Контрольные вопросы

1. Сформулируйте суть принципа наложения и основанного на этом принципе метода расчета электрических цепей.

2. Когда при определении токов в ветвях электрической цепи целесообразно использовать метод наложения?

3. Что такое «входная проводимость» ветви, «взаимная проводимость» ветвей электрической цепи? Как можно определить эти величины экспериментально? Расчетным путем?

4. Сформулируйте смысл принципа взаимности.

5. Что такое передаточный коэффициент ветвей по напряжению? По току?

6. Как изменяются токи (напряжения) в ветвях линейной электрической цепи при изменении ЭДС или сопротивления в какой-либо одной ветви?

7. Как рассчитать токи в пассивных ветвях линейной электрической цепи и в ветвях с источниками ЭДС по известным потенциалам узлов, сопротивлениям ветвей и ЭДС источников?

8. Как определить порядок стандартной системы уравнений, составляемой для расчета цепи методом узловых потенциалов? Как по известным параметрам схемы рассчитать собственные и взаимные узловые проводимости, расчетные узловые токи?

9. Как определяется порядок стандартной системы уравнений, составляемой для расчета цепи методом контурных токов? Чему равны коэффициенты и свободные члены этих уравнений?

10. Какой из методов и почему эффективнее при расчете цепи, исследуемой в лабораторной работе (рис.3.1)?

11. Решите несложную типовую задачу методом наложения, методом узловых потенциалов или методом контурных токов (по указанию преподавателя). Схема электрической цепи по структуре может быть близкой к схеме, изображенной на рис.3.1, но сопротивление ветви с одним из источников ЭДС может быть задано нулевым, а другая ветвь, состоящая из сопротивления и источника ЭДС, может быть заменена источником тока, параллельно которому подключено (или не подключено) сопротивление.

Список литературы

1. Атабеков Г.И. ТОЭ, ч.1, М., 1978, с. 163-175.

2. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей. М., 1975, с. 67-71.

3. Бессонов Л.А. ТОЭ, М., 1978, с. 19-22, 29-33.

4. Новгородцев А.Б. Теоретические основы электротехники. 30 лекций по теории электрических цепей. СПб.: Питер, 2006, с. 81-95.

5. Власов С.П., Косарев Б.И., Журавлев А.Н. Линейные электрические цепи постоянного тока. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теоретические основы электротехники» для студентов электротехнических специальностей. Часть 1. Издание 6-е. – М.: МИИТ, 2007, с. 26-32.

Работа № 4

Исследование условий передачи электрической энергии от активного двухполюсника к нагрузке

Целью работы является экспериментальное исследование условий передачи электрической энергии от активного двух­полюсника к пассивному двухполюснику (нагрузке) и усло­вий замены активного двухполюсника эквивалентным гене­ратором, а также проверка режима согласовании нагрузки с генератором и определение коэффициента полезного действия (к. п. д.) активного двухполюсника.

Основные теоретические положения

Активным двухполюсником называется такой двухполюс­ник, который содержит не скомпенсированные источники электрической энергии. Пассивный двухполюсник — двухпо­люсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники энергии так, что напряжение на разомкнутых его зажимах равно нулю.

В исследуемой электрической цепи (рис. 4.1) мощность на­грузки Рн равна разности сумм мощностей, источников и сумм мощностей потерь во всех ветвях активного двухпо­люсника :

К. п. д. активного двухполюсника равен отношению мощ­ности нагрузки к сумме мощностей источников:

.

Замена активного двухполюсника эквивалентным генера­тором позволяет упростить расчеты режимов работы нагруз­ки. Э. д. с. эквивалентного генератора Еэ (рис. 4.2) равна на­пряжению на разомкнутых зажимах активного двухполюсни­ка в режиме холостого хода Uавx.х. (см. рис. 4.1)

.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора R_0Э (см. рис. 4.2) равно входному сопротивлению пассивного двухполюсника, который получается из активного двухполюс­ника (см. рис. 4.1) после исключения из него всех источни­ков энергии. Внутренние сопротивления источников энергии должны быть при этом оставлены на своих местах:

Значения напряжения U_abxx и сопротивления R_вхab можно определить экспериментальным путем по режимам хо­лостого хода (х.х.) и короткого замыкания (к.з.) активного двухполюсника (см. рис. 4.1). Напряжение измеряется при размыкании (режиме х.х.) ветви нагрузки (R_н = ∞). При полностью выведенном сопротивлении нагрузки (режим к. з, R_н = 0) измеряется ток короткого замыкания в ветви на­грузки I_кз. Входное сопротивление равно отношению этих двух величин:

В получившейся эквивалентной схеме (см. рис. 4.2) ток в нагрузке:

мощность нагрузки:

мощность, развиваемая источником (эквивалентным генера­тором):

.

К. п. д. эквивалентного генератора равен:

Выбор сопротивления нагрузки равного внутреннему сопротивлению генератора называется согласованием нагрузки и генератора. В режиме согласования мощность нагрузки имеет максимальное значение:

но к. п. д. передачи энергии составляет при этом только .