2.8. Расширение газа в адиабатной вихревой трубе ранка—хилша

В 1931г. Ж.Ранк обнаружил эффект температурного разде­ления газового потока при его вихревом течении. Схема устрой­ства для реализации эффекта Ранка дана на рис. 2.8.

Рис.2.8. Схема адиабатной вихревой трубы

Сжатый газ через тангенциальное сопло 1 подается в улитку 2, где уста­навливается интенсивное круговое течение. При этом возникает неравномерное температурное поле. Слои газа, находящиеся вблизи оси, оказываются более холодными, чем входящий газ, а периферийные слои закрученного потока нагреваются. Часть газа  в виде холодного потока отводится через диафрагму 3, насадок 4 и щелевой диффузор 8, а другая часть

(1 — ) в виде нагретого потока — через насадок 5 и лопаточный диффузор 6 с сеткой 7. Такая схема вихревой трубы близка к оптимальной. Более простые конструкции выполняют без диффузоров. Работу вихревой трубы можно регулировать дроссельной заслонкой на теплом потоке.

Если часть газа  оказалась после расширения более холод­ной, а другая часть (1 — ) — более горячей, значит, часть энергии первого потока (  ) передана второму потоку; поэтому вих­ревую трубу иногда называют энергетическим разделителем по­тока. Весьма сложный характер механизма течения газа в вихре­вой трубе здесь не обсуждаем. Заметим только, что, как установ­лено экспериментальными исследованиями, осевая скорость пери­ферийных слоев закрученного потока направлена в сторону го­рячего конца трубы. На расстоянии около 0,35D от оси осевая скорость близка нулю. На меньших радиусах появляется пос­тепенно нарастающая осевая скорость, направленная в сторону холодного конца трубы. Около оси осевая скорость снова умень­шается. Угловая скорость центральных масс газа, начиная от оси до определенного радиуса, практически постоянна; эта об­ласть называется вынужденным вихрем. В периферийной области закрученного потока угловая скорость уменьшается с увеличением радиуса; эта область называется свободным вихрем.

Простейшее объяснение эффекта температурного разделения сводится к следующему. Частицы газа, движущиеся к центру, стремятся сохранить угловой момент, и должны были бы враща­ться с нарастающей угловой скоростью по мере приближения к оси. Однако, этому препятствует вязкость среды. В результате центральные слои вращаются с практически одинаковой скоро­стью, и частицы газа, движущиеся к центру, вынуждены отдавать часть своей кинетической энергии другим слоям газового вихря, охлаждаясь при этом. Периферийные слои вращающегося газа, получая эту энергию, нагреваются, так как она в конечном итоге превращается в теплоту. Это объяснение весьма приближенное и не учитывает многих реальных явлений, возникающих в вихревой трубе.

Уравнение закона сохранения энергии для адиабатной вихре­вой трубы имеет вид

G i_вх = G_xi_x + G_гi_г или i _вx =  i_х + (1 -  ) i_г , (2.22)

= G_x / G ; 1 -  = G_г / G; G_x+ G_г = G, (2.23)

где G_x и G_г— количества соответственно холодного и горячего газа.

Удельная холодопроизводительность вихревой трубы

q _B =  (i _вx - i _х ) = (1-) (i _г - i _вх ). (2.24)

Снижение температуры холодного потока Т_х даже в лучших конструкциях вихревых труб достигает только 50—55% разности температур в изоэнтропном процессе. Отношение Т_х / T_s часто называют температурной эффективностью вихревой трубы. Если, кроме того, учесть, что холодный поток составляет всего 25— 35 %, то становится очевидной низкая эффективность вихревой трубы как генератора холода. Однако, ее конструктивная простота в некоторых случаях играет определяющую роль, особенно, когда экономические соображения не являются решающими.

На рис. 2.9. приведены типичные характеристики вихревой трубы.

Рис. 2.9. Типичные характеристики адиабатной вихревой трубы Pвх  0.6 МПа;

Тдх = 303 К; Px = 0,101 МПа; рабочее тело — воздух)

Наи­большее изменение температуры холод­ного потока Т_х наблюдается при   0,25. Удельная холодопроизводи­тельность, характеризуемая произведением T_x максимальна при  0,6. На характеристики вихревой трубы влияют не только термодинамические параметры газа, но в большей степени и гео­метрические размеры, в частности, диаметр, диафрагмы, длина насадка для отвода горячего и холодного потоков и его геометрия, размеры сопла. Поскольку давление нагретого потока газа всегда больше давления холодного потока, то часто выходящий горячий поток (1-) используют для эжекции обратного потока . В этом случае удается повысить эффективность трубы и увеличить значение  , при котором достигается наибольшее изменение тем­пературы холодного потока, примерно до 0,35 (вместо 0,25).