9. Какова постановка задачи об оптимальной фильтрации случайного сигнала?

Пусть имеется аддитивная смесь двух случайных сигналов: .

- полезный случайный сигнал, - помеха.

- сформированный сигнал.

Критерий качества обработки: нужно очистить полезный сигнал от шумов. Тогда мерой качества может служить ошибка воспроизведения полезного сигнала на выходе:

e(t)=s_вых(t)-ξ(t).

Необходимо найти такой четырехполюсник, который обеспечит минимальную дисперсию ошибки на выходе. .

10. Как вычисляется коэффициент передачи фильтра, осуществляющего оптимальную фильтрацию случайного сигнала

11. Чему равен комплексный коэффициент передачи согласованного фильтра при небелом шуме?

12. Изобразите структурную схему коррелятора. В чем состоят сходство и различие коррелятора и согласованного фильтра?

Если задержка между принимаемым и опорным сигналом равна нулю, то на выходе коррелятора получаем значение, равное энергии входного сигнала. Что совпадает со значением выходного сигнала СФ в момент окончания полезного сигнала на входе. В этом сходство.

СФ инвариантен к моменту прихода входного сигнала, а коррелятор неинвариантен (НО многоканальный коррелятор инвариантен к моменту прихода входного сигнала).

13. Какие соображения определяют выбор системы базисных функций при разложении сигналов в обобщенный ряд Фурье?

а) Линейная независимость базисных функций, для единственности разложения.

б) Ортогональность. Если система ортогональна, то легко и независимо рассчитываются коэффициенты разложения.

в) Близость формы сигнала и формы базисных функций.

14. Какое свойство коэффициентов разложения сигнала в обобщенный ряд Фурье Вам известно?

Чтобы получить приближенное представление сигнала в виде линейной комбинации конечного числа базисных функций, с минимальной ошибкой представления: , надо чтобы коэффициенты разложения совпадали с коэффициентами РФ, рассчитанными по формуле: .

15. Сформулируйте теорему Котельникова и запишите формулу, позволяющую восстановить аналоговый сигнал по его дискретным отсчетам.

Любой сигнал , спектр которого не содержит составляющих с частотами выше некоторого значения , может быть без потерь информации представлен своими дискретными отсчетами , взятыми с интервалом, удовлетворяющим следующему неравенству: .

Восстановление исходного непрерывного сигнала по набору его дискретных отсчетов производится следующим образом:

16. Приведите определение понятий «аналоговый сигнал», «дискретный сигнал», «цифровой сигнал».

Сигнал называется аналоговым, если он непрерывен по времени и по уровню.

Сигнал называется дискретным, если он дискретен по времени и непрерывен по уровню.

Сигнал называется цифровым, если он дискретен по времени и квантован по уровню.

17. Запишите формулу, связывающую спектры аналогового и дискретизированного сигналов.

18. Изобразите структурную схему системы цифровой фильтрации сигналов. Поясните назначение ее элементов.

АЦП – Аналогово-цифровой преобразователь – в нем происходит временная дискретизация аналогового сигнала и его квантование по уровню.

Выходным сигналом АЦП является последовательность чисел, поступающая в цифровой процессор ЦП, который осуществляет над входными отсчетами различные математические операции. Результатом работы процессора является новая последовательность чисел, представляющих собой отсчеты выходного сигнала. Аналоговый выходной сигнал восстанавливается по этой последовательности чисел с помощью цифро-аналогового преобразователя. Напряжение на выходе ЦАП имеет ступенчатую форму. При необходимости оно может быть преобразовано в плавно меняющийся выходной сигнал с помощью сглаживающего фильтра – Ф.