ОТЧЕТ
.docxЛабораторная работа №2
КОРРЕКЦИЯ СТАБИЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
Цель работы: Исключение стабильной погрешности из конечного результата измерений, путем введения в схему эксперимента процедуры нормализации. Экспериментальное определение погрешностей результатов.
Задание:
-
Введите в схему процедуру нормализации: отличие нормальной от идеальной имитируется умножением результата АЦП на с = 0,98 – 1,02, что соответствует погрешности из-за плохой нормализации 2% от значений измеряемой величины. Опишите получившуюся структуру части схемы, реализованной в LabVIEW для работы с 8 старшими разрядами ( какие данные подаются на вход, снимаются с выхода; какой блок за что отвечает)
-
Получите данные с АЦП и ЦАП, при введенной процедуре нормализации (массив из 100 значений) при подаче на вход случайного напряжения (при работе с 8 старшими разрядами) в диапазоне от 0 до 10В
-
По полученным данным с АЦП и ЦАП рассчитать характеристики погрешностей результатов.
-
Провести коррекцию результатов. Сопоставить результаты с коррекцией и без коррекции.
Теоретические сведения.
Уравнение измерений аналого-цифрового преобразования с нормализацией имеет вид:
(1) |
где , - реализуемый и номинальный (идеальный) коэффициенты нормализации.
Из-за отличия реализуемой нормализации от идеальной соответствующая составляющая полной погрешности равна:
(2) |
где ;
- погрешность, обусловленная отличием от (). При на интервале измерений - стабильная погрешность. При - она не содержит систематической составляющей и может быть исключена.
Стабильная погрешность – погрешность, изменение которой на интервале измерений пренебрежимо мало. Совместно с нестабильной погрешностью (меняющей свое значение на интервале измерений) – они составляют полную погрешность. Подавление, или коррекция стабильно погрешности возможно.
Априорные знания для имитации нормализации в процессе воспроизведения процедуры измерений (3):
(3) |
Процедура для имитации нормализации с оценкой ее погрешности можно представить в следующем образом (4):
(4) |
Структурные схемы:
Рис.1. Первая итерация без коррекции стабильной погрешности
Рис.2. Вторая итерация коррекция стабильной погрешности
Общий вид схемы коррекции может быть представлен в следующем виде:
Рис.3. Первая и вторая итерации двухитеративной процедуры, лежащей в основе коррекции стабильной погрешности
Лабораторная работа №2
КОРРЕКЦИЯ СТАБИЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
Описание блок схемы программы. Блок схема программы в LabVIEW, измененной для коррекции стабильной погрешности приведена на Рисунке 3.
Рисунок – 3. Блок схема программы
В данном случае массив из 100 значений полученных с АЦП при первой итерации (значения от 0 до 10 В, 8 старших разрядов АЦП), заново подаются на вход. Для этого в блок схему лабораторной работы №1 добавлен узел, изображенный на Рисунке 4.
Рисунок – 4. Блок схема
В данной схеме присутствуют следующие новые элементы:
- Выделение элемента массива(доступ к элементу массива).
- считывает определенное число строк от начального смещения start ofread offset и преобразует данные в 2D массив числовых данных одинарной точности.
Расчеты характеристик погрешностей результатов. Используя формулы, приведенные в методических указаниях, рассчитаем характеристики погрешностей результатов (Рисунок – 5).
Рисунок- 5. Схема и формулы для расчета погрешностей после первой итерации без коррекции и после второй с коррекцией.
Значения АЦП и ЦАП после первой итерации (первые 10 значений, для примера расчетов) и значение абсолютной погрешности:
0,10663 |
0,03898 |
0,09398 |
0,11844 |
0,13595 |
0,07089 |
0,02298 |
0,06472 |
0,11247 |
0,14223 |
АЦП: ЦАП: Δ U
|
||||||||||
2,075847 |
||||||||||
4,782609 |
||||||||||
6,574914 |
||||||||||
9,16732 |
||||||||||
3,22226 |
||||||||||
0,599447 |
||||||||||
2,947078 |
||||||||||
7,068551 |
||||||||||
9,327333 |
Удвоенное значение АЦП после первой итерации:
Uацп*2
|
14,91137 |
4,073726 |
9,377254 |
12,91294 |
18,06275 |
6,302746 |
1,152942 |
5,764706 |
13,91216 |
18,3702 |
Новое, рассчитанное значение АЦП (после второй итерации):
Uацп*2-Uацп*
7.57098 |
2.075295 |
4.765489 |
6.571766 |
9.185099 |
3.228236 |
0.614903 |
2.920784 |
7.071372 |
9.338823 |
Новое значение погрешности (с коррекцией):
Δ U*
0.115294 |
|||||||||
0.038432 |
|||||||||
0.076862 |
|||||||||
0.115295 |
|||||||||
0.153726 |
|||||||||
0.076863 |
|||||||||
0.038432 |
|||||||||
0.038431 |
|||||||||
0.115294 |
|||||||||
0.153725 |
|||||||||
Рассчитаем вероятностные характеристики погрешностей измерений:
где - число измерений.
Без коррекции = -0.09241 С коррекцией =0.09262
|
Выводы: В результате выполнения данной лабораторной работы мы научились уменьшать стабильную погрешность измерений путем введения в схему эксперимента процедуры нормализации.
Процедура нормализации в данном случае проводится следующим образом: Мы генерируем массив случайных чисел (в диапазоне от 0 до 10 В) и подаем их на АЦП и на ЦАП (с добавлением некоторой погрешности) и рассчитываем абсолютную погрешность(принимая значения с ЦАП за идеальные а с АЦП за реальные). Далее значения с АЦП после первой итерации заново подаем на вход ЦАП и АЦП. И рассчитываем погрешность. Только во втором случае (после второй итерации), при расчете погрешностей, значение АЦП мы рассчитываем по следующей формуле:
Где - значения АЦП после первой итерации, - значение АЦП после второй итерации.
Далее мы оцениваем вероятностные характеристики полученных погрешностей. Дисперсия и СКО полученных в результате эксперимента значений без коррекции больше, чем с коррекцией (см.расчеты). Таким образом, мы можем сделать вывод, что данный вид коррекции является эффективным для уменьшения стабильной погрешности.