- •Лекция 5 Дифракция света Вопросы
- •1. Дифракция Фраунгофера на одной щели.
- •2. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.
- •3. Пространственная решетка. Рассеяние света.
- •1. Дифракция Фраунгофера на одной щели
- •Дисперсия света
- •2. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
- •3. Пространственная решетка. Рассеяние света
Лекция 5 Дифракция света Вопросы
1. Дифракция Фраунгофера на одной щели.
2. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.
3. Пространственная решетка. Рассеяние света.
1. Дифракция Фраунгофера на одной щели
С практической и теоретической точек зрения очень важно рассмотреть случай дифракции в параллельных лучах (плоская волна). Этот вид дифракции был изучен немецким физиком И.Фраунгофером. Поэтому дифракция в параллельных лучах получила название дифракции Фраунгофера.
Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызывающего дифракцию, либо источник света находится в фокусе собирающей линзы, а дифракционная картина наблюдается в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной за препятствием.
. (1)
Разобьем площадь щели на зоны Френеля, ширина каждой зоны дает разность хода /2, всего по ширине щели уместится
зон. (2)
Вследствие дифракции световые лучи отклоняются от прямолинейного распространения на углы φ ( 0 < φ < π/2 ). Результат дифракции в точке Сφ определится числом зон Френеля, укладывающихся в щели для данной точки.
Если число зон четное
, (3)
в точке Сφ наблюдается минимум дифракции (они взаимно погашаются), если число зон нечетное
, (4)
в точке Сφ наблюдается максимум дифракции.
Условие дифракционного минимума , (5)
Условие дифракционного максимума , (6)
Знаки "" соответствуют лучам света, дифрагирующим на щели под углами +φ и –φ. В направлении φ = 0 наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка,
Интенсивность дифракционных максимумов по мере удаления от центра экрана быстро убывает. Распределение интенсивности на экране вследствие дифракции называется дифракционным спектром. Расчеты показывают, что интенсивности центрального и последующих максимумов относятся как
1 : 0,047 : 0,017 : 0,0083 : ... ,
Вид дифракционной картины существенно зависит от того, каким светом освещается щель. В случае монохроматического света дифракционная картина на экране представляет собой простое чередование светлых и темных полос. В случае белого света дифракционные максимумы представляют собой дифракционные окрашенные спектры, обращенные к центру фиолетовой частью. Центральный максимум имеет вид белой полоски (при = 0 = 0 для всех ), далее радужная окраска.
Дисперсия света
В состав видимого света входят монохроматические волны с различными значениями длин волн. В излучении нагретых тел (нить лампы накаливания) длины волн непрерывно заполняют весь диапазон видимого света. Такое излучение называется белым светом. Свет, испускаемый, например, газоразрядными лампами и многими другими источниками, содержит в своем составе отдельные монохроматические составляющие с некоторыми выделенными значениями длин волн. Совокупность монохроматических компонент в излучении называется спектром. Белый свет имеет непрерывный спектр, излучение источников, в которых свет испускается атомами вещества, имеет дискретный спектр. Приборы, с помощью которых исследуются спектры излучения источников, называются спектральными приборами.
Для разложения излучения в спектр в простейшем спектральном приборе используется призма. Действие призмы основано на явлении дисперсии, то есть зависимости показателя преломления n вещества от длины волны света λ .
. (7)
У всех прозрачных твердых веществ (стекло, кварц), из которых изготовляются призмы, показатель преломления n в диапазоне видимого света убывает с увеличением длины волны λ, поэтому наиболее сильно призма отклоняет от первоначального направления синие и фиолетовые лучи и наименее – красные. Монотонно убывающая зависимость n(λ) называется нормальной дисперсией.
Рис
3. Разложение
излучения в спектр при помощи призмы.
; ; ;
;
, (8)
т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы. ; пучок белого света разлагается в спектр.