- •С.П. Капица
- •С.П. Капица
- •1.2 Статистическая природа проблемы
- •1.3 От качественного к количественному анализу
- •1.4 Демографический взрыв и переход
- •1.5 Методы демографии
- •1.6 Сложность системы и уровень агрегации данных
- •1.7 Oбзор содержания книги
- •Глава 2. Население мира как система
- •2.1 Системный подход в демографии
- •2.2 Взаимодействия в системе населения
- •2.3 Социальный человек как биологический вид
- •2.4 Слагаемые роста населения
- •2.5 Mир нелинейных систем
- •2.6 О междисциплинарных исследованиях
- •Глава 3. Описание модели
- •3.1 Принципы моделирования
- •3.2 Линейный и экспоненциальный рост
- •3.3 Гиперболический рост населения мира
- •3.4 Закон квадратичного роста
- •3.5 Информационная природа роста
- •3.6 Pезюме результатов математических расчетов
- •Глава 4. Модель и данные антропологии и демографии
- •4.1 Модель и данные палеодемографии
- •4.2 Модель в историческое время
- •4.3 Число людей, когда-либо живших на Земле
- •4.4 Сравнение модели с прогнозами демографии
- •Глава 5. Трансформация темпов развития во времени
- •5.1 Преобразование демографического времени
- •5.2 Преобразование исторического времени
- •5.3 Начало отсчета системного времени
- •5.4 Синхронизм мирового развития
- •5.5 Проблема времени в истории
- •Глава 6. О коллективном взаимодействии
- •6.1 Природа взаимодействия и сознание
- •6.2 Судьба изолятов и мировое развитие
- •6.3 Иерархия демографических структур
- •6.4 О циклах социально-экономического развития
- •Глава 7. Демографический переход
- •7.1 Характеристики демографического перехода
- •7.2.Мировой демографический переход
- •7.3 Последствия демографического перехода
- •7.4 Стабилизация населения мира и ее последствия
- •7.5 Сопоставление феноменологии и демографии
- •7.6 Модель и теория демографических процессов
- •Глава 8. Устойчивость роста и демографический фактор
- •8.1 Устойчивость демографической системы
- •8.2 Устойчивость исторического процесса
- •8.3 Глобальная устойчивость в будущем
- •Глава 9. Влияние ресурсов и окружающей среды
- •9.1 Откpытая модель и влияние ресурсов на рост
- •9.2 Энеpгопотpебление человечеством
- •9.3 Есть ли ограничение роста ресурсами?
- •9.4 Пространственное распределение населения
- •9.5 Распределение благ в системе народов мира
- •9.6 Мир будущего и концепция устойчивого развития
- •Глава 10. Демогpафическое положение России
- •10.1 Демогpафические процессы в России
- •10.2 Демогpафические сценарии для России
- •10.3 Последствия демографического перехода
- •Заключение и выводы
- •Приложение. Математическая теория роста населения Земли
- •Библиография Общая теория
- •Антропология
- •Демография
- •История
- •Глобальные проблемы и окружающая среда
- •Математика и системы
4.3 Число людей, когда-либо живших на Земле
Развитая модель дает возможность оценить число людей, когда-либо живших на нашей планете. Это легко сделать, проинтегрировав функции, описывающие рост, от ,T0, до ,T1, (см. П.5). В результате таких расчетов оказывается, что в течение эпохи A при отделении гоминидов от гоминоидов, начавшемся 4-5 млн лет тому назад, жило около PA=5 млрд таких существ. Всего со времени начала антропогенеза и до 2005 г., практически до нашего времени, прожило около
P0,1=2K2ln K=90млрд чел. (4.1; П.5)
Этот результат представляет интерес для проблем антропогенеза, понимания эволюции человека и популяционной генетики человека. Его можно сравнить с расчетами Кейфитца [55] и Вейсса [33], разбивших процесс роста на ряд экспоненциальных участков и получивших значения для P от 80 до 150 млрд -- согласие с результатами нашего расчета более чем удовлетворительное.
В дальнейшем мы увидим, как расчет числа людей приведет к представлению о демографических циклах, которыми отмечена вся история и предыстория человечества.
Переход к разделу>>>1.1>>>1.2>>>1.3>>>1.4
4.4 Сравнение модели с прогнозами демографии
Поучительно сравнение расчетов модели с прогнозами демографии на ближайшее будущее. Математическая модель указывает на асимптотический переход к пределу в 13±1 млрд. К концу XXI века население мира должно достичь 12 млрд, а 90% предельной численности, равной 10,7 млрд, следует ожидать к середине XXI века.
Эти данные можно сравнить с расчетами ООН [70] и Международного Института прикладного системного анализа (IIASA) [72, 78, 79]. Прогноз ООН основан на суммировании ряда сценариев для рождаемости и смертности по девяти регионам мира и доведен до 2150 г. По оптимальному сценарию ООН население Земли к этому сроку выйдет на постоянный предел 11,6 млрд, который затем экстраполируется до 2200 г.
Рис. 4.6 Проекции населения мира согласно прогнозам ООН и IIASA [78]:
1-- постоянная рождаемость, 2 -- постоянная скорость роста, 3 -- кризис третьего мира, 4 -- высокий вариант ООН, 5 -- средневысокий вариант ООН, 6 -- медленный спад рождаемости, 7 -- средний спад рождаемости, 8 -- медленное снижение смертности, 9 -- постоянная смертность, 10 -- средненизкий вариант ООН, 11 -- низкий вариант ООН, 12 -- быстрое снижение рождаемости, M -- модельный расчет, o -- настоящее время. Область неизбежного роста заштрихована.
Для 2100 года приводятся следующие прогнозы (в млрд): IIASA 12,6±3,4; UN 11,2-5,2+7,9 ; Мировой банк 11,7; модель 11,2
Прогнозы IIASA охватывают меньший диапазон времени -- до 2100 г. -- и основаны на разделении мира на шесть регионов при десяти сценариях развития. Оптимальным полагается вариант 7 -- медленного спада рождаемости, при котором расчеты ООН и IIASA практически совпадают. Модельный расчет лежит несколько выше этих прогнозов (рис. 4.6).
Следует подчеркнуть, что расчеты демографов обладают не только известной произвольностью, но и математически неустойчивы, так как небольшой сдвиг на 2-3 года в предположениях об изменении рождаемости или смертности приводит к быстрорастущим последствиям. Поэтому такие расчеты хорошо работают на небольшом интервале времени [84]. За последние десятилетия, как указывает Садык, прогнозы демографии неоднократно пересматривались в сторону их повышения [64].
Рис 4.7 Сравнение расчетов Лутца и Щербова [84] с моделью: o-- точки модели
Акимов для среднего варианта и в предположении стабилизации показал, что население мира может установиться на уровне 11,6 млрд после 2100 г. [71]. Интересно последнее исследование проблемы роста населения Земли, предпринятое в IIASA. Полученные оценки приблизились к модели и практически перекрывают ее. Но, как подчеркивает Лутц, после 2030 г. эти результаты становятся все менее достоверными именно из-за неустойчивости методов, основанных на экстраполяции современных данных. В последней ревизии, предпринятой в связи со вторым изданием обзора [78], авторы обратились к вероятностному представлению данных, где все результаты образуют некоторый коридор, в котором оценивается вероятность прогноза (рис. 4.7). В этом случае данные модели лежат уже в непосредственной близости к усредненным данным последнего прогноза.
Сопоставление и сравнение данных, полученных методами демографии (особенно с учетом последних вероятностных оценок), с результатами математического моделирования представляют значительный интерес. Их смысл состоит не только в том, насколько близки сделанные оценки, но и в том, что сравниваются методы, основанные на линейном и нелинейном подходах. Поэтому их сопоставление имеет большой методический интерес, особенно в связи с развитием нелинейных методов в демографии [22].
Близость, если не тождественность, результатов, полученных совершенно разными путями, создает уверенность в прогнозе не только тенденций роста населения мира в предвидимом будущем, но и выхода на конкретный ожидаемый предел численности. Принципиальная важность таких выводов очевидна.