2. Нормальная равноугольная коническая проекция

Задание 2. Вычислить прямоугольные координаты и построить картографическую сетку проекции. Параметры проекции  и С найти из условия сохранения главного масштаба 1:М₀ на двух параллелях с широтами ₁ и ₂.

Сетка нормальной равноугольной конической проекции представлена на рисунке 3.

Исходные данные для вычислений:

_ю – широта южной параллели территории;

_с - широта северной параллели территории;

_з – долгота западного меридиана территории;

_в - долгота восточного меридиана территории;

₀ - долгота осевого меридиана территории;

 - частота картографической сетки по широте;

 - частота картографической сетки по долготе;

1:М₀ – главный масштаб карты.

Рис. 3. Сетка нормальной равноугольной конической проекции

Формулы проекции:

x=qcos;

e=sin;

q=const=_ю;

=;

Пример.

Возьмем для примера следующие значения исходных данных:

_ю=10с.ш.; _с=46с.ш.; _з=0в.д.; _В=24в.д.; ₁=22с.ш.; ₂=34с.ш.; ==6; 1:М₀=1:25 000 000.

1. Вычисление параметра проекции  и С:

1.1 Вычисление параметра 

Значение lg r и lg U выбираются из картографических таблиц по значениям широт ₁ и ₂.

Контроль : arcsin =₀, где ₀ – широта параллели с наименьшим масштабом длин. В данной проекции эта параллель располагается немного севернее средней параллели _ср=(₁+₂)/2.

В рассматриваемом случае: arcsin =₀=28,06 и _ср=28. Контроль сходится.

1.2 Вычисление параметра С

Для контроля параметр С вычисляется дважды (по ₁ и ₂):

Таблица 3

Значения	1=22	2=34
rм lg U U См Смм=См1000/М0	5916585 0,16992327 1,2020533 15120704 604,828	5293347 0,27269898 1,3435829 15120704 604,828

Окончательно имеем: С=604,828 мм.

2. Вычисление радиусов параллелей  и масштабов m,n,p:

Вычисления приведены в таблице 4.

Таблица 4

	lg U	U		rм			n (%)	p= n2	p (%)
10 16 22 28 34 40 46	0,07568166 0,12208420 0,16992327 0,21986088 0,27269898 0,32945720 0,39149697	1,0854180 1,1413597 1,2020533 1,2688549 1,3435829 1,4287650 1,5280632	557,231 529,919 503,163 476,672 450,161 423,322 395,814	6281979 6132722 5916585 5635815 5293347 4892789 4438394	251,279 245,309 236,663 225,433 211,734 195,712 177,536	1,0430 1,0161 1,0000 0,9945 1,0000 1,0174 1,0486	+4,30 +1,61 0,00 -0,55 0,00 +1,74 +4,86	1,0879 1,0324 1,0000 0,9891 1,0000 1,0350 1,0997	+8,79 +3,24 0,00 -1,09 0,00 +3,50 +9,97

3. Вычисление прямоугольных координат х и у:

Учитывая, что картографическая сетка конической проекции является симметричной относительно осевого меридиана, вычисления прямоугольных координат можно проводить для половины сетки, включая осевой меридиан (табл. 5).

По вычисленным координатам строим картографическую сетку нормальной равноугольной конической проекции (рис.4).

Таблица 5

		0=12	=18 =6	=24 =0
=0 =(0) sin  cos 		0 0,000000 0,000000 1,000000	+6 +2,822111 +0,049235 0,998787	+12 +5,644222 +0,098351 0,995152
q мм		557,231
=10	х у	557,231 0,00 0,00	0,68 +27,44	2,70 +54,80
=16	х у	529,919 27,31 0,00	27,95 +26,09	29,88 +52,12
=22	х у	503,163 54,07 0,00	54,68 +24,77	56,51 +49,49
=28	х у	476,672 80,56 0,00	81,14 +23,47	82,87 +46,88
=34	х у	450,161 107,07 0,00	107,62 +22,16	109,25 +44,27
=40	х у	423,322 133,91 0,00	134,42 +20,84	135,96 +41,63
=46	х у	395,814 161,42 0,00	161,90 +19,49	163,34 +38,93

Рис.4. Нормальная равноугольная коническая проекция с двумя главными параллелями ₁=22с.ш. и ₂=34с.ш.