопроницаемой породы). Поэтому абсолютную проницаемость пород принято определять с помощью воздуха или газа. Состав газа на проницаемость пород заметно влияет только при высоком вакууме (при так называемом режиме течения газа, когда столкновения молекул друг с другом редки по сравнению с ударами о стенки пор, т. е. когда газ настолько разрежен, что средняя длина пробега молекул сравнима с диаметром поровых каналов). В этих условиях проницаемость пород зависит от среднего давления, молекулярного веса газа и температуры и тем выше, чем меньше молекулярный вес и давление.

В пластовых условиях проницаемость горных пород практически мало зависит от состава газа. Проницаемости пород для нефти и воды пресной или пластовой обычно определяют при специальных исследованиях. В этом случае всегда необходимо указывать жидкость, используемую при определении проницаемости породы и ее физические свойства в условиях опыта. Разница проницаемости одной и той же породы для воздуха, воды и нефти может достигать значительной величины. Как уже упоминалось, величины фазовых проницаемостей, кроме степени насыщенности пористой среды различными фазами, зависят от ряда других факторов и специфических свойств конкретной пластовой системы. Поэтому при использовании в расчетах графиков относительной проницаемости фактические показатели иногда значительно отклоняются от расчетных. Во избежание этого для определения зависимости относительных проницаемостей от насыщенности нужно проводить специальные опыты, поставленные с учетом специфических свойств исследуемой пластовой системы. Устройство установок, применяемых для этих целей, более сложное, чем установок, рассмотренных ранее, так как при этом необходимо моделировать многофазный поток, регистрировать насыщенность порового пространства различными фазами и расход нескольких фаз. Установки для исследования многофазного потока обычно состоят из следующих основных частей.

1. Приспособления для приготовления смесей и питания керна.

2. Керна держатель специальной конструкции.

3. Приспособления и устройства для приема, разделения и измерения раздельного расхода жидкостей и газа.

4. Устройства для измерения насыщенности различными фазами пористой среды.

5. Приборы контроля и регулирования процесса фильтрации. Насыщенность порового пространства различными фазами можно

определить несколькими способами: измерением электропроводности пористой среды, взвешиванием образца («весовой метод») и т. д. При использовании первого из них измеряется электропроводность участка пористой среды и сравнением полученных данных (заранее составленной и представляющей собой зависимость электропроводности среды от содержания в порах различных фаз) определяется насыщенность порового пространства соответствующими фазами. Такой метод пригоден, если одна из жидкостей, используемых при исследовании, является проводником электричества (соленая вода, водоглицериновые смеси и т. д.). Для этой цели используются специальные керна держатели. Модель пласта ВНИИ, например, изготавливается из металлических труб, лежащих одновременно и электродами, отделенных друг от друга не проводящими электричество пластмассовыми муфтами.

При «весовом» методе среднюю насыщенность образца жидкостью и газом определяют по изменению его массы, происходящему вследствие изменения газо содержания в норовом пространстве среды.Фазовые проницаемости рассчитываются также по результатам вытеснения из пористой среды одной фазы другой и по промысловым данным . Приближенно их можно оценить также по кривым распределениям, пор по размерам.