Раздел 2. Концепции математического развития ребенка-дошкольника

• Влияние монографического и вычислительного методов обучения арифметики в школе на методику математического развития ребенка-дошкольника.

• Взгляды Е.И. Тихеевой и Ф.Н. Блехер на математическое развитие ребенка и их вклад в разработку концепции.

• Обоснование А.М. Леушиной целей, содержания, средств, форм, методов и приемов математического развития ребенка.

• Современные концепции математического развития ребенка дошкольного возраста.

Раздел 3. Теоретические основы математического образования дошкольников

3.1. Элементы математической логики как основа для определения целей и содержания предматематической подготовки ребенка

• Математические выражения, связи, отношения, зависимости и их виды.

• Свойства предметов и множества; операции над множествами.

• Величина и её измерение.

• Геометрические фигуры и их виды.

• Число и натуральный ряд чисел.

• Алгоритм и его свойства. Значение освоения алгоритмов в дошкольном возрасте.

3.2. Дидактические основы методики.

• Задачи и содержание математической подготовки ребенка в условиях семьи.

• Развивающая предметно-пространственная среда – основное условие познавательного и личностного развития ребенка. Характеристика средств математического развития ребенка в семье.

• Разнообразие методов и приемов математического развития ребенка, своеобразие их использования в условиях семьи.

• Современные формы организации математического развития ребенка. Особенности организации активной познавательной деятельности на занятиях разного типа в условиях семьи.

• Специфика организации обучения элементам математики в условиях семьи.

• Дидактические принципы и требования к организации работы по математическому развитию ребенка в семье. Соотношение обучения и самостоятельной деятельности.

3.3. Особенности математических представлений ребенка-дошкольника.

• Особенности развития представлений о множестве как группе предметов.

• Особенности развития представлений о числах и их последовательности.

• Характеристика счетной деятельности и особенности её развития в дошкольном детстве.

• Особенности развития способов обследования и сравнения предметов по величине и форме.

• Генезис пространственных ориентировок и представлений.

• Время и его особенности. Восприятие времени детьми раннего и дошкольного возраста

Раздел 4. Современные технологии формирования у дошкольников математических представлений

4.1. Технология развития счетной деятельности.

• Развитие понимания количественных отношений и обучение приемам сравнения множеств.

• Обучение счету и развитие счетных умений.

• Развитие понятия числа у детей дошкольного возраста.

• Развитие понимания закономерностей образования числа и натурального ряда.

4.2. Развитие вычислительной деятельности у старших дошкольников.

• Технология введения детей в вычислительную деятельность.

4.3. Технология развития сенсорных умений и навыков, способов сравнения, оценки и измерения пространственных и временных отношений.

• Обучение способам обследования, сравнения и оценки предметов по признакам величины.

• Обучение измерительной деятельности.

• Развитие геометрических представлений у детей.

• Приемы и последовательность развития пространственных представлений и ориентировок.

• Развитие представлений о времени, понимание временных отношений.

• Технология использования алгоритмов для развития представлений о последовательности действий и событий у детей дошкольного возраста.