3 Порядок выполнения работы и требования к оформлению результатов

При подготовке к лабораторной работе необходимо составить конспект по одному из учебников, указанных в библиографическом списке:

- для инженерных специальностей: С. 269-270 /1/, С. 186-187 /2/, С. 450-452 /2/, С 236-240 /3/;

- для неинженерных специальностей: С. 300-304 /4/.

3.1 Подключить исследуемый проводник к цифровому омметру.

3.2 Включить омметр в электрическую сеть, прогреть его 30…40 секунд.

3.3 Включить в электрическую сеть сушильный шкаф. В процессе нагрева, начиная с температуры 30 ˚С, измерять сопротивление исследуемого проводника (с точностью до 0,1 Ом). Измерения производить через каждые 10 ˚С до 100˚С. Результаты измерений записать в таблицу 1.

Таблица 1 Результаты измерения зависимости сопротивления

проводника от температуры

Обозначения физических величин	Результаты измерений
№ измерения	1	2	…	n
t, ºС
, Ом

3.4 Когда температура достигнет 100 ˚С, выключить печь и омметр.

3.5 Построить график температурной зависимости сопротивления проводника на миллиметровой бумаге, откладывая по горизонтальной оси температуру в градусах Цельсия (рекомендуемый масштаб 10 град/см), а по вертикальной оси - величину измеренного сопротивления (рекомендуемый масштаб 0,5 Ом/см). График строить в виде прямой линии, проходящей через точку 1, полученную при комнатной температуре. При этом необходимо, чтобы примерно половина экспериментальных точек находилась над линией, а половина - под ней, как на рисунке 2:

Рисунок 2 Примерный вид графика зависимости сопротивления от температуры

3.6 Продолжить линию графика до пересечения с вертикальной осью, эта процедура называется экстраполяцией, по полученной точке пересечения определить сопротивление при температуре 0 ºС и определить точки, лежащие точно на прямой на рисунке 2 точки 2 и 3.

3.8 Для точки, лежащей точно на прямой ближе к концу графика (на рисунке 2 это точка 3), рассчитать среднее значение температурного коэффициента сопротивления . Из формулы (2) следует, что температурный коэффициент сопротивления вычисляется по формуле:

. (3)

Подставив в (3) полученные значения , найти .

3.9 Поскольку при измерениях значения округлялись до 0,1 Ом, то погрешности и следует принять равными Ом. Погрешность рассчитать по формуле:

, (4)

где - инструментальная погрешность термометра (половина цены деления).

3.10 Результаты представить в виде:

и . (5)

Используя полученные числовые значения, записать уравнение прямой в виде

. (6)

3.11 Сделать выводы. Сравнить полученное значение со справочным (смотри приложение В) и определить материал проводника.

4 Контрольные вопросы

4.1 Что представляет собой ток в металлах?

4.2 Как зависит сопротивление металлического проводника от температуры?

4.3 Как зависит сопротивление проводника правильной формы от его размеров?

4.4 Какими причинами обусловлено сопротивление проводников?

Лабораторная работа № 4

Изучение температурной зависимости сопротивления

полупроводника

Цель и задача работы: Изучение теории проводимости полупроводниковых материалов, получение экспериментальной зависимости сопротивления полупроводника от температуры и определение энергии активации электрона (ширины запрещенной зоны).

1 Общие сведения

В отличие от металлических проводников, сопротивление полупроводников уменьшается ростом температуры. Это объясняется современной физикой твердого тела, где обосновано, что в твердом теле энергетические уровни отдельных атомов объединяются в систему близко расположенных уровней, называемых разрешенными энергетическими зонами. Разрешенные зоны разделены запрещенными зонами ─ интервалами энергии, которой не могут обладать электроны в данном кристалле.

В полупроводнике при температуре 0 К все зоны, в которых имеются электроны, полностью заполнены, и он является диэлектриком. При повышении температуры некоторые электроны в зоне, заполненной валентными электронами (валентная зона), могут получить избыточную энергию , достаточную для перехода через запрещенную зону в зону проводимости. Энергия называется энергией активации. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости ведет к образованию в валентной зоне вакантного места, соответствующего положительному заряду и получившего название дырка. Химически чистые, беспримесные полупроводники называются собственными, концентрации электронов и дырок в них одинаковы.

На рисунке 1 приведена диаграмма энергетических зон собственного полупроводника. Электрические свойства полупроводников обусловлены валентными электронами в валентной зоне V, которая отделена запрещенной зоной Z от следующей разрешенной зоны C, называемой зоной проводимости. Ширина запрещенной зоны Z у полупроводников составляет примерно 1 эВ.

Рисунок 1 Диаграмма энергетических зон для собственного

полупроводника: С – зона проводимости; Z – запрещенная зона;

V – валентная зона; W_C - минимальная энергия электрона в зоне проводимости; W_F - уровень Ферми; W_V – максимальная энергия электронов в валентной зоне; W_a – энергия активации

В собственных полупроводниках концентрация электронов в зоне проводимости и соответственно дырок в валентной зоне определяется формулой:

, (1)

где - собственная концентрация носителей заряда; - энергия Ферми (уровень Ферми) для данного полупроводника; Т – абсолютная температура; - постоянная Больцмана, .

Уровень Ферми в собственных полупроводниках расположен в середине запрещенной зоны, разделяющей валентную зону и зону проводимости, т. е.:

. (2)

Подставив (2) в (1), получим концентрацию носителей заряда:

. (3)

При помещении полупроводника в электрическое поле в нем появляется электрический ток, образованный движением электронов, попавших в зону проводимости, и дырок, имеющихся в валентной зоне. Плотность тока зависит от концентрации электронов и дырок , величины их заряда и средней скорости их направленного движения и определяется формулой:

, (4)

где индексы и относятся соответственно к электронам и дыркам. Так как в собственных полупроводниках концентрации и , то (4) можно переписать:

. (5)

Плотность тока связана с удельной электропроводностью законом Ома в дифференциальной форме:

(6)

где  - удельное электрическое сопротивление; - напряженность электрического поля.

Обозначим удельную электропроводность при температуре 0 К,:

. (7)

Из выражений (5), (6) и (7) найдем что:

. (8)

Увеличение проводимости полупроводников с повышением температуры является их характерной особенностью. С точки зрения зонной теории это обстоятельство объясняется так: с повышением температуры растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости, соответственно растет и число дырок, что увеличивает концентрацию заряженных частиц, участвующих в создании электрического тока.