- •Формальная логика
- •Формальная логика
- •Предисловие
- •Раздел 1. Организационно-методический раздел
- •Раздел I I. Теоретический курс Глава 1. Предмет логики
- •§ 1. История логики (краткая справка)
- •§ 2. Логика и язык
- •§ 3. Связь между мышлением и языком
- •§ 4. Логическое и психологическое
- •§ 5. Семантические категории
- •Вопросы для самопроверки
- •§ 6. Процесс мышления и формы мысли
- •Глава 2. Понятие как форма мысли
- •§ 1. Общая характеристика понятия
- •§ 2. Понятие и представление
- •§ 3. Признаки понятия
- •§ 4. Виды понятий
- •§ 5. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия
- •§ 6. Функции понятий
- •Вопросы для самопроверки
- •§ 1. Определение понятий
- •§ 2. Неявные определения
- •§ 3. Ограничение и обобщение понятий
- •§ 4. Деление понятий
- •§ 5. Классификация понятий
- •§ 1. Общая характеристика суждения
- •§ 2. Структура суждения
- •§3. Модальность суждений
- •§4. Классификация суждений
- •§5. Зависимость познавательного значения суждения от его формы
- •1). Определите модальность суждения. Приведите их схемы.
- •2). Составьте схемы сложных суждений.
- •3). Выделите три группы суждений: а) совместимые, б) несовместимые, в) частично совместимые.
- •§6. Логические операции с суждениями
- •§ 1. Общая характеристика умозаключения
- •§ 2. Непосредственные умозаключения
- •§ 3. Силлогизм
- •§4. Индуктивные умозаключения
- •§5. Методы установления причинной связи явлений
- •1). Метод сходства
- •2). Метод различия
- •3). Соединенный метод сходства и различия
- •4). Метод сопутствующих изменений
- •5) Метод остатков
- •§6. Аналогичные умозаключения
- •§ 1. Понятие доказательства
- •§2. Правила доказательства и опровержения
- •§ 3. Виды доказательств
- •§1. Понятие гипотезы и условия её появления
- •§2. Классификация гипотез
- •§3. Построение гипотезы
- •§4. Развитие гипотезы
- •§5. Подтверждение гипотезы
- •§ 1. Закон тождества
- •§ 2. Закон противоречия
- •§ 3. Закон исключенного третьего
- •§ 4. Закон достаточного основания
- •Общие правила силлогизма
- •Правила терминов
- •Оглавление
§ 5. Семантические категории
Логическая семантика изучает отношения знака и значения, правила перевода абстрактных символов на язык содержательного знания. В логике важно найти совместимость естественного и искусственного языков, а это требует обратиться к анализу отношения формализованного языка к знаку и значению слов, а также внутренних связей между языковыми выражениями.
В одном из отечественных кинофильмов есть забавный сюжет, который можно отнести к «черному юмору»: тракторист просит молодого инженера-механика присоединить прицепное орудие (сеялку) к трактору и зафиксировать присоединение пальцем (металлическая деталь цилиндрической формы), а тот фиксирует соединение пальцем собственной руки. Инженер не знал технического термина «палец».
Слово «палец» возникло в процессе развития естественного языка, а технический термин соединительной детали «палец» и его изображение на техническом чертеже - в процессе создания технического, искусственного языка. В формальной логике слово «палец» является именем, служащим для образования логических формул языка.
Формулы языка – это выражения, которые мы в дальнейшем будем интерпретировать как некоторые утверждения. К ним относятся имена – слово или слова, обозначающие (называющие) какие-то вещи (стол, чертеж), процессы (движение по наклонной плоскости, вращение), явления (внутреннее сгорание, солнечное затмение), высказывания – это особого рода языковые конструкции, образованные из имен и функторов (некоторые студенты освобождаются от занятий физкультуры), функторы – это языковые выражения и знаки препинания, которые служат для образования и преобразования имен и высказываний (все, некоторые, которые, возможно, должно быть).
Имена разделяются на простые и сложные. Примеры простых имен: «стол», «Ухта», «землетрясение», « ходьба» и т. п.; сложных – «отец двоих детей», «ходьба на лыжах», « частица, заряженная отрицательно» и т. п.
Имена могут образовываться при помощи функторов. Например, из имен «элементарная частица» и « заряжен отрицательно» с помощью функторов «который» и «запятая» образуется имя «элементарная частица, которая заряжена отрицательно». Это же имя можно образовать с помощью грамматической формы и расположения слов: «отрицательно заряженная элементарная частица», «заряженная отрицательно элементарная частица».
Имена можно образовывать из высказываний и именаобразующих функторов. Например, из высказывания «электрон заряжен отрицательно» и функтора «установлено, что» образуется имя «установлено, что электрон заряжен отрицательно».
Высказывания образовываются из нескольких имен и функторов. Возьмем высказывание «электрон есть отрицательно заряженная частица». Оно состоит из имен «электрон», «отрицательно заряженная частица» и соединяющего их слова «есть», которое является функтором. Имена в этом высказывании играют разную роль: первое обозначает предмет, о котором говорится; второе – обозначает признаки этого предмета. Имена первого типа называются субъектами; имена второго типа – предикатами. При этом несколько субъектов могут иметь один предикат, и, наоборот, один субъект может иметь несколько предикатов. Логика устанавливает такие правила для имен высказываний и функторов, которые по способу их установления не зависят ни от конкретной сферы употребления языка, ни от его конкретных свойств.
Формальные структурные свойства мышления, отражающие некоторые свойства реальной действительности, нашли свое выражение в процедуре установления семантического отношения следования (p ╞ q), которое означает, что из истинности p следует истинность q, то есть q выводимо из p с помощью некоторых четко описанных правил.
В логике семантические категории называют «логической грамматикой», задача которой – предотвращать смешение языковых выражений, например высказывание «два и три есть только одна звезда». Здесь языковым смысловым основанием субъекта являются числа «два и три», признаком, предикатом которых не может быть звезда. То есть там, где очевидна утрата смысла в предложении, произошла произвольная (непроизвольная) замена категорий. Осмысленность выражения не тождественна истинности, поскольку осмысленными являются и ложные высказывания.
Формальное изучение любого круга вопросов начинается с замены реальных объектов абстракциями, в которых отражены те свойства исходных объектов, которые мы собираемся изучать. Поэтому вместо мышления мы будем изучать формализованный вариант языка, а вместо реальной действительности – структуру языка, где роль связи будет играть некоторая функция (f), приписывающая некоторым языковым выражениям некоторые определенные предметы, входящие в данную структуру.