Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4606 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Волгоградский государственный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Задачник для семинров_матан_ 1 сем.doc
Скачиваний:
23
Добавлен:
13.11.2018
Размер:
1.39 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

Министерство образования Российской Федерации

Волгоградский государственный университет

Факультет математики и информационных технологий

Кафедра математического анализа и теории функций

Сборник задач по математическому анализу

(часть 1)

Е.В. Бондарева

Для студентов

специальности

075500 Комплексное обеспечение информационной безопасности

автоматизированных систем,

Волгоград 2010

©

§1. Элементы теории множества. Абсолютная величина действительного числа.

1. Даны множества А, В, С. Найти множества:

и изобразить их на числовой прямой, если

  1. А=[ 2; 0], B=(; 1), C=[1,1];

2) A=[ 0;2 ], B=(;1), C=[1;3];

  1. A=[ 1;3 ], B=(;2), C=[2;4];

  2. A=[ -4; 1 ], B=(; 0), C=[1; 5];

2. Найти:

если даны множества

а) А={1;3;6;8} и В={2;4;6;8};

б) А={−9; −3; 0; 1; 2; 5; 6; 10} и В={−1; 2;4;6;15};

в) А={−15; −8; 0; 1; 4; 7; 9; 20} и В={−12; 0;4;7;21}.

3. Найти x  x.

4. Решить уравнения и неравенства:

  1. 2x  5 = x +10;

  2. x  3 < 4;

  3. x = x + 1;

  4. x  12;

  1. 4 − x − 2 x + 2≥ 0;

  2. x  5x + 12 = x  7x;

  3. x  x + 4 + x 0;

  4. x + 2x + 3  10 0.

§2. Комплексные числа.

  1. Выполнить указанные действия:

Найти сумму и произведение

комплексных чисел Z1 и Z2:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

Найти разность и частное

комплексных чисел Z1 и Z2:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

  1. Найти , если

, .

3. Найти , если

.

4. Выполнить действия:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  1. +;

  2. +;

  3. ;

  4. ;

  5. .

    1. Решить уравнения и проверить подстановкой корней в уравнение:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  1. ;

  2. ;

  3. .

6. Изобразить комплексные числа на плоскости:

  1. Z=1+2i;

  2. Z= –3 –4i;

  3. Z= 5 –i;

  1. Z= –+i;

  2. Z= i;

  3. Z=5;

  1. Z= –4;

  2. Z= –i;

  3. Z= –2i.

    1. Представить в тригонометрической форме комплексные числа:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. .

8. Выполнить действия:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. .

9. Вычислить:

  1. ;

  2. ;

  1. ;

  2. ;

  1. ;

  2. .

10. Найти все значения корней:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  1. ;

  2. ;

  1. ;

  2. ;

8) .

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности