Лабораторная работа № 1.1 определение цены деления и внутреннего сопротивления гальванометра

Цель работы: изучить законы электрического тока и их применение для подключения гальванометра в цепь постоянного тока.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка.

1.Основные указания

Для выполнения лабораторной работы необходимо знать: закон Ома для участка цепи ;

закон Ома для замкнутой цепи, содержащей источник тока с ЭДС ε , сопротивлением r ,

и два правила Кирхгофа: 1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: .

2) Для любого замкнутого контура сумма падений напряжений равна сумме всех ЭДС в этом контуре: ΣI_κ R_κ = Σε_κ .

Применим эти законы и правила к расчету шунта и добавочного сопротивления для гальванометра.

Гальванометр-это прибор для измерения очень малых токов и малых напряжений. Электроизмерительные приборы, включенные в цепь последовательно, чтобы не вносить искажений в измеряемые величины, должны иметь минимальное сопротивление, тогда как включенные в цель параллельно – максимальное. При желании, один и тот же гальванометр можно использовать в качестве прибора для измерения боль­шого тока и прибора для измерения большого напряжения. В первом случае к нему нужно параллельно присоединить шунт с малым сопротивлением, во втором - последовательно присоединить большое добавочное сопротивление.

Рассчитаем гальванометр - амперметр (рис.1). По первому правилу Кирхгофа (1), а падение напряжения на участке АВ

(2), где R_а - спротивление амперметра; R_ш - сопртивление шунта.

Пусть необходимо увеличить пределы измерения амперметра в N раз, т.е. сделать возможным измерение тока (3).

Из равенства (2) следует: , откуда (4).

Сопоставляя выражения (3) и (4), имеем: , откуда .

Видно, что для увеличения пределов измерения гальванометра по току в N раз, надо присоединить к нему параллельно шунт с сопротивлением в (N-1) раз меньшим сопротивления гальванометра.

Расчитаем гальванометр - вольтметр (рис.2). По закону Ома U_АВ = I(R_д + R_v).

Так как , то (5).

Из уравнения (5) вытекает условие выбора добавочного сопротивления: если нужно измерить напряжение : , то необходимо присоединить такое добавочное сопротивление R_д, чтобы , откуда (6).

Отсюда видно, что для увеличения пределов измерения гальванометра по напряжению в N раз к нему следует последовательно присоединить добавочное сопротивление в (N-1) раз больше сопротивления гальванометра.

2.Описание установки

Отклонение стрелки в приборах магнитоэлектрической системы пропорционально проходящему току: , (7),

где n - число делений, соответствующее отклонению стрелки; k_i - коэффициент пропорциональности, называемый ценой деления по току. Он показывает, какой ток надо пропустить через прибор, чтобы стрелка отклонилась на одно деление.

По закону Ома падение напряжения на приборе равно U = Ir_g (8), где - внутреннее сопротивление гальванометра.

Подставляя выражение (7) в (8), получим: U = k_ir_gn (9). Величина называется ценой деления по напряжению.

Для определения используется схема, приведенная на рис.3. В схеме гальванометр G работает как амперметр (в этом случае его шунтом является R₀) и как вольтметр (в этом случае его добавочным сопротивлением является R). Назначение магазина сопротивлений R₁ - изменять ток через гальванометр.

Согласно закону ома ток на участке АС (10), где

- напряжение на зажимах источника; R_AC - сопротивление участка АС: R = R_AC + R (11).

Подставляя выражение (11) в формулу (10), получим: (12),

откуда .

Сложив сопротивления R₀ ,R₁ и r_g ,получим: .

Если взять R₀ <<r_g , то величиной R₀ в знаменателе можно пренебречь по сравнению с R₁ +r_g. Тогда, при любом изменении R₁, R_AB = R₀.

Как следует из уравнения (12), ток в цепи все время будет постоянным: , (13)

(так как U=const, R=const, R₀=const), поэтому падение напряжения на участке АВ U_АВ = IR₀ есть также величина постоянная.

Подставляя в это равенство значение силы тока I из формулы (13), получим: (14).

С другой стороны: , где , поэтому (15).

Из формулы (15) видно, что это есть уравнение прямой линии относительно аргумента 1/n.

Для двух значений R₁, и соответственно n, получим: ; ; (16).

Решая систему уравнений (16) относительно k_i и r_g, получим:

(17); (18); (19).

Формулы (14), (17), (18), (19) - приближенные и дают хороший результат при условии, что r_g>>R₀. Они являются рабочими.