Встроенные операторы и функции

Оператор

Клавиши

Скаляр

Вектор

Матрица

:=

<:>

Присваивание

=

<~>

Глобальное присваивание

=

<=>

Численный вывод

–

<Ctrl>+<=>

Символьный вывод

+

<+>

Сложение

–

<->

Вычитание или отрицание (унарная операция)

x

<*>

<Ctrl>+<8>

Умножение

Матричное умножение, умножение на скаляр

Скалярное произведение

/

</> либо <Ctrl>+</>

Деление

!

<!>

Факториал

-

<">

Комплексное сопряжение

<\>

Квадратный корень

<Ctrl>+<\>

Корень n-й степени

<'>

Скобки (изменение приоритета)

<[>

Нижний индекс

<Ctrl>+<1>

Транспонирование

<Shift>+<\>

Модуль

Модуль вектора

Определитель

<Ctrl>+<4>

Сумма элементов

Обратная величина

Обратная матрица

<^>+n

Возведение в степень n

Возведение матрицы в степень n

<Ctrl>+<->

Векторизация

<Ctrl>+<6>

Выделение столбца

Оператор

Клавиши

Описание

<Shift>+<7>

Определенный интеграл

<Ctrl>+<!>

Неопределенный интеграл

<?>

Дифференцирование

<Ctrl>+<?>

Вычисление n-й производной

<Ctrl>+<Shift >+<4>

Сумма

<Ctrl>+<4>

Сумма ранжированной переменной

<Ctrl>+<Shift >+<3>

Произведение

<Ctrl>+<3>

Произведение ранжированной переменной

<Ctrl>+<L>

Предел

<Ctrl>+<A>

Левый предел

<Ctrl>+<B>

Правый предел

Оператор

Клавиши

Описание

a*(z)

z — аргумент

Обратная тригонометрическая или гиперболическая функция *

angle (x, у)

х,у — координаты точки

Угол между точкой c координатой (х,у) и осью ОХ

arg(z)

z — аргумент функции

Аргумент комплексного числа

atan2 (x,y)

х,у — координаты точки

Угол, отсчитываемый от оси ОХ до точки (х,у)

Augment (A, B, C, ...)

А,В,С,... — векторы или матрицы

Слияние матриц слева направо

bspline (x,y,u, n)

х,у — векторы данных

u — вектор значений сшивок В-сплайнов

n — порядок полиномов

Вектор коэффициентов В-сплайна

ceil(x)

х — аргумент

Наименьшее целое, не меньшее х

cols (A)

А — матрица или вектор

Число столбцов

cos (z)

z — аргумент

Косинус

cosh(z)

z — аргумент

Гиперболический косинус

cot(z)

z — аргумент

Котангенс

coth(z)

z — аргумент

Гиперболический котангенс

csort (A, i)

А — матрица, i — индекс столбца

Сортировка строк матрицы по элементам i-го столбца

csc (z)

z — аргумент

Косеканс

csch(z)

z — аргумент

Гиперболический косеканс

csgn (z)

z — аргумент

Комплексный знак числа

cspline (x,y)

х,у — векторы данных

Вектор коэффициентов кубического сплайна

exp(z)

z — аргумент

Экспонента в степени z

Find (xl,x2, . . . )

х!,х2,... — переменные

Возвращает корень алгебраического уравнения (скаляр) или системы (вектор), определенных в блоке с Given

floor (x)

х — аргумент

Наибольшее целое число, меньшее или равное х

geninv(A)

А — матрица

Создание обратной матрицы

Given

Ключевое слово для ввода систем уравнений, неравенств и т. п.

if (cond, x,y)

cond — логическое условие

х,у — значения, возвращаемые, если условие верно (ложно)

Функция условия

IsString(x)

х — аргумент

Возвращает 1, если х — строка, и 0 в остальных случаях

lm(z)

z — аргумент

Мнимая часть комплексного числа

interp (s, x,y, t)

s — вектор вторых производных

х,у — векторы данных t — аргумент

Сплайн-интерполяция

intercept (x, у )

х,у — векторы данных

Коэффициент b линейной регрессии b+ах

length (v)

v — вектор

Число элементов вектора

line (x, y)

х,у — векторы данных

Вектор из коэффициентов линейной регрессии b+a·x

linf it (x,y, F)

х,у — векторы данных

F(x) — векторная функция пользователя

Вектор коэффициентов регрессии функцией пользователя

linterp (x, y, t)

х,у — векторы данных t — аргумент

Кусочно-линейная интерполяция

ln(z)

z — аргумент

Натуральный логарифм

loess (x, у, span)

x,y — векторы данных

span — параметр размера полиномов

Вектор коэффициентов для регрессии отрезками полиномов (применяется вместе с interp)

log(z)

z — аргумент

Десятичный логарифм

log(z, b)

z — аргумент

Логарифм z по основанию b

logfit (x,y,g)

х,у — векторы данных

g — вектор начальных значений а,b,с

Регрессия логарифмической функцией

аln(х+b) +с

Isolve (A,b)

А — матрица СЛАУ

b — вектор правых частей

Решение системы линейных уравнений (СЛАУ)

Ispline (x,y)

х,у — векторы данных

Вектор коэффициентов линейного сплайна

matrix(M, N, f )

М — количество строк N — количество столбцов f ( i , j ) — функция

Создание матрицы с элементами f(i,j)

Minerr (x1, x2, ...)

x1,x2,... — переменные

Возвращает вектор приближенного решения системы уравнений и неравенств, определенных в блоке с Given

Minimize (f, x1, ...)

f ( x1 ,...)— функция x1,... — аргументы, по которым производится минимизация

Вектор значений аргументов, при которых функция f достигает минимума (возможно задание дополнительных условий в блоке с Given)

Odesolve (t,t1[,step])

t — переменная интегрирования ОДУ

t1 — конечная точка интервала интегрирования

step— число шагов интегрирования ОДУ

Возвращает матрицу с решением задачи Коши для одного ОДУ, определенного в блоке с Given и начальными условиями в точке Ю

polyroots (v)

v — вектор, составленный из коэффициентов полинома

Возвращает вектор всех корней полинома

pspline(x, y)

х,у — векторы данных

Вектор коэффициентов квадратичного сплайна

Re(z)

z — аргумент

Действительная часть комплексного числа

regress (x, y, k)

х,у — векторы данных k — степень полинома

Вектор коэффициентов для полиномиальной регрессии (применяется вместе с interp)

reverse (v)

v — вектор

Перестановка элементов вектора в обратном порядке

Rkadapt (у0, t0, t1, M, D)

См. rkfixed

Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с переменным шагом

rows (A)

А — матрица или вектор

Число строк

Rkadapt (y0, t0, t1, acc, D, k, s)

у0 — вектор начальных условий

(t0.t1)— интервал интегрирования

асс — погрешность вычисления

D ( t , у ) — векторная функция, задающая систему ОДУ

k — максимальное число шагов интегрирования

s — минимальный шаг интегрирования

Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с переменным шагом и заданной точностью (для определения только последней точки интервала)

rkfixed (y0, t0, t1, M, D)

у0 — вектор начальных условий

(t0.t1) — интервал интегрирования

М — число шагов интегрирования

D(t,y) — векторная функция, задающая систему ОДУ

Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с фиксированным шагом

root (f(x,...),x[a,b])

f (х, . . . ) —функция х — переменная

(а,b) — интервал поиска корня

Возвращает корень функции

round ( x , n )

х — аргумент

n — число знаков округления после десятичной точки

Округление

rref (A)

А — матрица или вектор

Преобразование матрицы в ступенчатый вид

rsort (A, i)

А — матрица i — индекс строки

Сортировка матрицы по элементам i -й строки

sec (z)

z — аргумент

Секанс

sech(z)

z — аргумент

Гиперболический секанс

sign(x)

х — аргумент

Знак числа

signum(z)

z — аргумент

Комплексный знак числа Z/ | Z |, т.е. возвращает 1, если Z = 0 и Z/ | Z |в противном случае.

sin(z)

z — аргумент

Синус

sinh (z)

z — аргумент

Гиперболический синус

slope (x, y)

х,у — векторы данных

Коэффициент а линейной регрессии b+ах

sort (v)

v — вектор

Сортировка элементов вектора

stack(A,B,C, . . . )

А,В,С,... — векторы или матрицы

Слияние матриц сверху вниз

tan(z)

z — аргумент

Тангенс

tanh ( z )

z — аргумент

Гиперболический тангенс

trunc (x)

х — аргумент

Целая часть числа