15

Задание: спроектировать и рассчитать ведущий и ведомый валы одноступенчатого прямозубого редуктора, входящего в состав привода ленточного транспортера.

Привод ленточного транспортёра : Ц_В - редуктор цилиндрический вертикальный).

1 – электродвигатель;

2 – передача клиноременная;

3 – редуктор цилиндрический одноступенчатый;

4 – передача цепная;

5 – барабан ведущий ленточного транспортера.

а.

- α

α

Ц.В. β

Ц_В

α – угол наклона линии центров шкивов к горизонту;

β – угол наклона линии центров звездочек к горизонту.

Исходные данные:

- полезная сила, передаваемая лентой транспортера – F_Р= 5.25 кН;

- рабочая скорость ленты – V_Р = 1.35 м/с;

- диаметр ведущего барабана – D_Б = 400 мм;

- редуктор цилиндрический вертикальный;

- материал валов и зубчатых колес – сталь Ст 50, σ_Т= 450 МПа;

- углы наклона линий центров к горизонту шкивов и звездочек – α = -90° и β = - 60° соответственно;

- номинальная долговечность подшипников качения редуктора – L_h= 12000 ч.

1-й этап. Кинематический и силовой расчет привода

1. Схема привода.

2. Общий КПД привода.

Примем для клиноременной передачи η₁ = 0,95, для прямозубого цилиндрического редуктора η₂ = 0,97, для открытой цепной передачи η₃ = 0,95 и для каждой пары подшипников η_П = 0,99:

η_общ.=η₁ × η₂ × η₃ × η³_п =0,95 × 0,97 ×0,95 × 0,99³ = 0,849.

3. Мощность на барабане:

Р_Р= F_Р × V_Р= 5,25 × 1,35= 7,087кВт.

4. Требуемая мощность электродвигателя:

Р_ДВ = Р_Р/η_общ = = 8,34 кВт.

5. Общее передаточное число:

u=2 × 3 ×3 = 18 ; u = 4 × 6 × 6 =144.

6. Рабочая скорость барабана:

n_Р = = = 64,49 мин^-1;

ω_Р= = 6,75с^-1.

7. Диапазон возможных скоростей электродвигателя:

n = n_Р× u = 1160,82 мин^-1;

n = n_Р × u = 9286,5 мин^-1.

8. Выбор электродвигателя.

Выберем по каталогу электродвигатель 132М44:

Р_ДВ = 11 кВт; n_с = 1500 мин^-1; S = 2,8%;

n_ДВ = n_c × = 3000 = 1458 мин^-1;

9. Фактическое общее передаточное число:

u_общ = === 22,6.

10. Распределение общего передаточного числа между ступенями привода.

Примем для зубчатого редуктора u₂ = 3,15 , а для цепной передачи u₃ = 3.

Тогда: u₁===2,39.

Примем u₁= 2,4:

u_общ = u₁ × u₂ ×u₃ = 2,4 × 3,15 × 3 = 22,7.

δ = = 0,35% < 3% (δ = ±3%).

11. Определение моментов на валах и скоростей их вращения:

1-й вал – вал электродвигателя:

n_ДВ = n₁ = 1458 мин^-1, ω_ДВ = ω₁ = 152,604 с^-1;

Т_ДВ= Т₁ = Р_ДВ/ ω₁ =8,348 × 10³ / 152,6 =54,7Н·м.

2-й вал:

n₂ = =1458 / 2,4 = 607,5 мин^-1 , ω₂ = = 63,6 с^-1;

Т₂ = Т₁ ×u₁ ×η₁× η_п = 54,7 × 2,4 × 0,95 × 0,99 = 123,4 Н·м .

3-й вал:

n₃ = = 607,5 / 3,15 = 192,8 мин^-1, ω₃ = = 20,18 с^-1;

Т₃= Т₂× u₂ ×η₂ ×η_п = 123,4 × 3,15 ×0,97 × 0,99 = 373,27 Н·м.

4-й вал:

n₄ = = 192,8 / 3 = 64,28 мин^-1, ω₄ = = 6,72 с^-1;

Т₄= Т₃ × u₃ × η₃ × η_п = 373,2 ×3 × 0,95 × 0,99 = 1053,2 Н·м.

12. Проверка вычислений:

F_Р = 2×Т₄ / D_Б = 2 × 1053,2 / 0,4 = 5,265 кН = 5,25 кН

Следовательно, все необходимые вычисления выполнены верно.

2-й этап. Определение нагрузок на валы редуктора

1. Ведущий вал.

Нагрузку от клиноременной передачи определяем ориентировочно. Диаметр ведущего шкива :

D₁ = / 3…4 / × , Т₁ = в Н·мм.;

D₁ = / 3…4/ × = 4 × 37,96= 151,841 мм .

Примем по стандарту D₁ = 160 мм.

Тогда диаметр ведомого шкива:

D₂ = D₁×u₁ = 160 × 2,4 = 384 мм.

Окружное усилие клиноременной передачи:

F_t = = = 683,75 Н.

Примем F_n = 2,05 кН.

Сначала выберем делительные диаметры зубчатых колес:

d₁ = К , Т₂ - в Н·мм.

Коэффициент К зависит от марки стали.

Углеродистые стали: σ_Т = 300 МПа К = 2,4;

σ_Т = 800 МПа К = 1,8.

Легированные стали: σ_Т = 600 МПа К = 1,5;

σ_Т = 950 МПа К = 1,2.

Для указанной в задании стали Ст6: σ_Т = 450 МПа.

Используя интерполяцию, находим К:

К = 2,22.

Делительный диаметр шестерни вычисляем по формуле

d₁ = 2,22× = 74,3 мм.

Примем d₁ = 75 мм.

Тогда делительный диаметр зубчатого колеса:

d₂ = d₁ × u₂ = 75 × 3,15 = 236,25 мм.

Окружное усилие зубчатой передачи подсчитываем по формуле

F_t = = = 3159,9 Н.

Примем F_t = 3,16 кН.

Радиальное усилие передачи вычисляем по формуле

F_r = F_t × tg 20º =3,16×0,364 = 1,15 кН.

2. Ведомый вал.

Определяем нагрузку от цепной передачи.

Число зубьев ведущей звездочки должно быть Z₁ 11.

Для назначения Z₁ используется формула

Z₁ = 31 – 2×u =31 – 2 × 3 = 25.

Число зубьев ведомой звездочки:

Z₂ = Z₁ × u₃ = 25 × 3 = 75 .

Z₂ не должно превышать 120 зубьев во избежание соскакивания цепи. Нечетное число зубьев звездочек в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует более равномерному ее изнашиванию.

Усилие, передаваемое цепью на вал, подсчитывается по формуле

F_n = к_ ×F_t + 2×F_0.

Коэффициент к_ зависит от угла наклона линии центров звездочек к горизонту.

к_ = 1,05.

Окружное усилие цепной передачи:

F_t = , где d_зв = .

Шаг цепи р выбирается из стандартного ряда:

р = 12,7; 15,875; 19,05; 25, 4; 31,75; 38,1; 44, 45; 50,8 мм.

Чем выше окружная скорость звездочек, тем меньше должен быть шаг цепи. Это обеспечивает плавность, бесшумность и долговечность передачи.

Начальное натяжение цепи F₀ зависит от массы цепи и межосевого расстояния, которые в работе не рассчитываются. Поэтому влияние F₀ на усилие F_n учтем увеличением F_n на 5%.

Примем р = 38,1 мм.

Диаметр делительной окружности ведущей звездочки :

d_зв = = = 304,8

Окружное усилие: F_t = = 2449,3 Н.

Вводим еще один множитель 1,05 для учета начального натяжения цепи:

F_n = 1,05×1,05×2449,3 = 2700,3 Н.

Примем F_n = 2,7 кН.

3-й этап. Конструирование и расчет валов редуктора

1. Ведущий вал.

Из предыдущих расчетов:

Моменты на валах: Т₁ = 123,4 Н·м, Т₂ = 373,27 Н·м;

Делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = 75 мм и d₂ = 273 мм.

Межосевое расстояние:

а_W = == 156 мм (соответствует стандартному значению).

Ширина венца зубчатого колеса вычисляется по формуле

b₂ = ψ_а× а_W , где ψ_а – коэффициент ширины венца.

Для прямозубых цилиндрических передач при симметричном расположении колес ψ_а = 0,4…0,5.

Примем ψ_а = 0,5.

b₂ = ψ_а× а_W = 0,5 × 156 = 78 мм.

Ширина венца шестерни выполняется на 2…4 мм больше, что обеспечивает перекрытие зубьев по их длине для лучшей приработки:

b₁ = b₂ + (2…4) =78 + 3 = 81 мм.

Диаметр вала под ведомый шкив клиноременной передачи:

d_X , где- = 15…20 МПа

-допускаемое касательное напряжение при кручении, пониженное для учета изгиба хвостовика нагрузкой от ременной передачи.

d_X = 31,36 мм.

Так как шпоночная канавка под шкив ослабляет сечение вала, его диаметр увеличивают на 5…8%:

d_X = 31,36 × 1,05 = 32,93 мм.

Примем с учетом стандарта d_X = 34 мм.

Диаметры остальных участков вала принимаем с последовательным их увеличением.

Диаметр вала под уплотнение d_У = 37 мм.

Диаметр вала под подшипник качения d_П = 40 мм.

Диаметр вала под шестерню d_Ш = 45 мм.

Диаметр буртика для упора шестерни d_Б = 50 мм.

С учетом d_П = 40 мм выбираем по стандарту радиальный, однорядный, не- самоустанавливающийся шарикоподшипник легкой серии 208 .

Параметры подшипника :

внутренний диаметр d = 40 мм,

наружный диаметр D = 80 мм,

ширина В = 18 мм,

динамическая грузоподъемность С_r = 32,0 кН.

Длины отдельных участков вала назначаем с учетом рекомендаций.

Длина хвостовика l_Х = (1,2 …2,6)×d_Х. Она в значительной степени зависит от ширины обода шкива ременной передачи. Так как подробный расчет ременной передачи в работе не производиться, примем

l_Х = 1,2×d_Х = 1,2×34 = 40,8 мм.

Длину участка вала под уплотнение можно принять равной ширине подшипника:

l_У = l_П = В = 18 мм.

Для предотвращения вымывания консистентной смазки из подшипников жидкой смазкой редуктора с внутренней стороны на валу устанавливаются мазеудерживающие кольца. Их ширина принимается 8…12 мм.

Между внутренней стенкой корпуса редуктора и боковой поверхностью шестерни должен быть обеспечен зазор А = 8…10 мм.

Таким образом, длина консольной части вала

а = 0,5× l_Х + l_У + 0,5×В = 0,5×40,8 + 18 + 0,5×18 = 47,4 мм.

Половина длины пролетной части вала

0,5× l = 0,5 ×В + l_к + А + 0,5×b₁ = 0,5×18 + 10 + 10 + 0,5×81 = 69,5 мм.

Вся длина пролета: l = 2×69,5 = 140 мм.

По полученным размерам вычерчивается эскиз вала, схема его нагружения внешними силами, определяются опорные реакции в подшипниках в вертикальной и горизонтальной плоскостях и строятся эпюры внутренних усилий М_Z , М_X , М_Y и М_И.

Исходные данные к расчету ведущего вала:

F_n = 2,05 кН, α = -90^о,

F_t1 = 3,16 кН , F_r1 = 1,15 кН.

Вертикальная плоскость YOZ.

Сумма моментов относительно точки А:

∑М_А = -Fn × 47 + F _t1× 70 + Y_В× 140 = -2.05× 47 + 1,15 × 70 = 0.

Отсюда Y_В = 0,11 кН.

Сумма моментов относительно точки В:

∑М_В = -Fn×187+Y_a×140 - F _t1×70 = -2.05×187 +Y_А×140 –1.15×70 = 0.

Отсюда Y_А = 3.31 кН.

Проверка реакций – сумма проекций сил на ось Y :

∑Y = Fn -Y_A + F _t1 + Y_В = 2.05 –3.31 +1.15 + 0.11 = 0.

Горизонтальная плоскость XOZ.

Сумма моментов относительно точки А:

∑М_A = -F_t ×70 + X_B×140 = -3.16×70 + X_B×140 = 0.

Отсюда X_B = 1.58 кН.

Сумма моментов относительно точки В:

∑М_B= –X_A×140+F _t×70=3.16×70 –X_A×140 = 0.

Отсюда X_A= 1.58 кН.

Проверка реакций – сумма проекций сил на ось Х:

∑X = X_A– F _t + X_B = 1.58 –3.16 + 1.58 = 0.

Крутящий момент на ведущем валу на участке от точки 0 до точки К равен моменту Т₁:

М_Z = 123.5 Н·м.

По полученным величинам и строятся эпюры моментов М_Z, М_X, М_Y. По ординатам эпюр М_Х и М_Y строится суммарная эпюра изгибающих моментов М_И:

М_И = .

Эскиз вала, схема его нагружения и эпюры моментов приведены на рисунке .

По полученным эпюрам моментов определяется положение опасных сечений вала, то есть сечений, где действуют наибольшие внутренние усилия. Это точки А и К.