2.3.1. Установление размеров и расчетных пролетов балки перекрытия

Номинальная длина второстепенных балок 9,4 м. Расстояние между осями второстепенных балок 1850 мм. Предварительные размеры второстепенной балки hxb = 65x30 см. Размеры главной балки принимаем h∙b =80x40 см.

Расчетной схемой второстепенной балки является неразрезная много­пролетная балка таврового сечения с высотой равной h = 65 см. Изгибающие моменты от расчетных и нормативных нагрузок вычисляются в соответствии с расчетной схемой и заданными нагрузками. Усилия определяются с учетом их перераспределения вследствие возникновения и развития пластических де­формаций.

Расчетный пролет второстепенной балки в крайних пролетах равен расстоянию между боковой поверхностью главной балки и серединой пло­щадки опирания балки на стены, в средних пролетах - расстоянию в свету между главными балками. Приняв глубину заделки балки 200 мм, получим расчетную длину первого пролета:

l₀₁ = 9400 - 200/2 - 400/2 = 9100 мм (9,1 м).

Расчетная длина средних пролетов:

l₀ = 9400 – 2∙400/2 = 9000 мм (9,00 м).

Нагрузка на плиты, ригели, колонны, стены и фундаменты может снижаться в зависимости от отношения грузовой пло­щади к общей площади.

Поскольку балка воспринимает нагрузку от одного перекрытия, коэф­фициент ψ_А вычисляется по формуле (при А > А₁= 36 м²)

Общая длина расчетной грузовой полосы балки равна расстоянию ме­жду внутренними гранями поперечных стен, 28200 – 2∙200 = 27 800 мм. Ширина грузовой полосы равна 1,85 м.

Грузовая площадь балки средних рядов равна

А = 1,85x27,8 = 51,4 м² > А₂ = 36 м², следовательно, коэффициент сочетаний ψ_А необходимо учитывать:

Расчетная погонная нагрузка от собственного веса балки (без учета плиты)

g_б =h∙b₁∙p∙γ_f∙γ_n∙ψ_A= 0,59∙0,3∙1,0∙25∙1,1∙0,95∙0,92 = 4,3 кН/м.

Полная расчетная нагрузка на один погонный метр балки с учетом коэффициента по назначению здания γ_f = 0,95 и коэффициента сочетаний ψ_А = 0,92.

q=1,85∙16,54∙0,95∙0,92+4,3= 31,04 кН/м.

Расчетная временная эквивалентная нагрузка

v = 1,85∙13,8∙0,95∙0,92 = 22,3 кН/м.

Расчетная постоянная нагрузка

G = 1,85∙2,737∙0,95∙0,92+4,3 = 8,7 кН/м.

2.3.2. Определение усилий в балке

Изгибающие моменты в средних пролетах и на средних опорах от пол­ной расчетной нагрузки q = 31,04 кН/м:

Изгибающие моменты на крайней опоре от полной расчетной нагрузки q = 31,04 кН/м:

Изгибающие моменты в крайнем пролете от полной расчетной нагруз­ки q = 31,04 кН/м:

Расчетные поперечные силы от полной расчетной нагрузки q = 31,04 кН/м.

На крайней опоре Q₀₁= 0,4ql_o1 = 0,4∙31,04∙9,1=113,0 кН.

На первой промежуточной опоре слева Q_в,л= 0,6ql_0l= 0,6∙31,04∙9,1 =169,5 кН.

На первой промежуточной опоре справа Q_в,np = 0,5ql₀ = 0,5∙31,04∙9,1 = 141,23 кН.

На остальных опорах справа и слева Q=0,5ql₀= 0,5∙31,04∙9,0 = 139,7 кН.

2.3.3. Прочность нормальных сечений (расчет рабочей продольной арматуры)

Необходимо вычислить расчетную ширину полки второстепенной балки:

• с≤l/6 = 7,4/6=1,23м,

• так как h'_f= 6 см > 0,1∙h= 0,1∙65 = 6,5 см, с<0,5l₀ = а/2 = 155/2 =77,5 см,

а - расстояние в свету между второстепенными балками.

Таким образом, ширина полки, вводимая в расчет, составит

b'_f=b+ 2с = 30 + 2∙77,5 =185 см = 1,85 м.

Продольная арматура подбирается на действие пролетных и опорных моментов как для балки таврового сечения с полкой в сжатой зоне и разме­рами h x b'_f = 65 см х185 см. Арматура класса А400, R_s= 355 МПа (355∙10³ кН/м²), а = 30 мм.