Умовні позначення
|
Геометричні об’єкти |
Символи, знаки |
|
Точки у просторі Проекції точок: горизонтальні фронтальні профільні |
A, B, C, D, E, F, H,...
A1, B1, C1, ... A2, B2, C2,... A3, B3, C3,... |
|
Прямі і криві лінії Проекції прямих, кривих ліній: горизонтальні фронтальні профільні |
a, b, c, d, e, f, g, h,...
a1, b1, c1,... a2, b2, c2,... a3, b3, c3,... |
|
Прямі рівня: горизонтальна (горизонталь) фронтальна (фронталь) профільна |
h f р |
|
Сліди площин: горизонтальний фронтальний профільний |
|
|
Площини, поверхні |
|
|
Плоскі кути |
|
|
Довжина відрізка |
[AB] |
|
Основні площини проекцій: горизонтальна площина проекцій фронтальна площина проекцій профільна площина проекцій додаткові площини проекцій система площин проекцій |
П1 П2 П3 П4 , П5 , П6,... П1/П4 |
|
Система координат Початок координат Осі проекцій: вісь абсцис вісь ординат вісь аплікат |
Оxyz О Ox, Oy, Oz |
|
натуральна величина |
н.в. |
,
,,…,
,
,
,
,
...
,
,
,
...
Найбільш поширені символи
-
паралельність
перпендикулярність
перетин чи переріз
◦
мимобіжість
=
результат графічної дії
збігається, конкурує
належить, є елементом
проходить, містить в собі
випливає, якщо…, то…
квантор спільності
1 Метод і елементи проекціювання. Точка
Побудова зображень у нарисній геометрії основана на методі проекцій.
Проекція – це зображення предмета, “відкинуте” на площину за допомогою променів. Спроекціювати предмет на площину – це значить побудувати його зображення на площині.
Елементи проекціювання: S – центр проекції; А – точка в просторі, об’єкт проекціювання; П1 – площина проекції; А1 – проекція точки A;
SA1 – промінь (рис. 1.1).
Проекціювання може бути центральним і паралельним.
Якщо проекціювальні промені виходять з однієї точки, таке проекціювання називається центральним. Суть центрального проекціювання полягає в тому, що із центра проекції (точки S) через кожну точку A, B, C і т.д. будь-якого просторового об'єкта проходить промінь, що називається проекціювальним. Цей промінь, перетинаючи площину проекцій П1, дає проекцію даної точки. На площині проекцій кожній точці A, B, C і т.д. просторового об'єкта буде відповідати тільки одна точка A1, B1, C1 і т.д. Сукупність усіх проекцій цих точок і дає проекцію даного об'єкта на площині креслення (рис. 1.2).
|
|
|
|
Рисунок 1.1 |
Рисунок 1.2 |
Якщо проекціювальні промені паралельні між собою, таке проекціювання називається паралельним (рис. 1.3).
Якщо проекціювальні промені не перпендикулярні до площини проекцій, проекціювання називається косокутним чи похилим (рис. 1.3). В тому випадку, коли проекціювальні промені перпендикулярні до площини проекцій – прямокутним або ортогональним (рис. 1.4).
Надалі буде використовуватися тільки паралельне, ортогональне проекціювання.
-
Рисунок 1.3
Рисунок 1.4