2.7. Определение точности найденного уравнения регрессии

Точность модели характеризуется величиной отклонения выхода модели от реального значения, точность определяется как разность между значением фактического уровня ряда и его оценкой, полученной расчетом путем с использованием моделей. При этом в качестве статистических показателей точности применяют следующие:

1. Среднее квадратическое отклонение

где i=1…n;

- фактическое значение ряда;

- теоретическое значение ряда;

n – количество наблюдений;

p – количество независимых параметров.

Произведя необходимые расчеты, мы получили:

22,0042528

2. Средняя относительная ошибка аппроксимации

=0,004219819

3. Коэффициент сходимости

=0,016163958

4.Коэффициент детерминации

0,016163958=0,983836042

Сравним полученный коэффициент детерминации с коэффициентом детерминации из таблицы «Регрессионная статистика» Таблица 5.

«Регрессионная статистика» - 0,983836042

Расчетные данные – 0,983836042

Таким образом, можно сделать вывод о том, что данная адекватная модель является точной.

Заключение

В настоящее время множественная регрессия – один из наиболее распространенных методов в эконометрике. Основная цель множественной регрессии – построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.

Согласно произведенным расчетам по всем трем таблицам полученное уравнение множественной регрессии имеет вид:

После проведения анализа полученных результатов можно сделать следующие выводы:

- наличие зависимости между X_i и Y является достоверной;

• имеется сильная корреляционная зависимость между Y и X_i;

• коэффициенты регрессии являются значимыми.

Таким образом, модель может быть признана адекватной. В целом данное уравнение можно использовать для определения по нему расчетного значения производительности труда, так как случайные ошибки коэффициентов будут взаимопогашаться.

Модель можно использовать только для ориентировочных расчетов, т.к. она дает лишь некоторую оценку истинного значения этих величин в генеральной совокупности, а для более детального изучения влияния факторов необходимо её дальнейшее изучение.

Множественная регрессия широко используется для решения целого ряда вопросов эконометрики.

Список использованной литературы

1. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА – М, 1999.-402 с.

2. Эконометрика: Учебник/Под редакцией И. И. Елисеевой. –м.: Финансы и статистика, 2001. – 344 с.: ил.

3. Пучков В. Ф. Решение управленческих задач средствами экономико-математического моделирования – Учебное пособие – Гатчина: Изд-во ЛОИЭФ, 2008. - 58 с.

4. Курицкий Б. Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 – СПб.: ВНУ – Санкт-Петербург. 1997.-384 с.