- •2.Движение материальной точки по окружности.
- •При равномерном вращении твердого тела
- •5.Закон всемирного тяготения.
- •7.Силы трения.
- •10.Закон сохранения и изменения количества движения.
- •10.Работа силы и мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии.
- •2) Потенциальная энергия тела массыm, находящегося в гравитационном поле другого тела массой м на расстоянии r0 от него.
- •3) Определим потенциальную энергию тела массой m, находящегося на небольшой высоте h над земной поверхностью.
- •11. Гармоническое колебание и его характеристики.
- •12.Волна, ее характеристики. Продольные и поперечные волны.
- •12. Элементы механики жидкостей. Основные определения. Уравнение неразрывности.
- •13.Уравнение бернулли и его применения для опре- деления статического и динамического давлений
- •1.Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества. Межмолекулярные силы. Агрегатные состояния вещества.
- •2.Термодинамическое равновесие.
- •3.Уравнение состояния идеального газа.
- •4. Барометрическая формула и распределение больцмана.
- •5. Диффузия.
- •6. Теплопроводность.
- •7. Внутреннее трение (вязкость).
- •8. Степени свободы молекул. Распределение энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа.
- •9. Работа и теплота. Закон сохранения энергии. Первое начало термодинамики.
- •Электричество
- •1.Электрические заряды и электрическое поле закон кулона
- •2. Линии напряженности. Поток вектора напряжённости электрического поля.
- •Потенциал и работа сил электростатического поля. Градиент потенциала.
- •2). Установим связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля в каждой точке поля.
- •3). Вычисление потенциалов некоторых простейших электростатических полей.
- •1 .Потенциал электрического поля точечного заряда q.
- •3. Шаровой конденсатор.
- •Электроёмкость. Конденсаторы.
- •Энергия электрического поля
- •Постоянный электрический ток
- •Закон ома и правила кирхгофа. Закон джоуля - ленца.
- •А электродвижущая сила, действующая на участке цепи 1-2
- •Закон магнитного взаимодействия токов. Сила лоренца.
- •Закон полного тока, вихревой характер магнитного поля
- •1.Световые волны
- •2.Дифракция света
Энергия электрического поля
Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлической проволокой, то в ней возникает электрический ток, а конденсатор разрядится. Электрический ток разряда конденсатора выделяет в проволоке определённое количество тепла, а это значит, что заряженный конденсатор обладает энергией.
Вычислим энергию заряженного конденсатора С. Для этого обозначим через U мгновенное значение напряжения на обкладках конденсатора в процессе разряда. Если малое количество заряда dq проходит в процессе разряда с одной обкладки на другую, то работа электрических сил dА будет
dА =U dq.
Выражая в этой формуле заряд обкладок q через напряжение
Q = CU, получим
dA = CU dU.
Полную работу, совершаемую электрическими силами за все время разряда, равную энергии конденсатора W, мы получим, интегрируя это выражение между значениями напряжения U (начало разряда) и 0 (конец разряда). Это дает:
A= - W = C= - CU2/2. (1)
Можно (1) переписать:
W = CU2/2 = q2/2C = qU/2. (2)
А где именно, т.е. в каком месте в конденсаторе локализована эта энергия? - На обкладках конденсатора, т.е. на электрических зарядах, или в его электрическом поле, т.е. в пространстве между обкладками. В дальнейшем мы сможем ответить на этот вопрос, что энергия сосредоточена в электрическом поле. Дальнейшее развитие теории и эксперимента показало, что переменные во времени электрические и магнитные поля могут существовать обособленно, независимо от возбудивших их зарядов, и распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн, способных переносить энергию.
Учитывая это, мы можем преобразовать (2) т.о., чтобы в него входила характеристика поля - его напряженность.
Рассмотрим вначале однородное поле и применим формулу (1) к плоскому конденсатору. Мы получим
W = ee0SU2/2d = ee0(U/d)2Sd/2, но
U/d=E, a Sd - объём, занимаемый полем.
Мы видим, что энергия однородного электрического поля пропорциональна объёму, занимаемому полем. Поэтому целесообразно говорить об энергии каждой единицы объёма, или об объёмной плотности энергии электрического поля. Она равна
W1 = ee0E2/2 = ED/2, т.к. V = Sd = 1.
Последнее выражение справедливо только для изотропного диэлектрика.
Если электрическое поле неоднородно, то его можно разбить на элементарные объемы dV и считать, что в пределах бесконечно малого объема это поле однородно. Поэтому энергия, заключенная в объеме поля dV, будет W1dV, а полная энергия любого электрического поля может быть представлена в виде
W = (e0/2)dV,
Причем интегрирование проводится по всему объему V, где имеется электрическое поле.
Постоянный электрический ток
Электрическим током называется направленное движение электрических зарядов. Ток, возникающий в проводнике вследствие того, что в нем создастся электрическое поле, называется током проводимости. При движении зарядов нарушается их равновесное распределение: поверхность проводника уже не является эквипотенциальной и электрические силовые линии не направлены ^ ей, т.к. для движения зарядов необходимо, чтобы на поверхности проводника тангенциальная составляющая напряженности электрического поля не равнялась нулю (Et¹ 0). Но тогда и внутри проводника должно существовать электрическое поле, ибо, как известно из электростатики, внутри проводника нет поля лишь в случае равновесного распределения зарядов по поверхности этого проводника. Перемещение зарядов - электрический ток - продолжается до тех пор, пока все точки проводника не станут эквипотенциальными.
Т.о., для появления и существования электрического тока проводимости необходимы два условия.
Первое- наличие в данной среде носителей заряда, т.е. заряженных частиц, которые могли бы в ней перемещаться. Такими частицами, как мы убедимся далее, в металлах являются электроны проводимости, в жидких проводниках (электролитах) - положительные и отрицательные ионы; в газах - положительные ионы и электроны, а также иногда и отрицательные ионы.
Второе - наличие в данной среде электрического поля, энергия которого затрачивалась бы на перемещение электрических зарядов. Для того чтобы ток был длительным, энергия поля должна все время пополняться, иными словами, нужен источник электрической энергии -устройство, в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля. В зависимости от свойств этих источников в электротехнике различают источники напряжения и источники тока. Поэтому во избежание неточностей мы будем в дальнейшем пользоваться только термином "источник электрической энергии".
Упорядоченное движение зарядов можно осуществить и другим способом - перемещением в пространстве заряженного тела (проводника или диэлектрика). Такой электрический ток называется конвекционным током. Например, движение по орбите Земли, обладающей избыточным отрицательным зарядом, можно рассматривать как конвекционный ток.
За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.
Для характеристики электрического тока через какую либо поверхность (например, в случае тока проводимости - через поперечное сечение проводника) вводится понятие силы тока.
Силой тока называется физическая величина I, равная отношению заряда dq, переносимого через рассматриваемую поверхность S за малый промежуток времени dt, к величине этого промежутка:
I=dq/dt (1)
Если сила тока и его направление не изменяются с течением времени, то ток называется постоянным. Сила постоянного тока
I=q/t, (2)
где q - заряд, переносимый через поверхность S за конечный промежуток t.
Для того чтобы ток проводимости был постоянным, заряды не должны накапливаться или убывать ни в одной части проводника. Поэтому цепь постоянного тока должна быть замкнутой, а суммарный электрический заряд, который поступает за 1 секунду. сквозь поверхность S1 в объем проводника, заключенный между двумя произвольно выбранными поперечными сечениями S1 и S2 (рис.1), должен быть равным суммарному заряду, выходящему из этого объема за то же время сквозь поверхность S2 Т.о., сила постоянного тока I во всех сечениях проводника одинакова.
I I
Рис.1 S2
S1
Единица силы тока в СИ - ампер (А) - определяется на основании электромагнитного взаимодействия двух параллельных прямолинейных проводников, по которым протекает постоянный ток. Из (2) следует, что 1А - равен силе постоянного электрического тока, при котором через поперечное сечение проводника в 1секунду переносится заряд, равный 1К:
1А=1К/с.
Для характеристики направления электрического тока в различных точках рассматриваемой поверхности вводится вектор плотности электрического тока, который совпадает по направлению с движением положительно заряженных частиц - носителей заряда и численно равен отношению силы тока dI сквозь малый элемент поверхности, нормальный к направлению движения заряженных частиц, к площади dS^ этого элемента:
`J = dI/ dS^, (3)
В СИ плотность тока измеряется в (А/м2).
Очевидно, что dI = Jсоsa dS = Jn dS , или dI = J dS,
где `n - единичный вектор, перпендикулярный площадке dS, Jn – проекции J на направление нормали `n.
Сила тока через произвольную поверхность S равна
I = òJn dS = ò J dS,
где интегрирование проводится по всей площади этой поверхности. В дальнейшем S- это поперечное сечение проводника. Для постоянного тока I = JS (4)
В цепи постоянного тока, состоящей из проводников с переменной площадью поперечного сечения, рис. 1, плотности тока в различных сечениях S1 и S2 обратно пропорциональны площадям этих сечений:
J1: J2 = S2 : S1.