Содержание
Введение |
3 |
1.Сфера применения математических методов в инженерной психологии |
4 |
2.Возможности формализации деятельности операторов |
8 |
3.Классификация математических моделей операторской деятельности |
11 |
Заключение |
19 |
Список использованной литературы |
20 |
Введение
Большое значение для инженерной психологии имеет использование математических методов. Это особенно важно в настоящее время, когда становится очевидной проектировочная сущность инженерной психологии. Хорошо известно, что любой проект предполагает обязательное использование и получение тех или иных количественных характеристик и соотношении. И здесь не обойтись без математики. В настоящее время инженерная психология уже достигла такого уровня развития. Математические методы широко применяются для построения моделей деятельности оператора, при планировании и обработке результатов инженерно-психологических экспериментов, при получении количественных оценок деятельности оператора и т. д. Однако правильное применение математических методов невозможно без учета психологических и психофизиологических закономерностей операторской деятельности, без опоры на ее содержательную сторону. Поэтому существующие разделы математики, не всегда могут быть просто перенесены в область инженерной психологии.
Наиболее точную и достоверную информацию по данной теме предоставляют следующие авторы: Душков Б.А., Королев А.В., Смирнов Б.А. «Основы инженерной психологии»; «Инженерная психология: теория, методология, практическое применение» под редакцией Б.Ф. Ломова; Котик М.А. «Курс инженерной психологии»; «Психология: учебник для технических вузов» под редакцией В.Н. Дружинина; Стрелков Ю.К. «Инженерная и профессиональная психология».
Цель работы - изучение значения математических методов в инженерной психологии.
Задачи: 1) изучить сферу применения математических методов в инженерной психологии; 2) изучить возможности формализации деятельности операторов; 3) изучить классификацию математических моделей операторской деятельности.
1.Сфера применения математических методов в инженерной психологии
Математические методы представляют совокупность алгоритмов, основанных на теоретических положениях и идеях определенного раздела математики и позволяющих осуществить комплексный анализ тех или иных закономерностей и отношений. Применение математических методов в инженерной психологии развивается по трем основным направлениям:
- математическая обработка экспериментальных данных;
- математическое моделирование деятельности оператора;
- вычисление количественных значений инженерно-психологических показателей.
Во многих случаях основным способом вычисления последних является обработка экспериментальных данных или моделирование.
«Основными задачами математической обработки экспериментальных данных являются: определение характеристик случайных величин и событий, сравнение между собой их вычисленных значений, построение законов распределения случайных величин, установление зависимости между полученными случайными величинами, анализ случайных процессов»1.
Основными характеристиками случайных величин являются их математическое ожидание и дисперсия, а случайных событий — вероятность их наступления. Математическое ожидание характеризует среднее значение наблюдаемой случайной величины (например, времени реакции, погрешности измерений, числа ошибок, допущенных человеком при выполнении работы и т. п.), а дисперсия является мерой рассеивания ее значений относительно среднего значения. Выборочные (опытные) значения математического ожидания и дисперсии вычисляются соответственно по формулам
(1)
где хi — наблюденное значение случайной величины,
n — объем выборки (число наблюдений).
Квадратный корень из дисперсии, т. е. величина носит название среднеквадратического отклонения и имеет ту же размерность, что и сама случайная величина.
Для оценки вероятности случайного события используют величину
Р =,
где m — число опытов, в которых данное событие имело место. Чем больше n, тем ближе вычисленные значения ,Dx, P к своим истинным значениям, характеризующим генеральную совокупность изучаемой случайной величины.
Сравнение между собой одноименных характеристик нескольких выборок проводится потому, что в силу ограниченного объема выборки полученные различия между характеристиками случайных величин (математическими ожиданиями, дисперсиями и др.) может быть случайным и не всегда означает, что эти величины различны на самом деле. Проверку этого факта, т. е. проверку статистических гипотез, нужно проводить с помощью непараметрических и параметрических критериев согласия.
В первом случае используются не сами значения наблюдаемых величин, а только их упорядоченность (для каждой пары сравниваемых величин известно, какая из них больше), т. е. критерии, не зависящие от параметров распределения. Такие критерии весьма удобны для практического использования, так как требуют минимального объема вычислений и априорных сведений и могут использоваться даже при невозможности прямых измерений изучаемых признаков. Такие случаи встречаются, например, при проверке степени различия индивидуальных качеств двух групп операторов в случае, если эти качества не могут быть количественно определены. Основными из непараметрических критериев согласия являются критерий знаков, критерий Смирнова и критерий Вилконсона.
При использовании параметрических критериев вычисляются значения параметров сравниваемых распределений. Это усложняет процедуру сравнения, однако позволяет получить более точные результаты. Основными из параметрических критериев являются критерий Фишера, критерий Стьюдента и критерий 2. Критерий Фишера используется для проверки статистических гипотез о равенстве дисперсий двух выборок. Он применяется в тех прикладных задачах, где необходимо исследовать стабильность изучаемых величин. Например, он может быть использован для сравнения рассеянии ошибок двух операторов, разбросов оценок экспертов, полученных по разным методикам, однородности латентных периодов времени реакции в различных экспериментах и т. п. Критерий Стьюдента применяется для проверки значимости различия между двумя средними значениями, критерий 2 служит для сравнения двух распределений, для проверки согласия эмпирического распределения с одним из теоретических.
«Одним из способов проверки статистических гипотез является последовательный анализ. Он применяется в том случае, когда число наблюдений в исследовании не устанавливается заранее, а является случайной величиной»2. Особенность последовательного анализа состоит в том, что после осуществления каждого наблюдения принимается одно из следующих решений: принять проверяемую гипотезу, отвергнуть ее, продолжать испытания. В инженерной психологии последовательный анализ широко используется, например, при оценке результатов деятельности оператора. С его помощью определяется то число опытов (решаемых оператором учебных задач), по выполнении которых оператору с заданной достоверностью выставляется оценка «зачет» или «незачет».
Построение законов распределения позволяет наиболее полно и точно описать изучаемую случайную величину, полученную в результате проведения инженерно-психологического наблюдения или эксперимента. Различают одномерные и многомерные (в частности, двумерные) законы распределения.
Для определения связи между двумя и более переменными используются такие методы статистического анализа, как корреляционный, регрессионный, дисперсионный, факторный и др. Корреляционный анализ служит для установления вида, знака и тесноты связи между двумя или несколькими случайными переменными. Примером использования корреляционного анализа в инженерной психологии является, в частности, проверка прогностической валидности психодиагностических тестов.
Для более углубленного изучения сопряженности количественных показателей в исследуемой совокупности объектов служит регрессионный анализ. Регрессия (от лат. regressio — движение назад), выражаемая либо графически, либо аналитически, показывает как в среднем изменяется изучаемый показатель при изменениях какого-то фактора (факториального показателя). Так же как и корреляция, регрессия может быть парной, либо множественной.