Занятие 8 Анализ нелинейных сау при случайных воздействиях.

Цель работы - практическое освоение методов определения статистических характеристик ошибки замкнутой НСАУ при воздействии на ее вход случайного сигнала.

Программа исследований

1. Исследование преобразования нелинейным звеном САУ случайного сигнала и его характеристик.

1.1. Задайте вид случайного процесса и вид характеристики нелинейного звена в соответствии с вариантом.

1.2. Изменяя математическое ожидание сигнала на входе звена в заданном диапазоне (3-4 значения), наблюдайте изменение вида реализации и вида функции плотности распределения вероятности сигнала на выходе звена.

1.3. Проведите аналогичные исследования для другого указанного в задании типа нелинейного звена.

1.4. Зафиксируйте в протокол полученные результаты для граничных значений параметра mя4xя0 на отрезке варьирования.

2. Определение коэффициентов статистической линеаризации нелинейного звена САУ.

2.1. Выберите тип нелинейной характеристики исследуемого звена САУ (табл. 8.2).

2.2. Изменяя последовательно значения параметров m_x и D_x случайного сигнала x(t), постройте семейство кривых (4-5 графиков), характеризующих зависимость математического ожидания сигнала на выходе звена m_z(m_x) для ряда фиксированных значений D_x.

2.3. Постройте аналогичные зависимости D_z(D_x) для 4-5 фиксированных значений m_x.

2.4. Зафиксируйте полученные результаты в протокол.

3. Определение статистических характеристик ошибки НСАУ методом статистической линеаризации.

3.1. Задайте тип и параметры нелинейного звена САУ, параметры линейной части, а также параметры случайного сигнала, воздействующего на вход системы, в соответствии с вариантом задания (табл. 8.2).

3.2. На основе графоаналитического метода (см. методические указания по выполнению работы) проведите построения графических зависимостей, отображающих решения уравнений замыкания САУ по математическому ожиданию и по дисперсии случайного сигнала.

3.3. Определите математическое ожидание и дисперсию ошибки НСАУ путем совместного решения в графическом виде уравнений замыкания системы.

3.4. Повторите исследования по пунктам 3.3 и 3.4 для других значений m_x и D_x, указанных в табл.4.2.

Задание на подготовку к работе

1. Запишите соотношения, на основе которых могут быть определены m_z, D_z и функция плотности распределения вероятности сигнала на выходе нелинейного звена, имеющего статическую характеристику кусочно-линейного вида при условии, что на вход звена воздействует гауссовский случайный сигнал.

2.Для заданного типа нелинейного звена постройте качественно графики зависимостей m_z(m_x) и D_z(D_x) при фиксированных значениях D_x и m_x соответственно, взятых на границах варьирования этих параметров (табл. 8.2).

3. Запишите передаточную функцию линеаризованной системы по постоянной и случайной составляющей сигнала. Параметры НСАУ приведены в табл. 8.2.

4. На основе метода статистической линеаризации запишите уравнения замыкания НСАУ по математическому ожиданию и по дисперсии случайного сигнала.