Эконометрика.
Цви Гриллихес (1929-1999): «Эконометрика является одновременно нашим телескопом и нашим микроскопом для изучения окружающего экономического мира».
Эконометрика – это наука о связях экономических явлений. Цель ее состоит в придании количественных мер экономическим отношениям.
Слово «эконометрика» представляет собой комбинацию двух слов «экономика№ и «метрика». Таким образом, сам термин подчеркивает специфику, содержание эконометрики как науки: количественное выражение тех связей и соотношений, которые раскрыты и обоснованы экономической теорией.
Эта наука возникла на стыке трех научных дисциплин: экономики, статистики и математики. Становление и развитие эконометрического метода происходит на основе высшей статистики – на методах парной и множественной регрессии, парной, частной и множественной корреляции, выделения тренда и других компонент временного ряда, на статистическом оценивании.
Эконометрический метод складывался в преодолении следующих проблем, искажающих результаты применения классических статистических методов:
-
асимметричности связей;
-
мультиколлинеарности объясняющих переменных;
-
закрытости механизма связи между переменными в изолированной регрессии;
-
эффекта гетероскедастичности, т.е. отсутствия нормального распределения остатков для регрессионной функции;
-
автокорреляции;
-
ложной корреляции;
-
наличия лагов.
Эконометрическое исследование включает решение следующих проблем:
-
качественный анализ связей экономических переменных – выделение зависимых () и независимых переменных ();
-
подбор данных;
-
спецификация формы связи между и ;
-
оценка параметров модели;
-
проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты (гипотеза о средней, дисперсии, ковариации);
-
анализ мультиколлинеарности объясняющих переменных
Предмет эконометрики.
«Эконометрика позволяет проводить количественный анализ реальных экономических явлений, основываясь на современном развитии теории и наблюдениях, связанных с методами получения выводов». Самуэльсон.
«Основная задача эконометрики – наполнить реальным экономическим содержанием априорные экономические рассуждения». Клейн.
«Цель эконометрики – эмпирический вывод экономических законов. Эконометрика дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений». Маленво.
Эконометрика – самостоятельная научная дисциплина, объединяющая в себе систему понятий, методов, результатов моделей, опирающихся на:
-
экономическую теорию;
-
исходные статистические данные;
-
математико-статистический инструментарий,
позволяющие придавать количественное выражение некоторым закономерностям экономической теории.
Место эконометрики – взаимосвязь дисциплин:
- теория вероятности;
- дескриптивная (описательная) статистика;
- математическая статистика;
- многомерный статистический анализ;
- социально-экономическая статистика.
Основная проблема – достоверность статистических данных 6-7%, а доверительный порог моделей должен быть 1 или 5%.
ЭКОНОМЕТРИКА
Методы: регрессионный анализ; анализ временных рядов; системы одновременных уравнений; статистические методы классификации и снижения размерности |
Приложения: макроуровень (модели национальной экономики), мезоуровень (модели региональной экономики), микроуровень (поведение потребителей, домашних хозяйств, фирм, предприятий) |
||
|
|||
Экономическая теория (макро и микроэкономика, математическая экономика) |
Социально-экономическая статистика (с информационным обеспечением экономических исследований) |
Основы теории вероятностей и математической статистики |
|
Базовые компоненты |
Последовательность действий при моделировании:
Постановка задачи (в содержательных терминах) |
|
Исходные и статистические данные и априорные сведения |
|
Формулировка основных рабочих гипотез, на основе содержательных целей |
|
Выбор вариантов общей структурной модели |
|
Математико-статистический и экспертный анализ моделей (идентификация, калибровка, верификация) |
|
Формулировка основных рабочих гипотез и выбор общей структуры модели (2-я итерация) |
|
Идентификация и калибровка модели |
Экспертный анализ. При оценке удельного веса и классификации подходов, получается следующая схема:
Байесовский подход – априорно известна некоторая информация, и если эти сведения формализуются, то удается ввести в качестве исходных данных распределения некоторых элементов.
При классическом математико-статистическом подходе – известна функция правдоподобия, знаем или имеем представление об общем виде распределения наблюдаемых величин.
Data mining – разработка данных:
-
работа с большими массивами;
-
или минимум априорных данных.
Суть экспертно-статистического подхода (на примере):
- распределение населения по доходам основано на следующем: имеется около 5000 семей или домашних хозяйств (структура доходов, структура потребления, …). План обследования (имеющийся) не возможно реализовать. Т.к. выпадают из него и самые бедные и самые богатые. Приходится формулировать модель, позволяющую создать такие данные.
- раньше имелась тенденция к завышению производимых товаров, сейчас к занижению. (например, потребление энергии растет, а ВВП падает). По модели данные о теневой экономике приблизительно 20-45%.
Основное эконометрическое понятие – модель. Можно выделить три основных класса моделей, применяемых для анализа и/или прогноза:
Модели временных рядов.
К этому классу относятся модели
-
тренда , - временной тренд заданного параметрического вида, - случайная стохастическая компонента;
-
сезонности , - периодическая сезонная компонента;
-
тренда и сезонности - аддитивная
- мультипликативная.
К моделям временных рядов относятся и более сложные модели, такие как модели аддитивного прогноза, модели авторегресии и скользящего среднего и др. Их общей чертой является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для изучения и прогнозирования объема продаж авиабилетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.п.
Регрессионные модели м одним уравнением.
В таких моделях зависимая (объясняемая) переменная y представляется в виде функции , где - объясняющие (независимые) переменные, - параметры. В зависимости от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно исследовать спрос на мороженое как функцию от времени, температуры воздуха, среднего уровня доходов; зависимость зарплаты от возраста, пола, уровня образования, стажа работы.
Системы одновременных уравнений.
Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений.
Пример. Модель спроса и предложения.
Пусть - спрос на товар в момент времени t, - предложение товара в момент времени t, - цена товара в момент времени t, - доход в момент времени t. Составим следующую систему уравнений «спрос-предложение»:
(предложение)
(спрос)
(равновесие)
Цена товара и спрос определяются из уравнений модели, т.е. являются экзогенными переменными. Предопределенными в данной модели являются доход и значение цены товара в предыдущий момент времени.
При моделировании экономических процессов мы используем обычно два типа данных:
-
пространственные данные;
-
временные ряды.
Пример пространственных данных – набор сведений (объем производства, доход, …) по разным фирмам в один и тот же момент времени.
Пример временных рядов – данные по инфляции, средней заработной плате и т.д. за последние годы. Отличительной особенностью временных рядов является то, что они естественным образом упорядочены по времени, кроме того, наблюдения в близкие моменты времени часто бывают зависимы.