2. Моделирование как метод научного познания

2.1. Модели материальные и информационные

Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные из них. Так, модель самолета должна иметь геометрическое подобие оригиналу, модель атома - правильно отражать физические взаимодействия, архитектурный макет города - ландшафт и т.д.

Модель - это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

В разных науках объекты и процессы исследуются под разными углами зрения и строятся различные типы моделей. В физике изучаются процессы-взаимодействия и движения объектов, в химии - их внутреннее строение, в биологии - поведение живых организмов и т.д. Возьмем в качестве примера человека; в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В механике его можно рассматривать как материальную точку, в химии - как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии - как систему, стремящуюся к самосохранению, и т. д.

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) часто рассматриваются как материальные точки. Один и тот же объект иногда имеет множество моделей, а разные объекты описываются одной моделью.

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели знаковые (информационные). Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме. В процессе обучения широко используются такие модели: глобус (география), муляжи (биология), модели кристаллических решеток (химия) и др. Модели информационные представляют объекты и процессы в форме рисунков, схем, чертежей, таблиц, формул, текстов и т.д. В школе часто применяются такие модели: рисунок цветка (ботаника), карта (география), формула (физика), блок-схема алгоритма (информатика), периодическая система элементов Д. И. Менделеева (химия), уравнение (математика) и т. д.

Формализация. Пример формализации - преобразования описательной модели в математическую. Естественные языки служат для создания описательных информационных моделей. В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели. Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом: - Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца; - орбиты всех планет проходят вокруг Солнца. С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией. Одним из наиболее широко распространенных формальных языков является математический. Модели, сформированные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики представляет собой совокупность формальных языков; о некоторых из них (алгебраическом, геометрическом) вы узнали в школе, с другими сможете познакомиться при дальнейшем обучении. Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира Коперника, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов. Язык алгебры логики (алгебры высказываний) дает возможность строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний формализуются (записываются в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Путем построения логических моделей удается решать логические задачи, создавать логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и т. д. В процессе познания окружающего мира человечество постоянно прибегает к моделированию и формализации. Описание состояния объекта и описание изменения состояния объекта с помощью статических и динамических информационных моделей. Система состоит из объектов, которые называются элементами системы. Между элементами системы существуют различные связи и отношения. Например, компьютер является системой, состоящей из различных устройств, при этом устройства связаны между собой и аппаратно (физически подключены друг к другу) и функционально (между устройствами происходит обмен информацией). Важным признаком системы является ее целостное функционирование. Компьютер нормально работает до тех пор, пока в его состав входят и являются исправными основные устройства (процессор, память, системная плата и т.д.). Если удалить одно из них, например процессор, компьютер выйдет из строя, т.е. прекратит свое существование как система. Любая система находится в пространстве и времени. Состояние системы в каждый момент времени характеризуется ее структурой, т.е. составом, свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Так, структура Солнечной системы характеризуется составом входящих в нее объектов (Солнце, планеты и пр.), их свойствами (скажем, размерами) и взаимодействием (силами тяготения). Модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями. В физике, например, статические информационные модели описывают простые механизмы, в биологии - классификацию животного мира, в химии - строение молекул. Состояние систем изменяется во времени, т.е. происходят процессы изменения и развития систем. Так, планеты движутся, меняется их положение относительно Солнца и друг друга; Солнце, как и любая другая звезда, развивается, меняется его химический состав, излучение и т.д. Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными моделями. В физике динамические информационные модели описывают движение тел, в биологии - развитие организмов или популяций животных, в химии - процессы прохождения химических реакций и т.д.

Моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ.

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта.

Замена одного объекта (процесса или явления) другим, но сохраняющим все существенные свойства исходного объекта (процесса или явления), называется моделированием, а сам заменяющий объект называется моделью исходного объекта.

Можно выделить следующие классы моделей.

Материальные модели Общая черта, присущая этим моделям, состоит в том, что они копируют исходный объект. Они, как правило, делаются из совсем иного, зачастую более дешевого, материала, чем исходный объект. Размеры моделей также могут сильно отличаться от исходного объекта в ту или другую сторону. Например, модель атома значительно превосходит сам атом, а размер глобуса, наоборот, на много меньше размеров нашей планеты. Материальные модели используются для демонстрации (например, модели атомного строения веществ на уроках химии, муляжи на уроках биологии), изучения свойств исходного объекта, прогнозирования его поведения в определенных условиях. Любой самолет, прежде чем отправиться в свой первый испытательный полет, пройдет в виде уменьшенной своей копии, т.е. модели, сохраняющей геометрическую форму, через аэродинамическую трубу, чтобы подтвердить свои летные качества.

Информационные модели. Представьте, что вам предстоит поездка по железной дороге из одного города в другой. Вы пришли в билетные кассы выбрать подходящий поезд и купить билет. Вас, скорее всего, интересуют время отправления, продолжительность пребывания в дороге, время прибытия и, быть может, стоимость поездки. Конечно, забавно понаблюдать за моделькой поезда, который на ваших глазах проедет по макету местности от вашего города до пункта назначения. Потом можно посмотреть, как другой поезд по тому же или другому маршруту пройдет до места назначения. (Скажем, от Москвы до Екатеринбурга курсирует около десятка поездов, причем одни из них идут через Казань, а другие - через Киров.) Но, скорее всего вы удовлетворитесь простым расписанием движения поездов, в котором найдете всю интересующую вас информацию. Расписание движения поездов - это тоже модель. Но совсем иного вида. В ней просто указаны интересующие вас характеристики объекта в данном случае поезда, следующего из некоторого пункта "А" в некоторый пункт "Б". Вместо слова "характеристики" нередко употребляют слово "параметры".

Модель, представляющая объект, процесс или явление набором параметров и связей между ними, называется информационной моделью.

Вскрыть связи между параметрами информационной модели это зачастую едва ли не самая сложная часть в построении модели, возникающая после того, как определены ее параметры.

Информационные модели одного и того же объекта, предназначенные для разных целей, могут быть совершенно различными. Например, информационная модель человека может быть представлена в виде словесного портрета, фотографии, сведениями, занесенными в медицинскую карточку или картотеку отдела кадров по месту его работы.

Класс информационных моделей широк. Сюда входят словесные (вербальные) модели, базы данных, диаграммы и схемы, чертежи и рисунки, математические модели и др.

Информационная модель, в которой параметры и зависимости между ними выражены в математической форме, называется математической моделью.

Например, известное уравнение S = vt, где S - расстояние, а v и t - соответственно скорость и время, представляет собой модель равномерного движения, выраженную в математической форме.

Быстрое развитие компьютерных технологий способствует и быстрому развитию и совершенствованию средств и способов информационного моделирования; решение задач на основе информационных моделей (компьютерное моделирование) - одна из важнейших сфер применения современных компьютеров.

Предметом компьютерного моделирования могут быть: экономическая деятельность фирмы или банка, промышленное предприятие, информационно-вычислительная сеть, технологический процесс, любой реальный объект или процесс, например процесс инфляции, и вообще - любая Сложная Система.

Можно с уверенностью сказать, что большая часть моделей, которыми пользуется человек для решения жизненных задач, представляет собой некоторую совокупность элементов и связей между ними. Такие модели принято называть системами, а общие методы построения системных моделей - системным подходом. Основы системного подхода и заложил в своих трудах Л. фон Берталанфи. В системах элементы, ее составляющие, нельзя рассматривать изолированно. Их суммарный вклад в функционирование системы в целом обусловлен взаимодействием элементов между собой. Игнорирование этого взаимодействия может привести к серьезным ошибкам. Известно множество примеров, когда вмешательство человека и необоснованные попытки изменить что-либо в природных явлениях или биологических системах приводило к нарушению природного равновесия и экологическим катастрофам. Всякая информационная модель обязательно является системной. Элементами системы здесь выступают параметры, а связи между ними - это и есть связи системы. Поэтому построение информационной модели надо начинать с выделения существенных элементов и связей между ними, т.е. с построения подходящей (в рамках сделанных предположений) системы.

В процессе познания используется и такой прием, как аналогия - умозаключение о сходстве объектов в определенном отношении на основе их сходства в ряде иных отношений.

С этим приемом связан метод моделирования, получивший особое распространение в современных условиях. Этот метод основан на принципе подобия. Его сущность состоит в том, что непосредственно исследуется не сам объект, а его аналог, его заместитель, его модель, а затем полученные при изучении модели результаты по особым правилам переносятся на сам объект. Моделирование используется в тех случаях, когда сам объект либо труднодоступен, либо его прямое изучение экономически невыгодно и т. д.