- •Лекция 7
- •Тема 7 . Синтез передаточных механизмов. (2 часа)
- •Основная теорема зацепления.
- •Скорость скольжения сопряженных профилей
- •Зубчатые передачи и их классификация.
- •Эвольвента окружности и ее свойства
- •Эвольвентная зубчатая передача.
- •Эвольвентное зацепление и его свойства.
- •Геометрические параметры эвольвентного зубчатого колеса
- •Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес.
- •Реечное станочное зацепление
- •Основные положения станочного зацепления
- •Подрезание и заострение зуба
- •Параметры цилиндрической эвольвентной передачи
- •Проектирование эвольвентных профилей.
- •Коэффициент перекрытия
- •Коэффициент удельного давления.
- •Коэффициент удельного скольжения.
- •Сложные зубчатые механизмы
- •Постановка задачи синтеза планетарных механизмов.
- •Условия подбора чисел зубьев.
- •Условия соосности, соседства и сборки:
- •Контрольные вопросы к лекции
Коэффициент перекрытия
Коэффициент торцевого перекрытия - это отношение угла торцевого перекрытия зубчатого колеса цилиндрической передачи к его угловому шагу, где под углом перекрытия понимают угол, на который поворачивается колесо за время зацепления одной пары зубьев.
Также коэффициентом перекрытия называют отношение длины k дуги зацепления к длине шага pw по начальным окружностям колес
Коэффициент перекрытия характеризует плавность зацепления и показывает среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Чем больше коэффициент перекрытия, тем более плавно и бесшумно работает передача.
Коэффициентом перекрытия не должен быть меньше единицы, так как это приводит к перерывам в передаче движения от ведущего к ведомому и к ударам зубьев колес. Предельное значение коэффициента перекрытия в зубчатой передаче с нормальной высотой зуба равно 1,982. Если коэффициент перекрытия равен, например, 1,6, то это значит, что в среднем в зацеплении находится 1,6 пары зубьев, т.е. фактически 60% времени в зацеплении находятся две пары зубьев, а 40% - одна пара зубьев.
Рис. 7.8
Коэффициент формы зуба
Геометрическая форма зуба в значительной мере определяет показатели его как изгибной, так и контактной прочности. Оценка влияния геометрии зуба на изгибную прочность осуществляется коэффициентом формы зуба Y. Этот коэффициент определяется через параметры балки параболического сечения (балки равного сопротивления изгибу), которая вписывается в контур зуба так, чтобы вершина параболы располагалась в точке пересечения оси зуба и нормали к профилю в вершине, а ветви касались профиля зуба у основания ( см. схему на рис.7.9).
где Sp - толщина зуба по хорде на окружности, проходящей через точки касания параболы и профиля зуба, l - высота от вершины параболы до хорды Sp .
Рис 7.9
Коэффициент удельного давления.
Коэффициент удельного давления учитывает влияние геометрии зубьев (радиус кривизны их профилей) на величину контактных напряжений, возникающих в местах соприкосновения зубьев.
Коэффициентом удельного давления называется отношение модуля зацепления к приведенному радиусу кривизны эвольвентных профилей:
.
Коэффициенту имеет минимальное значение в середине теоретической линии зацепления N1N2 .
Коэффициент удельного скольжения.
Так как рабочие участки профилей зубьев перекатываются друг по другу со скольжением, то на этих участках возникают силы трения и происходит процесс изнашивания. Скорость скольжения в точке контакта профилей высшей пары определяется следующим выражением:
где l КР - расстояние от точки контакта до полюса, знак "+" для внешнего зацепления,"-" для внутреннего.
Величина износа активных частей профилей в высшей паре в значительной степени зависит от их относительного скольжения и от скорости этого скольжения. Для оценки скольжения при геометрических расчетах зубчатых передач пользуются коэффициентом удельного скольжения
где Vtki - проекция скорости контактной точки звена i на контактную нормаль.
Графики изменения коэффициентов удельного давления и удельного скольжения по линии зацепления зубчатых колес.
Рис. 7.10