Задачи для самостоятельного решения

1. Какое давление создают 2 г азота, занимающие объем 820 см³ при температуре 7^оС?

2. Определить давление кислорода при 27⁰С, если известно, что его плотность 1,5 кг/м³.

3. Определить, сколько киломолей и молекул водорода содержится в объеме 50 м³ под давлением 767 мм. рт. ст. при температуре 18^о С. Какова плотность газа?

4. Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий количество вещества 1 кмоль при давлении 1 МПа и температуре 400 К?

5. В сосуде емкостью 8,3 л находится воздух при нормальном давлении и температуре 300 К. В сосуд вводят 3,6 г воды и закрывают крышкой. Определить давление в сосуде при 400 К, если вся вода при этой температуре превращается в пар.

6. В баллоне емкостью 30 л находится сжатый воздух при температуре 17^оС. После того как часть воздуха израсходовали, давление понизилось на 2 МПа. Какая масса воздуха была израсходована, если температура его оставалась постоянной?

7. Сколько молекул азота находится в сосуде емкостью 1 л, если средняя квадратичная скорость движения молекул азота 500 м/с, а давление на стенки сосуда 1 кПа?

8. В сосуде объемом 2 м³ находится смесь 4 кг гелия и 2 кг водорода при температуре 27^оС. Определить давление и молярную массу смеси газов.

9. В закрытом сосуде емкостью 3 м³ находится 1,4 кг азота и 2 кг гелия. Определить температуру газовой смеси и парциальное давление гелия, если парциальное давление азота равно 1,3·10⁵ Па.

10. Какой объем занимает смесь 1 кг кислорода и 2 кг гелия при нормальных условиях? Какова молярная масса смеси?

11. Определить полную энергию молекул кислорода массой 64 кг, находящегося при температуре 47^оС. Какова энергия вращательного движения молекул кислорода.

12. Найти среднюю полную энергию молекулы азота N₂ при 127⁰C. Найти средние энергии поступательного и вращательного движения при этой температуре.

13. Определить наиболее вероятную скорость V_н.в. молекул водорода при температуре 400 К.

14. Во сколько раз наиболее вероятная скорость атомов гелия больше наиболее вероятной скорости молекул кислорода при равных температурах?

15. Газовая смесь состоит из азота массой 2 кг и аргона массой 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости и газовой смеси.

16. Водород массой 4 г был нагрет на 10К при постоянном давлении. Определить работу А расширения газа.

17. Какая работа совершается при изотермическом расширении кислорода массой 2 г при температуре 300 К, если объем газа увеличился в 2 раза?

18. При изотермическом расширении 2 м³ газа давление его меняется от p₁=510⁵ Па до p₂=410⁵ Па. Найти совершенную работу.

19. Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 К до 340 К. Определить количество теплоты, поглощенное газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа.

20. Температуру смеси азота массой 28 г и кислорода массой 32 г, находящуюся в закрытом сосуде, изменили на 20^оС. Определить изменение внутренней энергии смеси.

21. Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Температура холодильника 400 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает ей 1675 Дж теплоты.

22. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя 227^оС. Определить термический КПД цикла и температуру охладителя тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля, полученного от нагревателя, машина совершает работу 350 Дж.

23. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя 127^оС, холодильника 15^оС. На сколько надо изменить температуру нагревателя при неизменной температуре холодильника, чтобы увеличить КПД машины в 2 раза?

24. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 600 Дж. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300К. Найти работу, совершаемую машиной за 1 цикл и количество тела, отдаваемое холодильнику за один цикл.

25. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за 1 цикл работуА=7,3510⁴ Дж. Температура нагревателя 100⁰С, температура холодильника 0⁰С. Найти: 1) к.п.д. машины; 2) количество тепла, получаемого машиной за один цикл от нагревателя; 3) количество тепла, отдаваемого за 1 цикл холодильнику.

26. При температуре 250 К и давлении 1,013·10⁵ Па двухатомный газ занимает объем 80 л. Как изменится энтропия газа, если давление увеличить вдвое, а температуру повысить до 300 К?

27. Лед массой 2 кг, находящийся при температуре -13^оС, нагрели и расплавили. Определить изменение энтропии.

28. Азот массой 2 кг при температуре 17^оС и давлении 10⁵ Па сжимают до давления 1 МПа. Определить работу, затраченную на сжатие, если газ сжимают: а) изотермически; б) адиабатно.

29. При изобарном расширении воздуха массой 1 кг его объем увеличился на 100 л. Найти температуру и работу воздуха при расширении, если начальное давление 10⁵ Па, а начальная температура 15^оС.

30. Определить изменение энтропии при изотермическом расширении водорода массой 1 кг, если объем газа увеличился в 3 раза.

31. Определить изменение энтропии 200 г воды, охлаждаемой от 18⁰С до 0⁰С.

32. Определить изменение S энтропии при изотермическом расширении кислорода массой 10г от объема V₁=25л до V₂=100л.

3. Электричество и магнетизм