5.4 Індивідуальне завдання 5

Тут і далі N – номер варіанта, який дорівнює двом останнім цифрам залікової книжки студента. У всіх випадках вважається пласка площина поділу двох середовищ.

№ 5.1. На пласку необмежену межу поділу двох ідеальних немагнітних діелектриків із середовища 1 падає під кутом (N+30) до поверхні поділу пласка лінійно поляризована хвиля. Знайти кут падіння, відбиття і заломлення, прийнявши ₁ = 1, ₂ = (N+50) / (N+1). Порівняти значення кутів падіння і заломлення.

№ 5.2. Вважаючи в завданні № 5.1 падаючу хвилю паралельно поляризованою, а кут падіння  змінним параметром, визначити кут Брюстера, обчислити і побудувати графіки залежностей коефіцієнтів Френеля від кута падіння.

№ 5.3. Розв'язати № 5.2 для випадку нормально поляризованої падаючої хвилі.

№ 5.4. Розв’язати № 5.1 при ₁ = (N+50) / (N+1), ₂ = 1.

№ 5.5. Вважаючи в завданні № 5.4 падаючу хвилю паралельно поляризованою, а кут падіння  змінним параметром, визначити кут Брюстера, критичний кут падіння, обчислити і побудувати графіки залежностей коефіцієнтів Френеля від кута падіння.

№ 5.6. Розв'язати № 5.5 для випадку нормально поляризованої падаючої хвилі.

№ 5.7. На пласку необмежену межу поділу двох ідеальних немагнітних діелектриків із середовища 1 з падає під кутом до поверхні поділу з середовищем 2, у якого , пласка паралельно поляризована електромагнітна хвиля. Визначити межі інтервалу зміни кутів падіння, в якому коефіцієнт відбиття не перевищує значення: а) 0,1; б) 0,5.

№ 5.8. Розв'язати № 5.7 для випадку нормально поляризованої падаючої хвилі.

№ 5.9. Пласка електромагнітна хвиля падає із середовища 1 під кутом на пласку безмежну межу поділу двох немагнітних діелектриків з відносними діелектричними проникностями ₁ = (N+50) / (N+1), ₂ = (N+30) / (N+1). Обчислити:

а) критичний кут падіння;

б) залежність фазової швидкості і швидкості перенесення енергії спрямованої хвилі в середовищі 1 від кута падіння в інтервалі _кр    90. Побудувати обидві криві на одному графіку;

в) залежність довжини хвилі, спрямованої уздовж межі поділу і довжини хвилі уздовж нормалі до поверхні від кута падіння на частоті (N+2)/2 ГГц;

г) залежність коефіцієнта загасання поверхневої хвилі в середовищі 2 від кута падіння.

№ 5.10. Визначити кут заломлення при падінні пласкої хвилі із вільного простору на необмежену межу поглинального немагнітного середовища під кутом (N+10) до поверхні. Прийняти f=(N+2)/2 ГГц, ₂ = 1, ₂ = (N+50) / (N+1), ₂ = kN См/м, де k = 0; k = 0,3; k = 30; k = 310⁶.

№ 5.11. Знайти модуль і аргумент комплексного коефіцієнта відбиття під час падіння на частоті f=(N+2)/2 ГГц пласкої хвилі з повітря перпендикулярно пласкій необмеженій межі розподілу з поглинальним середовищем, у якого ₂ = (N+50) / (N+1), ₂ = 0,3N См/м.

Побудувати графіки стоячої хвилі для електричної і магнітної складових на відстань від межі поділу не менше 1,5 довжини хвилі в повітрі.

№ 5.12. Індивідуальне завдання підвищеної складності. На пласку необмежену площину поглинального середовища, у якого μ₂ = 1, ₂ = (N+50) / (N+1) і ₂ = 0,3N См/м, падає на частоті f=(N+2)/2 ГГц з повітря пласка паралельно поляризована хвиля. Потрібно:

а) побудувати графіки залежності модуля комплексного коефіцієнта відбиття та його аргументу від кута падіння. Виділити екстремальне значення коефіцієнта відбиття і відповідне значення кута падіння (псевдокута Брюстера). Знайти зсув фази відбитої хвилі на псевдокуті Брюстера;

б) дослідити залежність псевдокута Брюстера від питомої провідності, частоти і діелектричної проникності поглинального середовища. Для цього достатньо змінити один з параметрів в бік збільшення або зменшення, відстежуючи зміну характеру кривої на графіку;

в) побудувати графіки залежності кута заломлення від кута падіння при різних значеннях питомої провідності. Дати коментар.