2. "Точка в полигоне" и "линия в полигоне"

Традиционно, как с использованием пленок, так и с применением компьютеров, наложение рассматривается как метод сравнения полигональных покрытий. Но существуют и другие типы наложений, использующие точечные и линейные данные. Рассмотрим пару примеров.

Допустим, некий детектив пытается обнаружить пространственную связь между некоторыми районами города и участившимися случаями уличного воровства. Он не имеет возможности сбора данных на месте, но должен полагаться на милицейскую базу данных (книгу учета преступлений) о подобных случаях за последние годы. Он может также взять записи по преступности из имеющихся архивов и отметить адреса этих инцидентов на карте города, где также имеются границы районов. Это значит, что, отмечая по адресу точки происшествий, он тем самым помещает их в полигоны, представляющие районы города. Вдобавок, он отображает на карте статистику преступности за каждый месяц. Этот утомительный процесс был бы намного проще, если бы данные уже были включены в некоторую ГИС.

Предположим, что, исследовав точечное распределение, он обнаруживает, что в одном из районов совершено гораздо больше уличных краж, чем где-либо еще. Это может показаться ему удивительным, если, допустим, что этот район не бедный, где можно было бы найти много нуждающихся в мелких суммах денег. Это также не богатый район, где жители могли бы носить с собой крупные суммы денег. Пусть это район среднего класса, жители которого имеют средние доходы, скромные квартиры и т.п. Возможно, в этом районе следует просто усилить патрулирование, но детектив не нашел еще главную причину повышенной концентрации здесь случаев уличного воровства.

Тогда он начинает рассматривать годовые данные помесячно и обнаруживает повышенное количество краж в декабре. Зная, что в этом месяце имеет место активная предрождественская торговля, он решает сравнить данные этих месяцев с остальными за несколько лет. Двигаясь год за годом назад, он обнаруживает сохранение тенденции вплоть до 1983 года, до которого случаи уличного воровства имели большую рассеянность по районам города в противоположность концентрации в рассматриваемом районе. Год же 1983-й является годом завершения строительства здесь торгового центра. Уже теплее! Далее он рассматривает точечные отметки случаев уличных краж на более подробной карте района и обнаруживает, что эти точки концентрируются вдоль дорог, с интенсивным движением к торговому центру и от него. Это показывает на повышенное значение некоторых линейных объектов (улиц) внутри полигонов (районов).

Наш детектив продемонстрировал сильную корреляцию между точечными и полигональными объектами, и мы видим, насколько полезным может быть сравнение между этими объектами. Он также установил определенную связь между данными в пределах одного покрытия. Анализируя карты, он обнаружил не только то, что в одном из полигонов оказалось больше точек, чем в других, но и то, что сами точки находились поблизости друг от друга (сгруппированное распределение) и от линейных объектов.

Следующий пример покажет возможность корреляции линейных и полигональных объектов, или процедуру "линия в полигоне" (line-in-polygon). Представьте себя в роли специалиста по исторической географии, занимающегося исследованием развития своего города. Вы знаете, что город испытывал несколько периодов активного роста, и что архитектура, присущая различным периодам, заметно различается. Вначале вы наносите на карту как отдельные полигоны области однородной архитектуры. Возникающее распределение показывает три крупных зоны, в которых расширение выглядит как длинные щупальца, исходящие из центрального ядра. Вследствие линейно подобной природы полигонов вы начинаете подозревать, что причиной такого распределения являются какие-то линейные объекты.

Тогда вы составляете набор карт с участием наиболее заметных линейных объектов городской среды – транспортных сетей. Вы составляете карту железных дорог, карту со старыми трамвайными линиями, карту со скоростными шоссе. После переноса этих карт на пленки вы накладываете их на карты архитектурных периодов, чтобы разглядеть возможные соответствия. К вашей радости, вы обнаруживаете, что через полигоны раннего периода роста проходят крупные железнодорожные линии, которые существовали в то время. Затем вы накладываете слой с трамвайными линиями и видите аналогичное сходство для второго периода роста. Наконец, после наложения пленки с шоссе вы опять обнаруживаете пример сильной пространственной корреляции между доминирующими транспортными сетями и расширением городской территории.

Результаты наложения помогут доказать, что наблюдаемые сходства пространственных распределений демонстрируют действие некоторого реального причинно-следственного механизма. Однако при выполнении работ без применения ГИС потребуется немало времени на составление карт и рассмотрение многих покрытий. Кроме того, если вы хотите рассмотреть вдобавок к упомянутым еще и другие показатели, для них вам также придется составлять и накладывать слои карты. Если же в вашем распоряжении имеется ГИС с большим числом тематических слоев, то вы могли бы легко дополнить наложение любого набора из этих показателей, чтобы рассмотреть другие гипотезы о картине пространственного изменения города. К тому же, если вы сможете доказать существование функциональной зависимости между наблюдаемыми паттернами, это знание могло бы использоваться при планировании управляемого роста города. Компьютеризация этих простых методов географического анализа приносит как концептуальные, так и практические плоды.