Билет 17. 1. Движение жидкости. Ламинарное и турбулентное течение. Движение  жидкости по трубам. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли. Следствия из уравнения Бернулли. 2. Тепловые двигатели.  КПД тепловых двигателей. Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Обратимость термодинамических процессов. 3. Задача по теме «Кинематика равноускоренного движения». 4. Задача по теме «Изопроцессы».

Движение жидкости

Гидродинамика – часть механики, рассматривающая движение жидкости. Мы, в основном, будем говорить о жидкости, хотя многие положения могут быть применены и к движению газа. Газ отличается от жидкости тем, что он сжимаем. Однако при не очень высоких скоростях движения (по сравнению со скоростью звука) сжимаемость газов мала. Жидкости тоже сжимаемы, хотя их сжимаемость очень мала. Учет сжимаемости сильно усложняет рассмотрение движения жидкости и мы не будем ее рассматривать. Также очень усложняет рассмотрение движения жидкости ее вязкость. Вязкость связана с влиянием соседних слоев движущейся жидкости друг на друга. Однако вязкость воды (самой распространенной жидкости) довольно мала и при небольших скоростях течения ее влиянием можно пренебречь. Поэтому вязкость мы тоже учитывать не будем. Мы будем рассматривать только движение несжимаемой и невязкой, то есть идеальной жидкости.

Для визуального описания течения жидкости вводится понятие линии тока. В каждой точке движущейся жидкости проведем вектор скорости точек жидкости в данной точке и в данный момент времени. Проведем в жидкости линии такие, что касательная к линии в каждой точке совпадает по направлению с вектором скорости жидкости в данной точке. Такие линии называются линиями тока. Отдельные линии тока не пересекаются. При стационарном течении жидкости картина линий тока не изменяется. Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока.

Существует два качественно различных характера течения жидкости: ламинарное и турбулентное. При ламинарном течении скорости потока жидкости всегда направлены вдоль оси трубки тока. При ламинарном течении отдельные слои жидкости не перемешиваются, поэтому это течение еще называют послойным. Турбулентное течение – нерегулярное течение с завихрениями. При турбулентном течении отдельные слои жидкости перемешиваются. Возникновение завихрений в жидкости в основном связано с ее вязкостью и очень часто возникает при обтекании жидкостью различных препятствий. Так, например, медленное течение реки может быть ламинарным, однако при обтекании рекой ствола упавшего в нее дерева или сваи моста за препятствием наблюдаются завихрения. Турбулентное течение наиболее распространено и всегда возникает при увеличении скорости течения жидкости. Ламинарное течение может существовать только при небольших скоростях. Однако оно является наиболее простым движением жидкости и наиболее полно изучено. Турбулентное течение очень сложно для описания и на сегодняшний день полная теория турбулентного течения еще не создана. Поэтому мы в дальнейшем будем в основном рассматривать только ламинарное стационарное течение.

Уравнение неразрывности

Рассмотрим трубку тока и два ее произвольные сечения 1 и 2 площадью S₁ и S₂. Так как линии тока жидкости не пересекают поверхность трубки тока, то масса жидкости, которая за время Δt вошла в трубку через сечение S₁, равна массе жидкости, которая вышла из трубки через сечение S₂ за это же время. Если скорость потока жидкости в сечении 1 равна v₁, а в сечении 2 – v₂, то масса жидкости, которая за время Δt вошла в сечение 1, равна , а масса жидкости, вышедшая за то же время из сечения 2, равна (ρ₁ и ρ₂ - плотность жидкости в сечениях 1 и 2). Так как эти массы должны быть равны, то

Это уравнение называется уравнением неразрывности. Оно справедливо для движения как жидкости так и для газа. Если рассматривать движение несжимаемой жидкости, плотность которой постоянна, то это уравнение принимает такой вид:

Получается, что в узких сечениях скорость потока больше, чем в широких.