Розділ 6. Розрахунок адсорберів

Вступ

Адсорбція - процес вибіркового поглинання одного або декількох компонентів з газової суміші або розчину твердим поглиначем.

Речовина, яка міститься в газовій (або рідкій) фазі та при адсорбції не переходить в тверду фазу, називається газом-носієм (рідиною-носієм).

Тверда речовина, яка поглинає речовини, що адсорбуються називається адсорбентом.

Речовина, яка міститься в газовій (або рідкій) фазі та при адсорбції переходить в тверду, тобто поглинається, називається адсорбтивом.

Речовина, яка поглинулась твердою фазою називається адсорбатом.

Процеси адсорбції є вибірковими і зазвичай зворотними. Завдяки їх зворотності можна виділяти поглинуті речовини з адсорбенту. Цей процес називається десорбцією.

Процес адсорбції застосовується переважно тоді, коли речовина, яка поглинається, перебуває у початковій суміші в малих кількостях і необхідно досягнути повного вилучення адсорбтиву з суміші.

У промисловості адсорбція застосовується для очищення розчинів, очищення та висушування газів, розділення сумішей газів або пари, зокрема для виділення летких розчинників з їх суміші з повітрям або з іншими газами (рекуперація летких розчинників) тощо. Наприклад, адсорбція застосовується для очищення мономерів у виробництві синтетичного каучуку, пластичних мас і смол, виділення ароматичних вуглеводнів з коксового газу. Переважно після адсорбції поглинуті речовини виділяють з поглинача.

Адсорбція є фізичною і хімічною. Фізична адсорбція зумовлена взаємним притяганням під дією сил Ван-дер-Ваальса молекул адсорбенту і адсорбату, і не супроводжується хімічною взаємодією останніх. За хімічної адсорбції (хемосорбції) в результаті хімічної реакції між молекулами поглинутої речовини і поверхневими молекулами поглинача виникає хімічний зв’язок.

Адсорбенти, їх характеристика. Адсорбентами є тверді речовини з великою питомою поверхнею відносно одиниці маси речовини. Вони відрізняються за діаметром капілярних каналів - пор, які умовно можуть поділятися на макропори (понад 2·10^-4 мм), перехідні пори (6·10^-6-2·10^-4 мм) та мікропори (2·10^-6-6·10^-6 мм). Інтенсивність процесу адсорбції визначається розміром, кількістю та конфігурацією пор.

Розміри мікропор наближаються до розмірів адсорбованих молекул, і тому, внаслідок адсорбції в мікропорах, відбувається заповнення їх об’єму.

Адсорбенти характеризуються своєю поглинальною (адсорбційною) здатністю, яка визначається кількістю адсорбату в одиниці маси або об’єму адсорбенту. Адсорбційну здатність також називають активністю адсорбенту.

Поглинальна здатність адсорбенту щодо певної речовини залежить від температури і тиску, за яких відбувається адсорбція, і від концентрації речовини, яка поглинається. Максимально можливу за певних умов поглинальну здатність адсорбенту називають його рівноважною (статичною) активністю.

У промисловості як адсорбенти використовують переважно активоване вугілля, також мінеральні адсорбенти (силікагель, цеоліти тощо) або синтетичні іонообмінні смоли (іоніти).

Активоване вугілля. Високопористе активоване вугілля одержують під час сухої перегонки різних речовин, що містять вуглець (деревини, деревної тирси, костей та ін.) з подальшим активуванням одержаного вугілля для збільшення його пористості. Активування здійснюють прожарюванням вугілля за температури до 900 ^оС або видаленням з його пор смол та інших продуктів сухої перегонки їх екстрагуванням органічними розчинниками чи окисленням киснем повітря тощо. Для підвищення активності вугілля до нього перед обвуглюванням можна додавати активуючі речовини (розчини ZnCl₂, лугів, кислот та ін.).

Застосування того чи іншого типу вугілля залежить від задачі, яка ставиться (поглинання газів, рекуперація летких розчинників та ін.). Переважно воно використовується для рекуперації летких розчинників. Активоване вугілля краще поглинає пару органічних речовин ніж води, однак із збільшенням їх вологості здатність поглинати пару органічних речовин знижується. До недоліків активованого вугілля належать його здатність до горіння та низька механічна міцність.

Силікагель. Силікагель одержують в результаті обробки рідкого скла (розчин силікату натрію) мінеральними кислотами або кислими розчинами їх солей і є продуктом зневоднення гелю кремнієвої кислоти. Питома поверхня силікагелю коливається в межах 440-770 м²/г, насипна густина може становити 100-800 кг/м³, розмір гранул - 0,2-7 мм.

Силікагель використовують переважно для висушування повітря та інших газів. Поглинаюча здатність силікагелю відносно парів органічних речовин за присутності вологи суттєво знижується. Порівняно з активованим вугіллям силікагелю властиві більша механічна міцність і повна негорючість.

Процеси адсорбції є періодичними та неперервними.

Періодичні процеси адсорбції відбуваються в адсорберах з нерухомим шаром адсорбенту. Такі адсорбери бувають трьох типів: вертикальні, горизонтальні та кільцеві.

Неперервні процеси адсорбції - в апаратах з рухомим шаром адсорбенту. Такі апарати поділяється на адсорбери, в яких адсорбент рухається самопливом зверху вниз, або транспортується спеціальними транспортними засобами (шнеками, елеваторами тощо) та адсорбери, в яких адсорбент знаходиться в псевдозрідженому (киплячому) стані.

У даному розділі будуть розглянуті принципи розрахунку адсорберів періодичної дії з нерухомим шаром адсорбенту та адсорберів неперервної дії з псевдозрідженим шаром адсорбенту.

6.1. Адсорбери періодичної дії з нерухомим шаром адсорбенту

Виходячи з вихідних даних (зазвичай задані витрата і склад вихідної суміші; умови, за яких відбувається адсорбція; гранично допустима концентрація адсорбтиву на виході з апарату), вибирають тип адсорберу та вид адсорбенту.

Складають принципову схему адсорбційної установки періодичної дії з нерухомим шаром адсорбенту [1,3,4,5].

Метою розрахунку адсорберів є визначення геометричних розмірів (діаметра та висоти) апарата, тривалості процесу, гідравлічного опору шару адсорбенту.

Розрахунок вертикальних та горизонтальних адсорберів

Розрахунок відбувається в наступній послідовності:

6.1.1.Швидкість газу і діаметр адсорбера

Діаметр адсорбера визначають за рівнянням витрати:

(6.1)

де V_г – об’ємна витрата газоповітряної суміші, м³/с;

w_г - фіктивна швидкість парогазової суміші, м/с

Для адсорберів з нерухомим шаром адсорбенту, згідно рекомендацій [1,4,5] вибирають фіктивну швидкість газу .

Також фіктивна швидкість може бути розрахована за рівнянням [1]:

(6.2.)

де d_ч – середній діаметр зерна (частинки) адсорбенту, м;

- насипна густина адсорбенту, кг/м³;

- густина газоповітряної суміші, кг/м³;

Середній діаметр частинок адсорбенту розраховують згідно залежності:

(6.3)

де d_i – розмір і-ої фракції, м; с_і – вміст і-ої фракції в частках одиниці (таблиця 6.4а, додаток 6)

6.1.2. Висота та об’єм шару адсорбенту

Висоту шару адсорбенту визначають за рівнянням:

(6.4)

де Н_ш – висота шару адсорбенту, м;

h_у - висота одиниці перенесення, м;

n_у - число одиниць перенесення, м.

а) Визначення числа одиниць перенесення.

Число одиниць перенесення визначають за рівнянням

Для визначення необхідно побудувати ізотерму адсорбції та робочу лінію процесу адсорбції (рис.6.1.).

Позначення на рис.6.1.:

та – початкова та кінцева концентрація адсорбтиву в газовій суміші, кг/м³;

та – початкова та кінцева концентрація адсорбату в твердій фазі, кг/м³.

та – біжуча (робоча) концентрація відповідно адсорбату в твердій та адсорбтиву у газовій фазі, кг/м³;

та – рівноважна концентрація відповідно адсорбату в твердій та адсорбтиву у газовій фазі. За заданих та знаходяться відповідно до їх значень та за рівноважною кривою), кг/м³.

Ізотерму адсорбції будують згідно експериментальних або довідникових даних [1,4,5].

Існує декілька теорій побудови ізотерми адсорбції, зокрема це теорії об’ємного заповнення мікропор та потенціальна теорія Ейкена і Поляні – теорія, яка передбачає використання ізотерми адсорбції стандартної величини [1,4,5].

В даному посібнику використовується теорія Ейкена і Поляні, а саме, якщо ізотерма адсорбції невідома, її можна побудувати за ізотермою адсорбції стандартної речовини. За стандартну речовину зазвичай беруть бензол (таблиця 6.1, додаток 6)

Знаючи рівноважні концентрації бензолу (таблиця 6.1.додаток 6), знаходять рівноважні концентрації досліджуваної речовини (рівноважна концентрація відповідно адсорбату в твердій та адсорбтиву у газовій фазі) за наступними рівняннями:

Рис.6.1. Графічне зображення ізотерми адсорбції (1) та робочої лінії (2).

(6.5)

де - абсциса ізотерми стандартної речовини (зазвичай бензолу), кг/м³; - абсциса визначуваної ізотерми, кг/м³; і - мольні об‘єми стандартної і досліджуваної речовин ( в рідкому стані), м³/кмоль; β – коефіцієнт афінності, що дорівнює відношенню мольних об‘ємів

. (6.6)

В таблиці. 6.3, додатку 6 наведено коефіцієнти афінності для багатьох речовин.

Мольні об‘єми визначають за формулою:

(6.7)

де М_i – мольна маса, кг/кмоль; - густина рідини, кг/м³.

Рівновагу в газовій фазі розраховують за допомогою рівняння, яке зв’язує концентрації адсорбтиву в парогазовій суміші досліджуваної () та стандартної () речовини.

Для визначення величини (необхідної для побудови ізотерми адсорбції досліджуваної речовини) застосовують рівняння:

(6.8)

Значення у_н1 у_н2 визначають з рівняння

та (6.9)

де Р_s,1 – тиск насиченої пари стандартної речовини за температури Т₁ (вираженої в К), мм рт. ст. або Па;

Р_s,2 – тиск насиченої пари досліджуваної речовини за температури Т₂ (вираженої в К), мм рт. ст. або Па. (тобто величини тисків повинні бути записані в однакових одиницях);

Т₂ – температура, при якій відбувається адсорбція, К;

Т₁ – температура, при якій відбувається адсорбція стандартної речовини (бензолу), К. Т₁ = 20 ⁰С (таблиця 6.1, додаток 6);

у_н1 - концентрація парів бензолу в насиченій парі при температурі адсорбції, кг/м³ ;

у_н2 - концентрація компонента (адсорбтиву) в парогазовій суміші в стані насичення, кг/м³;

М₁ – мольна маса бензолу, кг/кмоль;

М₂ – мольна маса досліджуваної речовини, кг/кмоль;

R – універсальна газова стала 8310 Дж/(кмоль·К).

Зауваження: в рівняннях (6.9) значення Р_s,1 та Р_s,2 вимірюються в Па. Тиск насиченої пари речовин визначають з таблиці 6.2 додатку 6.

Для побудови робочої лінії (лінія АВ, рис. 6.1.) визначають координати точок: точка А (х_п, у _к), точка В (х_к, у _п).

Значення х_к визначають з рівняння матеріального балансу процесу:

G_{адсорбату} = V _г · (у _п - у _к ) = V _ад · (х_к – х_п) (6.10)

де V_ад – об’єм адсорбенту, що насичується адсорбатом в одиницю часу, м³/с;

G_{адсорбату} – кількість адсорбату, що поглинається адсорбентом в одиницю часу, кг/с.

Тобто рівняння матеріального балансу (6.10) використовується для визначення кількості речовин за одиницю часу.

Для визначення V_ад використовують наступну залежність

(6.11)

де k – коефіцієнт надлишку адсорбенту. Приймається в межах [1,3,4,5].

В рівнянні (6.11) визначають за ізотермою адсорбції (рис. 6.1.).

Тоді , що випливає з рівняння (6.10).

Точки А та В будують на графіку (рис. 6.1) та проводять пряму АВ – робочу лінію процесу.

Число одиниць перенесення визначають методом графічного інтегрування. Задаючись рядом значень в інтервалі від до будують криву залежності від (рис. 6.2). Вимірюють площу, обмежену даною кривою і крайніми абсцисами, що відповідають та .

Р ис.6.2.Залежність

Після цього знаходять величину інтеграла з врахуванням масштабів М₁ і М₂, які виражають число одиниць в 1 мм на осі ординат і на осі абсцис графіка:

. (6.12)

Величину масштабів можна визначити з рівнянь:

та

де l₁ – значення ординати на графіку, кг/м³; h₁ – значення цієї ординати в мм; l₂ - значення абсциси у на графіку, кг/м³; h₂ - значення цієї абсциси в мм.

б) Визначення висоти одиниці перенесення.

Висоту одиниці перенесення h визначають з рівняння

(6.13)

де G_г – масова витрата парогазової суміші, кг/с; S_ш - площа перерізу шару, м²; - об’ємний коефіцієнт масовіддачі в газовій суміші, 1/с; - густина парогазової суміші, кг/м³.

Об’ємний коефіцієнт масовіддачі визначають з дифузійного критерію Нуссельта (Nu^/ )

(6.14)

де d_ч – середній діаметр зерна адсорбенту, м; D_y - коефіцієнт молекулярної дифузії речовини в газовій фазі, м²/с (таблиця 6.5, додаток 6)

Критерій Нуссельта визначають в залежності від числового значення модифікованого критерію Рейнольдса

(6.15)

- динамічна в’язкість газу, Па·с; - пористість нерухомого шару адсорбенту, м³/м³

Зауваження: пористість нерухомого шару адсорбенту, , м³/м³ знаходять за рівнянням ; насипну та уявну густини вибирають з таблиці 6.4а додатку 6.

За певних значень критерію Рейнольдса, критерій Нуссельта розраховують наступним чином:

(6.16)

де Pr^/ – дифузійний критерій Прандтля, який визначають за рівнянням

(6.17)

в) Визначають об’єм шару адсорбенту, м³:

(6.18)