Задача №077
.docxЗадача №77
Из двух математических маятников в одном и том же месте Земли один совершает N1 = 40 колебаний за некоторое время, а другой за то же время − N2 = 20 колебаний. Определите длину каждого из маятников, если один из них длиннее другого на 90 см.
Дано:
N1 = 40
N2 = 20
t1 = t2 = t
L2 = L1 + 0,9 м
Найти: L1 = ? L2 = ?
Решение:
Период колебаний математического маятника описывается формулой
Однако так же верно, что T = t/N, следовательно, для каждого из маятников можно получить следующее уравнение:
.
Разделим первое уравнение на второе и упростим получившееся выражение:
Тогда, учитывая, что L2 = L1 + 0,9, получаем, что
откуда находим длины первого и второго маятников:
L1 = 0,3 м;
L1 = 0,3 + 0,9 = 1,2 м.
Ответ: 0,3 м; 1,2 м.