24. Расчет прочности по нормальным сечениям изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой. Принципы составления таблиц.

Предельный воспринимаемый момент изгибаемого элемента любой симметричной формы с одиночной арматурой определяется из условия равновесия моментов внешних сил и внутренних усилий, относительно любой точки, рассматриваемого сечения.

Рассмотрим равновесие в сечении а-а статически определимой балки, загруженной двумя сосредоточенными силами. Условие прочности выражается формулой: M≤M_cеч; М_сeч=N_s z_b=R_sA_sz_b=R_sA_s (h₀- 0.5x);M_ceч=N_bZ_b=R_bA_bz_b= =R_bbx(h₀– 0.5x). Положение нейтральной оси определяется из условия равенства нулю проекций всех сил на продольную ось элемента: ∑х = 0.R_bbx=R_sA_s→x=R_sA_s/R_bb. Основные уравнения прочности: М<=М_сеч. Уравнение прочности, выраженное по арматуре М ≤N_s z_b=R_s A_sz_b=R_sA_s (h₀- 0.5x). Уравнение прочности, выраженное по бетону:M≤N_bZ_b=R_bA_bz_b=R_bbx(h₀– 0.5x). Положение нейтральной оси:x=R_sA_s/R_bb.

25. Сжатые элементы. Расчет внецентренно-сжатых элементов - случай 1 (большие эксцентриситеты). Вывод уравнения прочности.

Напряжения в арматуре достигают предельных значений: в растянутой R_s, в сжатойR_sc , напряжения в бетоне сжатой зоны равны предельнымR_b. Напряженное состояние напоминает стадиюIIIНДС изгибаемого элемента. Соблюдается условие ξ ≤ ξ_R. Уравнение прочности:N_c≤R_bbz_b+A’_sR_sc(h₀–a’).N=R_bbх +A’_sR_sc –A_sR_s.

26. Сжатые элементы. Расчет внецентренно-сжатых элементов – случай 2 (малые эксцентриситеты). Вывод уравнения прочности.

Напряжения в элементе: в растянутой арматуреR_s≥σ_s≤R_sс. Напряжения в сжатом бетоне равны призменной прочностиR_b, напряжения в сжатой арматуре достигли предельных σ_s=R_sc.Уравнения прочности:Ne≤R_bbxz_b+A′_sR_sc(h₀-a′);N=R_b bx+A′_sR_sc- σ_sA_s. Напряжения в растянутой арматуре определяются по эмпирической формуле в зависимости от отношения ξ / ξ_R.Так при применении бетонов В30 и ниже, а также арматуры классов А-I, А-II, А-IIIнапряжения в растянутой арматуре определяются по следующей формуле:σ_s=R_s(2(1- ξ)/(1 – ξ_R) – 1). При ξ = ξ_R→σ_s=R_s; При ξ =1 →σ_s=-R_s. В случае применения арматуры или бетона более высоких классов приведенные зависимости становятся более сложными и должны определяться в соответствии со СНиП.

27. Прочность изгибаемых элементов по наклонным сечениям. Расчет поперечных стержней.

Прочность наклонного сечения на действие поперечных сил будет обеспечена, если выполняются условия: Q_d≤Q_sw+Q_s,inc+Q_b; ГдеQ_d – поперечная сила в расчётном сечении элемента,Q_sw – сумма осевых усилий в поперечных стержнях в наклонном сечении,Q_s,inc– Сумма проекций осевых усилий в наклонных стержнях,Q_b – равнодейст- вующая сжимающих напряжений в бетоне сжатой зоны. Внешняя поперечная сила в точкеDбудет иметь значение:Q_d =Q–Pc. Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнямиQ_sw= ΣRswAsw=q_swс. Рассмотрим расчёт стержней для прямоугольного сечения без предварительно-напряженной арматуры, без наклонных стержней. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны определяется по формуле:Q_b=φ_b2R_btbh₀²/c=B/c;B=φ_b2R_btbh₀²;