5.2.2. Прямокутна диметрія

За ГОСТ 2.317-69 використовують прямокутну диметрію, у якої вісь OZ` розмі­ще­на вертикально, вісь OX` нахилена під кутом 7°10`, а вісь OY` — під кутом 41°25` до лінії горизонту (рис. 3).

Коефіцієнти викривлення в диметрії по осях X` і Z` дорівнюють 0,94, а по осі Y`— 0,47.

Р исунок 3

Але на практиці використовують k = n = 1; а m = 0,5; тобто по осях X` і Z` відкладають дійсні розміри, а по осі Y` їх зменшують вдвічі (m = 0,5). (Рис. 3, а).

Для побудови осей диметрії використовують 2 способи:

1-й спосіб (Рис. 3, б). Прийнявши за одиницю відрізок будь-якої дов­жи­ни, від­кла­дають на горизонтальній прямій наліво від т. 0` вісім таких оди­ниць. а потім вниз по вертикалі од­ну одиницю. Віссю Y` служить бісек­триса між ося­ми X` і Y`. Або ж можно знову ви­ко­ристати відрізки, по горизон­тальній прямій направо відкладемо 8 відрізків, а вниз по вертикалі — 7.

2-й спосіб (Рис. 3, в). На вертикальній прямій вниз від точки 0` відкладають відрізок 0D довільної довжини, а вгору — два таких же відрізка (0`A` = 2 0`D`). З т. 0`, як з центра, проводять дугу кола радіусом R₁ = 0`A` до перетину в точці В` з дугою, проведеною із центра А` радіу­сом R₂ = A`D`. Пряма 0`В`— напрямок аксонометричної осі X`. Третю дугу радіусом R<sub>3</sub> = B`A` проводять із центра В` до перетину з дугою радіусом R₂ в т. С`. Пряма 0`С` дає напрямок осі Y прямокутної диметрії.

5.2.3. Косокутна фронтальна диметрія

Положення осей приведено на Рис. 4. Коефіцієнти викривлення по осі Y` m=0,5; по осях X` та Z` відповідно k=1; n=1. Ця диметрія називається фронтальною, тому що плоскі фігури, які розміщені паралельно до картинної площини, проекціюються без викривлень.

Р исунок 4

5.3. Аксонометричні проекції плоских фігур

Побудова зображення плоских багатокутників зводиться до побудови аксоно­мет­рич­них проекцій їх вершин, які з'єднують між собою прямими лініями. Як приклад роз­гля­немо побудови ізометричних проекцій прямокутника, шестикутника та п'яти­кутника.

5.3.1. Побудова прямокутника

На Рис. 5 показана побудова ізометрії прямокутника АBCD, розміщеного в різних площинах проекцій.

Сторони прямокутника розміщені паралельно осям проекцій, тобто AB і DC паралельно X; BC і AD паралельно Y для площини XOY, для площини YOZ-AB і DC паралельні X, а BC і AD паралельні Z; для площини YOZ –AB і DC паралельно Y; BC і AD паралельно Z.

При побудові плоских фігур в аксонометрії слід пам`ятати: прямі лінії, які об­ме­жу­ють контур фігури, розміщені паралельно осям проекцій, проекціюються також па­­­ра­лель­но відповідним осям і з тим же коефіцієнтом викривлення, що і осі.

Р исунок 5

5.3.2. По­­бу­дова шести­­кутника

На Рис. 6, 7 наведені приклади побудови аксонометричних проек­цій правильного шестикутника, розміщеного в різних площинах проекцій.

5.3.3. Побудова п`ятикутника

Лінії X,Y приймемо за координатні осі (Рис. 8, а). Проводимо ізометричні осі X` та Y` (Рис. 8, б). Для побудови зображення т. 1 достатньо на осі Y` від­клас­ти відрізок О`-1, рівний за величиною координаті Y₁. Потім відкладемо наліво від т.О` відрізок О`t, рівний координаті Y₂, і через точку t про­ве­де­мо пряму ab, паралельну вісі X`. Координати X<sub>2</sub> вершин 2 і 5 п`ятикутника однакові по величині, але різні по знакам, тому на ізометричному зображенні відкладемо в обидві сторони від т.t відрізки t‑2 = t‑5 = X₂.

Р исунок 6

Рисунок 7

Сторона 3–4 п`ятикутника паралельна осі X`. Відкладаємо від т. О` по осі Y` відрізок O`-q, рівний координаті Y<sub>3</sub>, проводимо пряму cd, паралельну осі X` і від­кла­демо на ній відрізок q-3 = q-4 = X₃. З`єднуємо точки 1, 2, 3, 4, 5 прямими лініями, отримуємо ізометричну проекцію п`ятикутника (Рис. 8, б).

Аналогічно можна побудувати (Рис. 8, в) той же п`ятикутник в ди­мет­­рії. Відмінність тільки в тому, що всі розміри вздовж осі Y`, або паралель­ні їй, змен­шу­ють­ся вдвічі. Самостійно побудуйте диметрію та ізометрію будь-якого многокутника або пластинки. Варіанти завдань знаходяться у додатку.

Р исунок 8