6

Лабораторна робота №3 Тема: Багатофакторна лінійна регресія

Мета роботи: закріпити основні теоретичні положення по багатофакторній лінійній регресії, побудувати 2-х факторну економетричну модель, оцінити вплив факторів на модель, проаналізувати отримані результати.

Задача. На основі звітних даних мережі магазинів „Екомаркет” проаналізувати вплив різних факторів на економічний показник у – балансовий прибуток за 2000-2009 роки.

Для даних Вашого варіанту:

• виконати синтезування математичної моделі функції залежної від 2-х факторів;

• перевірити модель на адекватність;

• визначити прогноз на наступні 2 роки;

• визначити ступені впливу кожного аргументу на функцію;

• перевірити модель на наявність колінеарності;

• побудувати графік залежності функції від аргументів на (роки прогнозу включно), для прогнозних значень побудувати величини інтервалів прогнозу;

• провести економічний аналіз отриманих результатів, прокоментувавши синтезовану багатофакторну модель.

Розв’язання

1. На основі даних варіанту побудуємо таблицю 1 вхідних даних

Таблиця 1

Роки	Балансов. прибуток, млн. грн. Y
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009

2. Для двофакторної моделі визначимо параметри .

Для цього складемо і розв’яжемо систему „нормальних” рівнянь, яка складається з частинних похідних функції у:

(1)

Таблиця 2

Роки	Балансов. прибуток, млн. грн. Y
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009

Підставимо значення сум з таблиці 2 в систему (1) і розв’яжемо її:

Синтезуємо 2-факторну лінійну регресію: