Міністерство освіти і науки україни Донецький національний технічний університет Методичні вказівки
до виконання лабораторних робіт
з курсу “Теорія обробки металів тиском”
2005
УДК 621.771.007
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу “Теорія обробки металів тиском”. Напрямок підготовки: 0904 – “Металургія”, кваліфікаційний рівень: 6.090400 – “Бакалавр”.
У методичних вказівках наведена методика проведення та загальні вимоги до виконання лабораторних робіт з курсу “Теорія обробки металів тиском”, ціллю яких є здобуття практичних навичок у дослідженні процесів прокатки та кування на лабораторних агрегатах. Методичні вказівки містять мінімальний обсяг теоретичної інформації, необхідної для самостійної підготовки студентів до проведення лабораторних робіт.
Укладачі: Руденко Євген Олексійович, д.т.н., проф.
Мітьєв Анатолій Петрович, к.т.н., доц.
Снітко Сергій Олександрович, ас.
Позняк Олена Романівна, ас.
Формат 60х84 1/16, ум. друк. арк. – 1,88
Наклад – 25 примірників
83000, м. Донецьк, вул. Артема, 58, ДонНТУ
Рецензент: д.т.н., проф. Маняк М.О.
Відповідальний за випуск: д.т.н., проф. Мінаєв О.А.
1. Загальні вказівки
Лабораторні роботи з курсу “Теорія обробки металів тиском” можна віднести до активних методів навчання, що дозволяють закріпити знання основних законів пластичної деформації і практично вивчити різноманітні процеси ОМТ.
При складанні та описі лабораторних робіт автори прагнули надати студентові максимальну самостійність у проведенні роботи та особливо в обробці експериментальних даних. Тому успіх будь-якої лабораторної роботи визначається активною роботою самих студентів.
При виконанні лабораторних робіт використовується бригадний організаційний принцип, коли одна група ділиться або на дві половини, (зазвичай по 12 студентів), або на 4 частини (по 6 студентів у бригаді). При бригадному організаційному принципі порядок виконання з інтервалом 27–30 хвилин наступних операцій:
1 – здача попередньої лабораторної роботи;
2 – вимір зразків до та після опитів, проведення експерименту;
3 – заповнення карти (таблиці експерименту).
2. Обробка експериментальних даних
В основі більшості лабораторних робіт лежать виміри вихідних та кінцевих зразків, а також фіксування їх формозміни. Виміри, що проводяться, можна поділити на прямі та непрямі. При прямих вимірах величина, що визначається, наприклад, товщина зразку, порівнюється з одиницею вимірювання (мм, мікрон та т. п.) безпосередньо або за допомогою вимірювального пристрою (штангенциркулем, мікрометром та т. п.). При непрямих – вимірюється величина (наприклад, об’єм) обчислюється за результатами прямих вимірів інших величин, які пов’язані з величиною, що вимірюється, функціональною залежністю (формулою).
Слід знати, що ніякий вимір не може бути виконаний абсолютно точно. Його результат завжди містить деяку помилку.
2.1. Класифікація помилок
Розрізняють три типи помилок вимірювання:
а) грубі (похибки), зроблені в наслідок невірного запису показників вимірювального інструменту, в наслідок недостатньої уваги експериментатору;
б)систематичні помилки, діючі однаково при багаторазовому повторенні одних і тих же вимірів. Такі помилки можна поділити на кілька груп:
– помилки, вилична та знак яких достатньо точно відомі. Такі помилки, що називаються поправками, можна легко врахувати, наприклад “пружина” стану 100 складає, приблизно 0,1...0,2 мм;
– помилки відомого походження та величини, але невідомого знаку – помилки пристрою. Наприклад, у паспорті мікрометру вказана помилка ±0,005 мм;
– випадкові помилки викликаються великою кількістю випадкових факторів, дія яких не може бути врахована заздалегідь. Оцінити та врахувати випадкову помилку можна за допомогою апарату математичної статистики, що основана на законах та поняттях теорії вірогідності.
При проведенні експериментів необхідно дотримуватися наступних правил:
а) якщо систематична помилка є визначальною, тобто її величина значно більше величини випадкової помилки, що присутня у даному експерименті, тоді достатньо виконати вимір один раз;
б) якщо випадкова помилка є визначальною, тоді вимір потрібно виконати декілька разів.
При
прямих
вимірів деякої величини
,
тобто
(вибірка).
За найбільш вірогідне приймають її середнє арифметичне значення
(2.1)
Дану вибірку можна навести графічно у виді гістограми абсолютних похибок
.
При
цьому задаються вельми вузькими
інтервалами
цих похибок та розглядають частоти
попадання
в ці інтервали, тобто цілі числа, що
показують скільки разів у всьому рядові
вимірів спостерігалися відповідні
величини абсолютних похибок. Виходить
ступінчата гістограма випадкових
похибок (рис. 1). При
ломана лінія переходить у плавну криву.
Ця крива має назву кривої розподілу
помилок. Зазвичай приймається, що
розподіл помилок підкоряється нормальному
закону Гауса;
(2.2)
де
– дисперсія вимірів;
– середнє
квадратичне відхилення;
–математичне
очікування.
Оцінкою
математичного очікування є
середньоарифметичне
.
Найбільш поширеним способом оцінки випадкової помилки є оцінка за допомогою середньоквадратичної помилки (відхилення)
(2.3)
Рис. 2.1. Гістограма випадкових похибок
Якщо кількість вимірів достатньо велика, тоді
Це та
сама величина, що входить до формули
Гауса.
називають генеральною дисперсією, а
– вибірковою дисперсією.
Точне
значення
в умовах експерименту невідомо, тому
як його еквівалент приблизно приймають
.
Відносна величина середньоквадратичної похибки
2.2. Розподіл Стьюдента
При
невеликій кількості вимірів (“малій
виборці”) зручно користуватися розподілом
Стьюдента, в якому відсутнє
,
замінене на
.
При
великих
цей розподіл співпадає з нормальним.
За
допомогою розподілу Стьюдента за заданою
довірчою вірогідністю
та кількістю вимірів
можна визначити довірчий інтервал.
Для цього користуються таблицею коефіцієнтів Стьюдента (табл. 2.1).
Наприклад,
при
,
для
знаходимо
,
знаючи
,
легко знайти довірчий інтервал за
формулою
(2.4)
Результат можна записати у вигляді
. (2.5)
Таблиця 2.1
Коефіцієнти
Стьюдента
|
|
0,9 |
0,95 |
0,999 |
|
2 |
6,31 |
12,71 |
636,6 |
|
3 |
2,92 |
4,30 |
31,6 |
|
4 |
2,35 |
3,18 |
12,94 |
|
5 |
2,13 |
2,78 |
8,61 |
|
6 |
2,02 |
2,57 |
6,86 |
|
7 |
1,94 |
2,45 |
5,96 |
|
8 |
1,90 |
2,36 |
5,40 |
|
9 |
1,86 |
2,31 |
5,04 |
|
10 |
1 |
2,26 |
4,78 |
Приклад.
При осадці штаби у результаті шісти
вимірів висоти (товщини) за допомогою
штангенциркулю (з точністю ноніусу 0,05
мм) отримане середньоарифметичне
значення висоти (товщини)
мм.
Знайти довірчий інтервал при
.
За таблицею при
та
.
Згідно з (4)
мм.
Результат виміру повинен бути записаний
мм.
Це означає, що висота зразку знаходиться між значеннями 25,29 та 25,85 мм. Оскільки випадкову помилку прийнято округляти до однієї значущої цифри, результат слід записати у вигляді:
мм.