Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Оценочные ср Б2.В.ОД.3_Математическая статистика 14.03.docx

Скачиваний:

112

Добавлен:

29.03.2016

Размер:

667.2 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Комплект тестов (тестовых заданий)

по дисциплине Математическая статистика

Направление подготовки 100800 «Товароведение»

Профиль подготовки Товарный менеджмент

Тема 1. Теоретико-вероятностные основания математической статистики

Вопрос: Раздел математики изучающий вопросы определения количества комбинаций, подчиненных определенным условиям для элементов конечного множества называется

*А) Комбинаторикой

Б) Логикой

В) Теорией вычислений

Г) Планированием эксперимента

Вопрос: При подсчете количества …… порядок размещения элементов в выборке не имеет значения

А) Перестановок

Б) Размещений

* В) Сочетаний

Г) Нет правильного ответа

Вопрос: Комбинации, составленные из одних и тех же элементов множества, отличающихся только порядком расположения называют

*А) Перестановками

Б) Сочетаниями

В) Размещениями

Г) Выборками

Вопрос: Комбинации, составленные из – различных элементов по– элементам, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком называются

* А) Размещениями

Б) Перестановками

В) Сочетаниями

Г) Нет правильного ответа

Вопрос: Комбинации, составленные из n- различных элементов по m – элементам, которые отличаются хотя бы одним элементом называются

*А) Сочетаниями

Б) Размещениями

В) Перестановками

Г) Нет правильного ответа

Вопрос: Формула, представленная ниже позволяет сосчитать число

* А) сочетаний

Б) перестановок

В) размещений

Г) нет правильного ответа

Вопрос: Формула, представленная ниже

А) сочетаний

Б) перестановок

* В) размещений

Г) нет правильного ответа

Вопрос: Формула, представленная ниже

А) сочетаний

* Б) перестановок

В) размещений

Г) нет правильного ответа

Вопрос: Сколько сигналов можно составить из 6 букв: A, B, C, D, E, F по 2 элемента

* А) 30

Б) 40

В) 24

Г) 15

Вопрос: Общее количество различных наборов при выборе k элементов из n без возвращения и с учётом порядка называется

* А) числом размещений из n элементов по k элементов

Б) числом перестановок из n элементов

В) числом сочетаний из n элементов по k элементов

Г) нет правильного ответа

Вопрос: Общее количество различных наборов при выборе k элементов из n без возвращения и без учёта порядка называется

* А) числом сочетаний из n элементов по k элементов

Б) числом размещений из n элементов по k элементов

В) числом перестановок из n элементов

Г) нет правильного ответа

Вопрос: В группе 20 студентов. Сколькими способами можно выбрать старосту и профорга при условии, что каждый учащийся может быть избран только на одну из этих должностей

* А) 380

Б) 400

В) 120

Г) 320

Вопрос: Студенты в первом семестре изучают 7 дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание занятий на понедельник, если планируется поставить в этот день четыре пары?

* А) 840

Б) 720

В) 120

Г) 900

Вопрос: Количество перестановок в слове «МИР» равно:

* А) 6

Б) 9

В) 16

Г) 24

Вопрос: Количество перестановок в слове «ТВМС» равно:

А) 4

Б) 16

* В) 24

Г) 120

Вопрос: Сколько шестизначных чисел кратных 5 можно составить из цифр 1, 2, 3,4,5,6 при условии, что в числе все цифры разные (не повторяются)?

* А) 120

Б) 100

В) 200

Г) 240

Вопрос: Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

А) 120

Б) 720

В) 6

*Г) 24

Вопрос: Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3?

А) 24

Б) 120

В) 720

*Г) 6

Вопрос: Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4,5?

А) 6

Б) 24

В) 720

* Г) 120

Вопрос: Сколько различных четырёхбуквенных слов можно составить из букв а, б, в, г?

А) 20

* Б) 24

В) 10

Г) 120

Вопрос: Ребёнок забыл телефонный номер, состоящий из 3 цифр. Сколько вариантов набора номеров может потребоваться ему испробовать, если он знает, что номер может включать цифры 2, 4, 5 и все цифры в номере различны.

* А) 6

Б) 12

В) 24

Г) 120

Вопрос: Сколькими способами можно выбрать 2 карты из колоды с 20 различными картами?

* А) 190

Б) 1024

В) 45

Г) 40

Вопрос: В отделе работают 6 сотрудников. Требуется выбрать двоих из них для выполнения некоторой работы. Сколькими способами можно это сделать?

* А) 15

Б) 20

В) 10

Г) 6

Вопрос: В цветочном киоске есть 4 вида цветов. Покупатель хочет, чтобы ему составили букет из 3 видов цветов. Сколькими различными способами можно это сделать?

* А) 4

Б) 6

В) 10

Г) 12

Вопрос: Сколькими способами можно выбрать 3 карты из колоды с 19 различными картами?

* А) 969

Б) 960

В) 840

Г) 1024

Вопрос: Для дежурства в группе в течении недели назначают 6 студентов. Сколькими способами можно назначить дежурных на первую неделю учебы

* А) 720

Б) 120

В) 380

Г) 480

Вопрос: Сколькими способами можно выбрать 4 карты из колоды с 9 различными картами?

* А) 126

Б) 120

В) 1024

Г) 2064

Вопрос: В составе хоккейной команды 18 человек. Формируются команды по 6 человек. Сколькими способами можно составить стартовую команду из 6 человек.

* А) 18564

Б) 720

В) 1024

Г) 560

Вопрос: Группу задолжников по математике будет экзаменовать комиссия преподавателей. В вузе имеется 5 преподавателей математики. Комиссия должна состоять из двух человек. Сколькими способами можно составить такую комиссию

* А) 10

Б) 15

В) 20

Г) 6

Вопрос: При стрельбе из винтовки относительная частота попадания в цель оказалась равной 0,85. Найти число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов.

* А) 102

Б) 100

В) 85

Г) 120

Вопрос: Отдел технического контроля обнаружил 10 нестандартных детали в партии из 80 случайно отобранных деталей. Относительная частота появления нестандартных деталей равна

А) 0,25

* Б) 0,125

* В) 1/8

Г) 1

Вопрос: По цели произвели 25 выстрела, причем было зарегистрировано 20 попаданий. Относительная частота поражения цели

* А) 0,80

* Б) 20/25

В) 5/25

Г) 1/2

Вопрос: Французский ученый Бюффон провел опыт по подбрасыванию монеты, подбросив ее 4040 раз. Герб выпал в 2048 случаях. Чему равна частота события «выпадение герба»?

А) 0,54

* Б) 2048/4040

В) 0,5

Г) 0,6

Вопрос: По теории Менделя был проведен опыт по скрещиванию желтого гороха. Было проведено 34153 скрещивания. В 8506 случаях получился зеленый горох. Чему равна частота события «появление зеленого гороха»

А) 0,3

Б) 0,2

В) 0,5

* Г) 8506/34153

Вопрос: По мишени было сделано 30 выстрелов, причем было зафиксировано 24 попаданий. Определить относительную частоту попаданий в цель.

* А) 0.800

* Б) 24/30

* В) 12/15

* Г) 4/5

Вопрос: По мишени было сделано 18 выстрелов, причем было зафиксировано 13 попаданий. Определить относительную частоту попаданий в цель.

А) 0.75

Б) 0,78

* В) 13/18

Г) 0,1

Вопрос: По эмпирическому подходу вероятность события рассчитывается (статистическое определение вероятности):

А)

* Б) Как отношение числа опытов в которых событие А наступила, к общему числу исходов при проведении опытов

В) как степень уверенности наступления того и иного события.

Г) нет правильного ответа.

Вопрос: В классическом подходе вероятность события рассчитывается:

* А) Как отношение числа равновероятных благоприятных исходов наступления события А к общему числу возможных исходов

Б)

В) как степень уверенности наступления того и иного события.

нет правильного ответа.

Вопрос: Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу извлеченного жетона, не содержит цифры 5.

* А) 0,81

Б) 0,8

В) 0,9

Г) 0,8

Вопрос: В ящике 50 деталей, из них окрашенных 5 деталей. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окажется окрашенной.

* А) 1/10

Б) 1/5

В) 1/2

Г) 1/25

Вопрос: Набирая номер телефона, абонент забыл последнюю цифру н набрал ее наудачу. Найти вероятность того, что набрана нужная цифра.

* А) 1/10

Б) 1/9

В) 1/90

Г) 1/81

Вопрос: Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет цифр 5 и 6?

А) 296

* Б) 448

В) 1024

Г) 256

Вопрос: В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут белый или черный шар равна

А) 1/4

Б) 15/8

* В) 2/3.

Г) 5/12

Вопрос: В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут белый шар равна

А) 1/4

* Б) 5/12

В) 2/3

Г) 5/12

Вопрос: В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут черный шар равна

А) 1/4

* Б) 3/12

В) 2/3

Г) 5/12

Вопрос: В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут красный шар равна

А) 1/4

* Б) 4/12

* В) 1/3

Г) 5/12

Вопрос: В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут не красный шар равна

А) 1/4

* Б) 8/12

В) 1/3

Г) 5/12

Вопрос: В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут не белый шар равна

А) 1/4

* Б) 7/12

В) 1/3

Г) 5/12

Вопрос: В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут не черный шар равна

А) 1/4

* Б) 9/12

В) 1/3

Г) 5/12

Вопрос: Игральный кубик подбрасывается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков больше трех, равно:

А) 1/3

* Б) 1/2

В) 2/3

Г) 1/6

Вопрос: В студенческой группе 24 человек, из них девушек 14. Определить вероятность того, что выбранный случайно по номеру в журнале студент окажется девушкой

* А) 14/24

* Б) 7/12

В) 0.03

Г) 0,5

Вопрос: Из колоды наугад извлекается одна карта. Какова вероятность того, что будет выбрана карта дама пик?

* А) 1/9

Б) 1/8

В) 1/4

Г) 1/12

Вопрос: Какова вероятность того, что при двух подбрасываниях одной игральной кости выпадет сумма очков, равная 1?

* А) 0

Б) 1

В) 1/2

Г) 1/36

Вопрос: Игральная кость подбрасывается один раз. Известно, что выпало более трёх очков. Какова при этом вероятность того, что выпало чётное число очков?

* А) 2/3

Б) 1/2

В) 1/6

Г) 1/4

Вопрос: Игральная кость подбрасывается один раз. Известно, что выпало более трёх очков. Какова при этом вероятность того, что выпало нечётное число очков?

* А) 1/3

Б) 1/2

В) 1/6

Г) 1/4

Вопрос: Вероятность того, что день будет дождливым р=0,7. Найти вероятность того, что день будет ясным.

* А) 0,3

Б) 0,7

В) 1

Г) 0

Вопрос: Сумма вероятностей противоположных событий равна

* А) 1

Б) 2

В) 0

Г) -1

Вопрос: Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В — 0,2. Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С.

* А) 0.1

Б) 0,2

В) 0,5

Г) 0,7

Вопрос: Стрелок стреляет по мишени, разделенной па 3 области. Вероятность попадания в первую область равна 0,45, во вторую — 0,35. Найти вероятность того, что с грелок при одном выстреле попадет либо в первую, либо во вторую область.

* А) 0.8

Б) 0,9

В) 0,60

Г) 0.45

Вопрос: В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность появления цветного шара.

* А) 1/2

Б) 1/3

В) 1/4

Г) 1/5

Вопрос: «Брошены две игральные кости». Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 4 (событие А)».

* А) 1/12

Б) 1/2

В) 1/4

Г) 1/3

Вопрос: Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

* А) 1/90

Б) 1/10

В) 1/9

Г) 1/81

Вопрос: Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что первый станок в течение часа потребует его внимания равна 0,6; второй- 0,7; третий - 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа внимания рабочего не потребует ни один станок

* А) 0,024

Б) 0,8

В) 0,9

Г) 0,4

Вопрос: Одновременно бросают четыре монеты. Какова вероятность, что все монеты выпадут одной стороной?

А) 0,0005

* Б) 0,125

В) 0,25

Г) 1

Вопрос: Чему равна вероятность отказа устройства, состоящего из трех независимо работающих элементов с соответствующими вероятностями отказа элементов 0,1; 0,2; 0,05, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент?

* А) 0,316

Б) 0,35

В) 0,001

Г) 0,05

Вопрос: В корзине находятся 10 шаров – 7 красных и 3 белых. Наугад извлекаются два шара один за другим без возвращения. Какова вероятность того, что оба извлечённых шара - белые?

* А) 1/15

Б) 1/6

В) 3/7

Г) 1

Вопрос: В корзине находятся 10 шаров – 7 красных и 3 белых. Наугад извлекаются два шара один за другим без возвращения. Какова вероятность того, что первый извлечённый шар – белый, а второй красный?

* А) 7/30

Б) 1/6

В) 3/7

Г) 1

Вопрос: В корзине находятся 10 шаров – 7 красных и 3 белых. Наугад извлекаются два шара один за другим без возвращения. Какова вероятность того, что первый извлечённый шар – красный, а второй белый?

* А) 7/30

Б) 1/6

В) 3/7

Г) 1

Вопрос: Одновременно подбрасываются 2 монеты. Какова вероятность того, что ровно две упадут гербом вверх?

* А) 1/4

Б) 1/5

В) 1/2

Г) 1/3

Вопрос: Бросаются две игральные кости. Какова вероятность выпадения хотя бы одной шестерки

* А) 11/36

Б) 1/36

В) 1/9

Г) 1/6

Вопрос: Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 4

* А) 1/12

Б) 0,085

В) 0,080

Г) 1/4

Вопрос: Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 13

* А) 0

Б) 1

В) 1/36

Г) 1/6

Вопрос: Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 5

* А) 1/9

Б) 1/18

В) 1/6

Г) 1/36

Вопрос: Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,9; третий – 0,8. Найти вероятность того, что студентом будут сданы три экзамена;

* А) 0,648

Б) 0,81

В) 0,321

Г) 0,5

Вопрос: Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,9; третий – 0,8. Найти вероятность того, что студентом будут сданы первые два экзамена;

* А) 0,81

Б) 1

В) 0,321

Г) 0,5

Вопрос: Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,9; третий – 0,8. Найти вероятность того, что студентом будут сданы два последних экзамена

* А) 0,72

Б) 0,81

В) 0,321

Г) 0,5

Вопрос: Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле для 1-го стрелка равна 0,7, а для 2-го – 0,8. Оба они делают по одному выстрелу по мишени. Найти вероятность того, что оба попадут в мишень?

* А) 0,56

Б) 0,64

В) 0,49

Г) 0,44

Вопрос: Один стрелок попадает по мишени с вероятностью 0.4, другой — с вероятностью 0.7 независимо от первого. Стрелки делают по одному выстрелу. С какой вероятностью только один из них попадет по мишени.

* А) 0,54

Б) 0,46

В) 0,28

Г) 0,72

Вопрос: Первая лампочка перегорает с вероятностью 5/6, вторая — с вероятностью 1/5 независимо друг от друга. С какой вероятностью перегорит только одна лампочка

* А) 21/30

Б) 5/30

В) 9/30

Г) 1/30

Вопрос: Первая лампочка перегорает с вероятностью 5/6, вторая — с вероятностью 1/5 независимо друг от друга. С какой вероятностью ни одна лампочка не перегорит?

* А) 2/15

Б) 1/15

В) 5/30

Г) 1/30

Вопрос: Узел содержит три независимо работающие детали. Вероятность отказа деталей соответственно равны 0,1; 0,2; 0,3. Найти вероятность отказа узла, если для этого достаточно, чтобы отказала хотя бы одна деталь

* А) 0,496

Б) -1

В) 1

Г) 0,5

* А) 90

Б) 60

В) 30

Г) 20

Вопрос: Менеджер по кадрам разместил в сети Internet объявление о том, что банку требуется начальник отдела долговых обязательств, и получил 300 резюме. Из прошлого опыта известно, что вероятность того, что претендент имеет высшее экономическое образование, равна 0,3, вероятность того, что претендент имеет опыт руководящей работы в банке, - 0,7, а вероятность того, что претендент имеет и высшее экономическое образование, и опыт руководящей работы, - 0,2. Оценить количество претендентов, имеющих опыт руководящей работы или высшее экономическое образование.

* А) 240

Б) 80

В) 90

Г) 100

Вопрос: Выпускник вуза ищет работу. Он побывал на собеседованиях в банке и страховой компании. Вероятность своего успеха в банке он оценивает в 0,5, а в страховой компании - в 0,6. Кроме того, он рассчитывает, что с вероятностью 0,3 ему поступят предложения от двух организаций сразу. Найти вероятность того, что выпускник получит хотя бы одно предложение работы.

* А) 0,8

Б) 0,2

В) 1,1

Г) 0,3

Вопрос: Известно, что курс евро к рублю может возрасти с вероятностью 0,55, а курс доллара к рублю может возрасти с вероятностью 0,35. Вероятность того, что возрастут оба курса, составляет 0,3. Найти вероятность того, что курс евро или доллара по отношению к рублю возрастёт.

* А) 0,6

Б) 0,8

В) 0,9

Г) 0,3

Вопрос: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равна 0,6 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна:

А) 0,54;

* Б) 0,96;

В) 0,996.

Г) 1,5

* А) 0,04

Б) 1

В) 0

Г) 0,96

Вопрос: Эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее называют

* А) Случайным

Б) Невозможным

В) Возможным

Г) Детерминированным

Вопрос: Невозможность предсказать результат отличает ________явление от де терминированного явления

* А) Случайное

Б) Невозможное

В) Прошедшее

Г) Редкое

Вопрос: Число, которое служит объективной характеристикой «степени возможности» того, что событие A произойдет, называется

* А) Вероятностью события А

Б) Значением события А

В) Отклонением события А

Г) Величиной события А

Вопрос: Отношение числа исходов, благоприятствующих событию A, к общему числу исходов называют

* А) вероятностью события A равна

Б) показателем события А

В) величиной события А

Г) случайностью события А

Вопрос: «принцип практической невозможности маловероятных событий» состоит

А) в случайности всех явлений

Б) в неслучайности всех явлений

В) в определенной логике наступления событий

* Г) в невозможности маловероятных событий»: если случайное событие имеет очень малую вероятность, то практически можно считать, что в единичном испытании это событие не наступит.

Вопрос: Какие значения может принимать вероятность?

А) (-1;1)

Б) [-1;1]

В) (0;1)

* Г) [0;1]

Вопрос: Пространство элементарных событий – это. . .

А) любое действие, которое приводит к определенному набору результатов.

Б) конкретные результаты испытаний или их сочетание.

* В) множество всех возможных результатов эксперимента

Г) нет правильного ответа.

Вопрос: Два события называются несовместными, если:

А) вероятность появления каждого из них не зависит от того, появилось другое событие или нет.

* Б) появление одного из них исключает появление другого в одном и том же испытании.

В) при рассмотрении группы событий может произойти только одно из них, а никакие другие события, не входящие в рассматриваемую группу, произойти не могут.

Г) событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В.

Вопрос: Два события называются независимыми, если:

* А) вероятность появления каждого из них не зависит от того, появилось другое событие или нет.

Б) появление одного из них исключает появление другого в одном и том же испытании.

Г) событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В.

Вопрос: Вероятность суммы двух несовместимых событий А и В равна:

А) сумме вероятности этих событий без вероятности их произведения.

Б)произведению вероятности Р этих событий.

*В) сумме вероятностей этих событий.

Г) нет правильного ответа.

Вопрос: Вероятность произведения двух независимых событий А и В равна:

А) произведению вероятностей этих событий без вероятности их суммы.

* Б) произведению вероятности этих событий.

В) сумме вероятностей этих событий.

Г) нет правильного ответа.

Вопрос: Вероятность суммы двух совместных событий А и В равна:

* А) сумме вероятности этих событий без вероятности их произведения.

Б) произведению вероятности Р этих событий.

В) сумме вероятностей этих событий.

Г) нет правильного ответа.

Вопрос: Случайные переменные подразделяются:

* А) дискретные и непрерывные;

Б) простые и сложные;

В) все выше перечисленные.

Вопрос: Функция плотности вероятностей – это…

А) функция, принимающая действительные значения на множестве событий, с помощью которой мы ставим в однозначное соответствие каждому событию некоторое число , т.е. некоторую точку на действительной оси.

* Б) функция, которая для любого интервала [Х1;Х2] на оси Х позволяет определить вероятность того что случайная переменная Х находится в этом интервале.

В) вероятность события, состоящего в том, что величина Х примет значение, меньшее х.

Г) нет правильного ответа.

Вопрос: Функция плотности вероятностей – это…

* А) Производная от функции распределения вероятностей

В) вероятность события, состоящего в том, что величина Х примет значение, меньшее х.

Г) нет правильного ответа

Вопрос: Функция плотности вероятностей для дискретных случайных величин равна …

* А) не определена

Б) 1

В) 0.

Г) [0,1]

Вопрос: Монета брошена 3 раза. Пусть А, В, С — события, состояние в появлении герба соответственно в первом, втором и третьем испытаниях. Ясно, что эти события являются

А) Несовместными

* Б) Независимыми

В) Зависимыми

Г) Противоположными

Вопрос: Пр о с т р а н с т в о м э л е м е н т а р н ы х и с х о д о в называется множество, содержащее все возможные результаты данного случайного эксперимента. Элементы этого множества называют э ле ме нт а р ны м и ис х о д а м и. Отношение числа исходов, благоприятствующих появлению события А к общему числу исходов называется

* А) Вероятностью события А

Б) Траекторией события А

В) Величиной события А

Г) Показателем события А

Вопрос: Д ос т ов е р н ы м называется событие, которое ________ происходит в результате эксперимента

* А) Обязательно

Б) Необязательно

В) Уже произошло

Г) Никогда не происходит

Вопрос: Н е в о з мо ж н ы м называется событие, которое ________ в результате эксперимента

* А) не может произойти ни при каких условиях

Б) обязательно произойдет

В) иногда происходит

Г) происходит только один раз

Вопрос: Событие, не содержащее ни одного элементарного исхода является

* А) Невозможным событием

Б) Достоверным событием

В) Редким событием

Г) Случайным событием.

Вопрос: Вероятность достоверного события равна

* А) 1

Б) 0

В) зависит от случая

Г) 0,5

Вопрос: Вероятность невозможного события равна

* А) 0

Б) 1

В) зависит от случая

Г) 0,5

Вопрос: О б ъ е д и н е н и е м A ∪ B событий A и B называется событие, состоящее в том, что

* А) произошло либо A, либо B, либо оба события одновременно

Б) произошло только событие А

В) произошло только событие В

Г) оба события Аи В имеют место одновременно

Вопрос: Множество A ∪ B есть множество

* А) содержащее как элементарные исходы из множества A, так и элементарные исходы из множества B.

Б) содержащее элементарные исходы только из множества A

В) содержащее элементарные исходы только из множества B.

Г) содержащее элементарные исходы одновременно из множества A и из множества B.

Вопрос: На рисунке изображено

* А) Объединение множества А, В

Б) Пересечение множеств А, В

В) Разность множеств А.В

* Г) Сумма множеств А, В

Вопрос: На рисунке изображено

* А) пересечение множеств А,В

Б) объединение множеств А,В

В) Сумма множеств А,В

* Г) Произведение множеств А,В

Вопрос: П е р е с е ч е н и е м A ∩ B событий A и B называется

* А) событие, состоящее в том, что произошли оба события A и B одновременно.

Б) произошло либо A, либо B, либо оба события одновременно

В) произошло только событие А

Г) произошло только событие В

Вопрос: Множество A ∩ B есть множество, содержащее элементарные исходы

* А) входящие в пересечение множеств A, B.

Б) входящие в объединение множеств A, B.

В) входящие только в множество A

Г) входящие только в множество B.

Вопрос: П р о т и в о п о л о ж н ы м к событию A называется событие, состоящее в том,

* А) что событие A в результате эксперимента не произошло

Б) произошло обязательно

В) произошло только случайно

Г) произошло при определенном условии.

Вопрос: События A и B называют __________ , если A ∩ B = ∅ .

* А) Несовместными

Б) Совместными

В) Противоположными

Г) Зависимыми

Вопрос: Вероятность события А равна 0,3, тогда вероятность события, противоположного событию А равна

А) -0,3

* Б) 0,7

В) 0,3

Г) -0,7

Вопрос: Что означает операция А+В?

А) событие А влечет за собой событие В

* Б) произошло хотя бы одно из двух событий А или В

В) совместно осуществились события А и В

Г) событие В влечет за собой событие А

Вопрос: Выберите неверное утверждение:

А) Событие, противоположное достоверному, является невозможным

Б) Сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице

В) Если два события единственно возможны и несовместны, то они называются противоположными

* Г) Вероятность появления одного из противоположных событий всегда больше вероятности другого.

Вопрос: Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. События А={выпало число очков больше трех}; В ={выпало четное число очков}. Тогда множество, соответствующее событию А+В, есть:

А) А+В = {6};

Б) А+В = {4; 6};

* В) А+В = {2; 4; 5; 6};

Г) А+В = {3; 4; 5; 6}

Вопрос: Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. При каких событиях А, В верно: А влечет за собой В? Операции над событиями « А влечет за собой В» в терминах теории множеств соответствует операция включения множеств.

А) А = {выпало нечетное число очков}, B ={выпало число 3}

* Б) А = {выпало число 2}, B = {выпало четное число очков}

В) А = {выпало число 6}, B = {выпало число очков, меньше 6}

Г) Ни при каких событиях

Вопрос: Взятая наудачу деталь может оказаться либо первого (событие А), либо второго (событие В), либо третьего (событие С) сорта. Что представляет собой событие противоположное событию (A+ С)?

А) {деталь первого или третьего сорта}

* Б) {деталь второго сорта}

В) {деталь первого и третьего сорта}

Вопрос: Заданы множества А = {1, 3, 4}, В = {2, 3, 1, 4}, тогда для них будет неверным утверждением

А) множество А есть подмножество множества В;

Б) множества А, В пересекаются

В) множество А не равно множеству В

* Г) А и В не имеют общих элементов

Вопрос: Подбрасывают монету. События А = { выпал герб}, В = {выпала цифра}. Тогда верным для этих событий будет утверждение

А) событие А тождественно событию В

* Б) А и В не имеют общих элементов

* В) события А и В несовместны;

* Г) А и В противоположны

Вопрос: События образуют ……….группу событий, если в результате испытаний появится хотя бы одно из них

* А) Полную

Б) Неполную

В) Зависимую

Г) Главную

Вопрос: А,В – события. На рисунке дано изображение

* А) суммы событий А, В

Б) произведения событий

* В) объединения событий

Г) пересечения событий

Вопрос: А,В – события. На рисунке дано изображение

А) суммы событий А, В

* Б) произведения событий

В) объединения событий

* Г) пересечения событий

Вопрос: А – события. На рисунке дано изображение противоположного события к событию А. Вероятность противоположного события равна

А) 1

Б) -1

В) 0

* Г) 1-Р(А)

Вопрос: Используя формулу Найти сколькими способами можно разместить 8 человек гостей в двух представительских авто по 4 человека вместимостью

* А) 70

Б) 80

В) 10

Г) 20

Вопрос: Используя формулу Найти сколькими способами можно разместить 8 человек гостей в двух представительских авто по 5 и 3 человека вместимостью

* А) 56

Б) 80

В) 10

Г) 20

Вопрос: Используя формулу Найти сколькими способами можно разместить 8 человек гостей в двух представительских авто по 6 и 2 человека вместимостью

* А) 28

Б) 80

В) 10

Г) 20

Вопрос: Из ящика с деталями наудачу извлечена одна деталь (появление стандартной детали исключает появление нестандартной детали). События «появилась стандартная деталь» и «появилась нестандартная деталь»

* А) несовместные-

Б) совместные

В) дружественные

* Г) противоположные

Вопрос: Брошена монета. Появление герба исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись»

* А) несовместные.

Б) совместные

В) дружественные

* Г) противоположные

Вопрос: Приобретены два билета денежно-вещевой лотереи. Обязательно произойдет одно и только одно из следующих событий: «выигрыш выпал на первый билет и не выпал на второй», «выигрыш не выпал на первый билет и выпал «а второй», «выигрыш выпал на оба билета», «на оба билета выигрыш не выпал». Эти события

* А) единственно возможные

* Б) образуют полную группу событий

* В) несовместны

Г) совместны

Вопрос: В квадрат со стороной равной 2 км, вписан круг радиуса 1. Какова вероятность приземления парашютиста в область круга, вписанного в квадрат

* А) 0,785

Б) 0,9

В) 0,4

Г) 0,5

Вопрос: В квадрат со стороной равной 2 км, вписан круг радиуса 1. Какова вероятность приземления парашютиста вне области круга, но в область квадрата

А) 0,785

* Б) 0,215

В) 0,4

Г) 0,5

Вопрос: Какова вероятность приземления парашютиста в заштрихованную область

* А) 11/36

Б) 1/36

В) 1/6

Г) 1/5

Вопрос: Какова вероятность приземления парашютиста вне заштрихованной области?

А) 11/36

* Б) 25/36

В) 1/6

Г) 1/5

Вопрос: Какова вероятность приземления парашютиста в область с поперечной штриховкой

А) 1/4

* Б) 1/2

В) 1

Г) 1/6

Вопрос: Какова вероятность приземления парашютиста вне области с поперечной штриховкой?

*А) 1/4

Б) 1/2

В) 1

Г) 1/6

Вопрос: Какова вероятность приземления парашютиста вне области с заливкой, если х=у=1/3, а сторона квадрата 1

* А) 4/9

Б) 5/9

В) 1

Г) 0,5

Вопрос: Какова вероятность приземления парашютиста в области с заливкой, если х=у=1/3, а сторона квадрата 1

* А) 5/9

Б) 4/9

В) 1

Г) 0,5

Вопрос: Вероятность события A при условии, что произошло событие B, называется

* А) Условной

Б) Несовместной

В) Противоположной

Г) Обязательной

Вопрос: В урне 3 белых шаров и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая обратно. Найти вероятность появления белого шара, при втором испытании (событие В), если при первом испытании (событие А) был извлечен черный шар.

* А) 3/5

Б) 1/2

В) 1

Г) 0

Вопрос: Вероятность попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий соответственно равны: . Найти вероятность попадания при одном залпе (из двух орудий) хотя бы одним из орудий

* А) 0,94

Б) 0,094

В) 0,06

Г) 1

Вопрос: Если события А, В несовместны, то имеет место равенство

* А) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

Б) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)

В) Р(А+В)=Р(А)Р(В)

Г) Р(А+В)=Р(А)-Р(В)

Вопрос: Если события А, В независимы, то имеет место равенство

А) Р(А*В)=Р(А)+Р(В)

Б) Р(А*В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)

* В) Р(А*В)=Р(А)Р(В)

Г) Р(А*В)=Р(А)-Р(В)

Вопрос: Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0,4. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,9 попал в цель хотя бы один раз

* А) Не менее 5

Б) Не менее 6

В) не менее 10

Г) 8

Вопрос: При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что двигатель начнет работать при третьем включении зажигания

* А) 0,096

Б) 0,9

В) 0,8

Г) 1

Вопрос: При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что для запуска двигателя придется включать зажигание не более трех раз.

* А) 0,936

Б) 0,9

В) 0,8

Г) 1

Вопрос: Следующая формула называется

А) Формула Бернулли

Б) Формула Байеса

* В) Формула полной вероятности

Г) Неравенство Чебышева

Вопрос: Имеются 2 набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,8, а второго – 0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь из наудачу взятого набора – стандартна.

* А) 0,85

Б) 0,7

В) 0,8

Г) 0,9

Вопрос: В магазин поступило 30% телевизоров фирмы L, остальное – фирмы N. В продукции фирмы L брак составляет 20% телевизоров; фирмы N – 15 %. Вероятность наудачу выбрать исправный телевизор составляет:

* А) 0,835;

Б) 0,65;

В) 0,105.

Г) 0,5

Вопрос: Имеется два завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 25%, второй завод — 75% всей производимой продукции. Брак составляет 5% от продукции первого завода, 3% от продукции второго. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти вероятность покупки бракованного изделия.

* А) 0.035

Б) 0,5

В) 0,2

Г) 0,7

Вопрос: Имеется два завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 20%, второй завод — 80% всей производимой продукции. Брак составляет 5% от продукции первого завода, 3% от продукции второго. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти вероятность покупки бракованного изделия.

* А) 0.034

Б) 0,5

В) 0,2

Г) 0,7

Вопрос: Имеется два завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 25%, второй завод — 75% всей производимой продукции. Брак составляет 5% от продукции первого завода, 10% от продукции второго. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти вероятность покупки бракованного изделия.

* А) 0.0875

Б) 0,5

В) 0,2

Г) 0,7

Вопрос: Имеется два завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 10%, второй завод — 90% всей производимой продукции. Брак составляет 5% от продукции первого завода, 3% от продукции второго. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти вероятность покупки бракованного изделия.

* А) 0.032

Б) 0,5

В) 0,2

Г) 0,7

Вопрос: Имеется два завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 5%, второй завод — 95% всей производимой продукции. Брак составляет 5% от продукции первого завода, 3% от продукции второго. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти вероятность покупки бракованного изделия.

* А) 0.031

Б) 0,5

В) 0,2

Г) 0,7

Вопрос: Имеется два завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 15%, второй завод — 85% всей производимой продукции. Брак составляет 5% от продукции первого завода, 3% от продукции второго. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти вероятность покупки бракованного изделия.

* А) 0.033

Б) 0,5

В) 0,2

Г) 0,7

Вопрос: Формула называется

* А) формулой Байеса

Б) формулой полной вероятности

В) Неравенством Чебышева

Г) Формулой Бернулли

Вопрос: Детали, изготовленные цехом, попадают для проверки на стандартность к одному из контролеров. Вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0,6, а ко второму – 0,4. (Их загрузка или производительность). Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контролером – 0,94, а вторым – 0,98 (второй имеет лучшую квалификацию). Годная деталь при проверке была признана стандартной. Найти вероятность того, что годную деталь проверил первый контролер

* А) 0,59

Б) 0.65

В) 1

Г) 0

Вопрос: Закончите предложение

* А) Схемой Бернулли

Б) Схемой Маркова

В) Испытанием надежности

* Г) Схемой независимых испытаний

Вопрос: В среднем 20% пакетов акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене не будут проданы 5 пакетов

* А) 0,066

Б) 0,8

В) 1

Г) 0

Вопрос: Формула, записанная ниже, называется

* А) Формула Бернулли

Б) Формула Байеса

В) Формула полной вероятности

Вопрос: Пусть H 1 , H 2 , . . . — полная группа событий, и A — некоторое событие, вероятность которого положительна. Тогда условная вероятность того, что имело место событие H k , если в результате эксперимента наблюдалось событие A, может быть вычислена по формуле:

* А) Байеса

Б) Полной вероятности

В) Маркова

Г) Бернулли

Вопрос: В магазин поступила обувь с двух фабрик в соотношении 2:3. Куплено 4 пары обуви. Какой вид имеет закон распределения числа купленных пар обуви, изготовленной первой фабрикой.

* А) Биномиальный

Б) Нормальный

В) Показательный

Г) Равномерный

Вопрос: Могут ли быть противоположными события С и D, если Р(С) = 0,12; P(D) = 0,78

А) Недостаточно данных

* Б) Нет

В) Да

Вопрос: Могут ли быть противоположными события С и D, если Р(С) = 0,14; P(D) = 0,86.

А) Недостаточно данных

Б) Нет

* В) Да

Вопрос: В двух коробках лежат карандаши одинаковой величины и формы, но разного цвета. В первой коробке 4 красных и 6 черных, а во второй 3 красных, 5 синих и 2 черных. Из обеих коробок вынимается наугад по одному карандашу. Какова вероятность того, Что оба карандаша окажутся красными?

А) 0,7

* Б) 0,35

В) 4/6+3/7

Г) 0,3

Вопрос: Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 40. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

* А) 0,1

Б) 1/40

В) 5/40

Г) 5/10

Вопрос: В мешочке имеется 6 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: м, а, к, и, р, т. Найти вероятность того, что на вынутых по одному и расположенных «в одну линию» кубиков можно будет прочесть слово «мир».

* А) 1/120

Б) 1/6

В) 1/20

Г) 1/6!

Вопрос: На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно будет прочесть слово «март».

А) 1/5!

* Б) 1/4!

* В) 1/120

Г) 4/5

Вопрос: Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь хотя бы одну окрашенную грань.

А) 36/125

Б) 54/125

В) 27/125

* Г) 98/125

А) 8/125

* Б) 36/125

В) 54/125

Г) 27/125

А) 8/125

Б) 36/125

* В) 54/125

Г) 27/125

* А) 8/125

Б) 36/125

В) 54/125

Г) 98/125

Вопрос: 6 различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом?

* А) 1/3

Б) 1/6

В) 1/6!

Г) 1/4

Вопрос: Библиотечка состоит из 10 различных книг, причем 5 книг стоят по 400 рубля каждая, 3 книги – по 100 рублей и 2 – по 300 рублей. Найти вероятность того, что взятые наудачу 2 книги стоят 500 рублей?

А) 1/4

* Б) 1/3

В) 1/90

Г) 1/30

Вопрос: Внутрь круга радиуса R наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг прямоугольного треугольника. Предполагая, что вероятность попадания точки в квадрат пропорциональна площади квадрата и не зависит от его расположения относительно круга.

* А) 1/π

Б) 1/3

В) 1

Г) 1/4

Вопрос: Вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет 10 очков, равна 0,1; вероятность выбить 9 очков равна 0,3; вероятность 8 или меньше очков равна 0,6. Найти вероятность того, что при одном выстреле стрелок выбьет не более 9 очков.

* А) 0,9

Б) 0,1

В) 0,4

Г) 0,6

Вопрос: В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.

А) 0,02

Б) 16/45

В) 1/45

* Г) 44/45

Вопрос: В ящике 10 деталей, среди которых 2 нестандартных. Найти вероятность того, что в наудачу отобранных 6 деталях окажется не более 1 нестандартной детали.

* А) 2/3

Б) 14/105

В) 56/105

Г) 1/3

Вопрос: Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень, равна 0,9. Стрелок произвел 3 выстрела. Найти вероятность того, что все 3 выстрела дали попадание.

А) 0,9

Б) 0,003

В) 0,81

* Г) 0,027

Вопрос: Брошены монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий: «появился герб», «появилось 6 очков».

А) 1/2

Б) 1/6

* В) 1/12

Г) 1/24

Вопрос: Из аэровокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что оба автобуса прибудут вовремя.

А) 0,9747

Б) 0,95

* В) 0,9025

Г) 1,9

А) 0,9025

* Б) 0,0025

В) 0,475

Г) 0,05

Вопрос: Из аэровокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что только один автобус прибудет вовремя.

А) 0,9025

Б) 0,95

В) 0,0475

* Г) 0,095

Вопрос: Из аэровокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что хотя бы один автобус прибудет вовремя.

* А) 0,9975

Б) 0,095

В) 0,9025

Г) 0,0475

Вопрос: Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятые изделие относится высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только 2 изделия высшего сорта.

А) 0,64

Б) 1,2

В) 0,512

* Г) 0,384

А) 0,8

* Б) 0,512

В) 0,24

Г) 0,992

Вопрос: Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятые изделие относится высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий хотя бы одно изделие высшего сорта.

А) 0,512

Б) 0,2

В) 0,896

* Г) 0,992

Вопрос: Только 1 из 5 ключей подходит к данной двери. Найти вероятность того, что для открывания двери придется опробовать ровно 4 ключа.

А) 4/5

Б) 1/120

* В) 64/625

Г) Нет правильного ответа

Вопрос: Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжении одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,8. Найти вероятность того, что в ближайшие 5 суток расход электроэнергии в течении 3 суток не превысит нормы.

* А) 158/625

Б) 0,16

В) 0,24

Г) 0,2048

Вопрос: В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность, что включено 4 мотора.

* А) 0,24576

Б) 2/3

В) 0,016384

Г) 0,2

Вопрос: В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность, что включены все моторы.

А) 0,133

Б) 0,48

* В) 0,262144

Г) 0,8

Вопрос: В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность, что выключены все моторы.

А) 0,737856

Б) 0,262144

В) 0,999936

* Г) 0, 000064

Вопрос: Найти вероятность того, что событие А появится в 5 независимых испытаниях не менее 2-х раз, если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,3.

А) 0,12

Б) 0,6

* В) 0,47178

Г) 0,52822

Вопрос: Событие В появится в случае, если событие А появится не менее 2-х раз. Найти вероятность того, что наступит событие В, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4.

А) 0,23328

* Б) 0,76672

В) 0,046656

Г) 1,6

Вопрос: Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет менее 2-х раз.

А) 1/64

* Б) 7/64

В) 1/36

* Г) 0,11

Вопрос: Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не менее 2-х раз.

* А) 57/64

Б) 15/64

В) 1/12

Г) 1/3

Вопрос: Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

* А) 0,8

Б) 0,2

В) 0,2496

Г) 0,9996

Вопрос: В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету)

А) 1/3

* Б) 2/3

В) 2

Г) 1/2

Вопрос: В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.

* А) 0,5

Б) 0,84

В) 1

Г) 0,16

Вопрос: Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны р1 = 0,4, р2= 0,3, р3 = 0,5.

* А) 0,69

Б) 0,06

В) 0,29

Г) 0,58

Вопрос: Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания в мишень первым, вторым и третьим стрелками соответственно равны 0,6, 0,5 и 0,4.

* А) 0,57

Б) 0,12

* В) 10/19

Г) 0,38

Вопрос: Два из трех независимо работающих элементов вычислительного устройства отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и второй элементы, если вероятности отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,2; 0,4 и 0,3.

А) 0,188

* Б) 0,49

В) 0, 08

Г) 0,056

Вопрос: Случайная величина X задана на всей оси Ох функцией распределения F (х) = 1/2 + (arctg х)/π. Найти вероятность того, что в результате испытания величина X примет значение, заключенное в интервале (О, 1).

А) π/4

Б) 1/8

* В) 1/4

Г) 3/4

Вопрос: Случайная величина X задана плотностью распределения f(x)=x/2 в интервале (0; 2); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины X.

* А) 4/3

Б) 1

В) 3/4

Г) 0

Вопрос: Случайная величина X в интервале ( —с, с) задана плотностью распределения ; вне этого интервалаf(х)=0. Найти математическое ожидание величины X.

* А) 0

Б) 1

В) с/2

Г) нет правильного ответа

Вопрос: Случайная величина X задана плотностью вероятности (распределение Лапласа) . Найти математическое ожидание величины X.

А) 1

Б) 1/2

В) -1/2

* Г) Нет правильного ответа

Вопрос: В двух ящиках находятся детали: в первом – 10 (из них 3 стандартных), во втором – 15 (из них 12 стандартных). Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

А) 3/5

Б) 1/5

* В) 11/20

Г) 11/10

Вопрос: В студии телевидения 3 телевизионные камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.

А) 0,064

* Б) 0,936

В) 0,6

Г) 0,096

Вопрос: Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей.

А) 1/6

Б) 25/216

* В) 91/216

Г) 125/216

Вопрос: Три электрические лампочки последовательно включены в цепь. Вероятность того, что одна (любая) лампочка перегорит, если напряжение в сети превысит номинальное, равна 0,6. Найти вероятность того, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.

А) 0,064

* Б) 0,936

В) 0,216

Г) 0,784

Вопрос: Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,8, а вторым стрелком – 0,6. Найти вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком.

* А) 0,44

Б) 0, 32

В) 0,12

Г) 1,4

Вопрос: Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/7 Какова вероятность купив 5 билетов выиграть по всем 5 билетам.

* А) 1/16807

Б) 7776/16807

В) 9031/16807

Г) 5/7

Вопрос: Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/7 Какова вероятность купив 5 билетов не выиграть ни по одному билету.

А) 1/16807

* Б) 7776/16807

В) 9031/16807

Г) 5/7

Вопрос: Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/7 Какова вероятность купив 5 билетов хотя бы по одному билету.

А) 1/16807

Б) 7776/16807

* В) 9031/16807

Г) 5/7

Вопрос: Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,4. Найти вероятность того, что только один из стрелков поразит цель.

А) 0,436

* Б) 0,324

В) 0,168

Г) 0,567

* А) 0,436

Б) 0,324

В) 0,94

Г) 0,072

Вопрос: Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,4. Найти вероятность того, что все три стрелка поразят цель.

А) 0,436

Б) 0,324

* В) 0,168

Г) 0,072

Вопрос: Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 1 и 0,9. Найти вероятность того, что только один снаряд попадет в цель.

А) 0,57

* Б) 0,02

В) 1

Г) 0,72

* А) 0,26

Б) 0,72

В) 1,7

Г) 0,18

Вопрос: Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 1 и 0,9. Найти вероятность того, что все три снаряда попадут в цель.

А) 1

* Б) 0,72

В) 0,02

Г) 0,85

Вопрос: Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность четырех попаданий при пяти выстрелах.

А) 4/5

Б) 0,9801

В) 0,792

* Г) 0,09801

Вопрос: По многолетним статистическим данным известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Составить закон распределения случайной величины X – числа мальчиков в семье из 4 детей

* А)

x_i	0	1	2	3	4
p_i	0,055	0,235	0,375	0,265	0,070

Б)

x_i	0	1	2	3	4
p_i	0,055	0,235	0,375	0,265	0

В)

x_i	0	1	2	3	4
p_i	0,055	0,235	0,375	0	0,070

Г)

x_i	0	1	2	3	5
p_i	0,055	0,235	0,375	0,265	0,070

Вопрос: Радист вызывает корреспондента, причем каждый последующий вызов производится лишь в том случае, если предыдущий вызов не принят. Вероятность того, что корреспондент примет вызов, равна 0,4. Составить закон распределения числа вызовов, если число вызовов не более 5

* А)

x_i	1	2	3	4	5
p_i	0,4	0,24	0,144	0,0864	0,1296

Б)

x_i	1	2	3	4	6
p_i	0,4	0,24	0,144	0,0864	0,1296

В)

x_i	1	2	3	4	5
p_i	0,4	0,24	0,144	0	0

Г)

x_i	1	2	3	4	5
p_i	0,4	0,24	0	0,0864	0,1296

Вопрос: Имеется задача НайтиF(-10)

* А) 0

Б) -10

В) 1

Г) 0.2

Вопрос: Имеется задача НайтиF(-10)

* А) 0

Б) -10

В) 1

Г) 0.2

Вопрос: Имеется задача НайтиF(10)

А) 0

Б) -10

* В) 1

Г) 0.2

Вопрос: Имеется задача НайтиF(10)

А) 0

Б) -10

* В) 1

Г) 0.2

Вопрос: Функция, определяемая по следующему правилу, называется

* А) функция распределения

Б) дифференциальная функция

В) плотность вероятности

Г) функция надежности

Вопрос: Укажите свойства функции распределения из предложенного списка

* А)

* Б)

* В)

Г) F(0)=0

Вопрос: Предложенный ниже график может быть

А) полигоном

Б) гистограммой

* В) графиком функции распределения

Г) графиком плотности вероятности

Вопрос: Предложенный ниже график может быть

А) полигоном

Б) гистограммой

В) графиком функции распределения

* Г) графиком плотности вероятности

Вопрос: Укажите верные утверждения

* А) Функция распределения всегда неотрицательна

* Б) Функция распределения всегда неубывающая

В) Функция распределения всегда равна 1

Г) Функция распределения всегда не имеет производной

Вопрос: ___________ называется правило, устанавливающее соответствие между значениями этой случайной величины (или множествами значений) и вероятностями того, что случайная величина примет данное значение (или попадёт в соответствующее множество).

* А) Законом распределения вероятностей случайной величины

Б) Графиком

В) Вероятностью

Г) Событием

Вопрос: Функция вида , где Х - случайная величина, а х - значение случайной величины, называется

* А) функцией распределения вероятностей или функцией распределения

Б) плотностью распределения

В) эмпирическим законом

Г) функцией надежности

Вопрос: Производная от функции распределения непрерывной случайной величины называется

* А) Плотностью распределения

Б) Эмпирической функцией

В) Производящей функцией

* Г) Дифференциальной функцией

Вопрос: Вероятность события, состоящего в том, что непрерывная случайная величина примет конкретное числовое значение равно

* А) 0

Б) 1

В) 0,5

Г) -1

Вопрос: Случайная величина задана функцией распределенияКакое значение может быть на месте пропущенного?

А) -1

Б) 10

В) 15

* Г) 1

Вопрос: Случайная величина задана функцией распределенияКакое значение может быть на месте пропущенного?

А) -1

Б) 10

В) 15

* Г) 1

Вопрос: Найти математическое ожидание непрерывной случайной величины , распределённой равномерно в интервале.

* А) 5

Б) 6

В) 2

Г) 8

Вопрос: Найти математическое ожидание непрерывной случайной величины , распределённой равномерно в интервале (4,8).

А) 12

* Б) 6

В) 4

Г) 8

Вопрос: Найти математическое ожидание непрерывной случайной величины , распределённой равномерно в интервале (6,10).

А) 16

* Б) 8

В) 6

Г) 10

Вопрос: Найти математическое ожидание непрерывной случайной величины , распределённой равномерно в интервале (10,14).

* А) 12

Б) 14

В) 10

Г) 5

Вопрос: Найти дисперсию непрерывной случайной величины , распределённой равномерно в интервале.

* А) 3

Б) 6

В) 2

Г) 8

Вопрос: Найти дисперсию непрерывной случайной величины , распределённой равномерно в интервале (4,10).

А) 12

* Б) 3

В) 4

Г) 8

Вопрос: Найти дисперсию непрерывной случайной величины , распределённой равномерно в интервале (6,12).

А) 16

* Б) 3

В) 6

Г) 10

Вопрос: Найти дисперсию непрерывной случайной величины , распределённой равномерно в интервале (10,16).

* А) 3

Б) 14

В) 10

Г) 5

Вопрос: Дан закон распределения дискретной случайной величины Х

	1	2	3	4	5
	0,14	0,28	0,17	0,32	?

Чему равно значение вероятности p 5?

А) 0,1

Б) 0

* В) 0,09

Г) 1

Вопрос: Имеется следующая задача Чему равно значениеF(7)?

* А) 1

Б) 0

В) 7

Г) -3

Вопрос: Имеется следующая задача Чему равно значениеF(5)?

* А) 0,9

Б) 0

В) 7

Г) 1

Вопрос: Имеется следующая задача Чему равно значениеF(3)?

* А) 0,4

Б) 0

В) 0,2

Г) 1

Вопрос: Имеется следующая задача Чему равно значениеF(1)?

* А) 0,2

Б) 0

В) 7

Г) 0,4

Вопрос: Имеется следующая задача Чему равно значениеF(-1)?

А) 0,2

* Б) 0

В) 7

Г) -11

Вопрос: Число попаданий при 10 выстрелах, проводимых в одинаковых условиях является

* А) Дискретной случайной величиной

Б) Непрерывной случайной величиной

В) Детерминированной величиной

Г) Постоянной величиной

Вопрос: Величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, априори неизвестное и независящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены, называют

* А) Случайной

Б) детерминированной

В) Приоритетной

Г) Информационной

Вопрос: Расстояние, которое пролетает снаряд из орудия, зависит от большого количества факторов (ветра, t⁰, угла прицела, изменений количества и состояния пороха и т.д.), точности измерений (шаги, метры, микроны и т.д.). Имеет место и «эллипс» рассеяния (влево-вправо). Можно утверждать, что расстояние пролетаемое снарядом является

* А) Непрерывной случайной величиной

Б) Дискретной случайной величиной

В) Детерминированной дискретной величиной

Г) Детерминированной непрерывной величиной

Вопрос: Для какой величины можно утверждать, что: ________ величина имеет бесконечное число значений и несчетна, вероятность отдельного конкретного значения ……. величины равна 0 (но это событие возможно), можно вычислить вероятность принятия …. величиной значений из некоторого диапазона

* А) Непрерывной случайной величиной

Б) Дискретной случайной величиной

В) Детерминированной дискретной величиной

Г) Детерминированной непрерывной величиной

Вопрос: Число родившихся мальчиков из 100 новорожденных является …

А) Непрерывной случайной величиной

* Б) Дискретной случайной величиной

В) Детерминированной дискретной величиной

Г) Детерминированной непрерывной величиной

Вопрос: Представленный ниже график называется _________ и он построен для __________. случайной величины

* А) Полигон, дискретной

Б) Гистограмма, дискретной

В) Полигон, непрерыной

Г) Гистограмма, непрерывной

Вопрос: Математическое ожидание дискретной случайной переменной определяется:

А)

* Б)

В)

Г) нет правильного ответа

Вопрос: Чему равно математическое ожидание константы а?

А) 0

* Б) а

В) а²

Г) 1

Вопрос: Дисперсия непрерывной случайной величины:

А)

Б)

В)

* Г) нет правильного ответа.

Вопрос: Математическое ожидание непрерывной случайной величины равно

* А)

Б)

В)

Г) нет правильного ответа

Вопрос: Дисперсия дискретной случайной величины находится по формуле:

* А)

* Б) M(X²)-[M(X)]²

В) Нет правильного ответа;

* Г) Обе формулы верны.

Вопрос: Чему равна дисперсия константы а?

* А) 0

Б) а

В) а²

Г) 1

Вопрос: Если Х >=У, где Х и У – независимые случайные переменные, то при всех реализациях:

А) М(Х)=М(У)

* Б) М(Х)>=М(У)

В) М(Х)<=М(У)

Г) М(Х)>М(У)

Вопрос: X - случайная переменная, соответствующая количеству выпадений орла при трех бросаниях монеты.

X 0 1 2 3

P 1/8 3/8 3/8 1/8

Чему тогда равно математическое ожидание?

А) 1,55

Б) 2.5

В) 1

* Г) 1,5.

Вопрос: Дисперсия случайной величины не может принимать значение

А) 0

Б) 1

В) 4

* Г) -4

Вопрос: Мера разброса (рассеяния) вокруг математического ожидания –это

* А) Дисперсия

Б) Среднее квадратическое отклонение

В) Мода

Г) Медиана

Вопрос: По графику вычислить математическое ожидание случайной величины. Последнее значение случайной величины 7,5

* А) 5.5

Б) 4.5

В) 6

Г) 7

Вопрос: При проведении контроля качества телевизоров оказалось, что телевизор бракованный с вероятностью 0,02. Среди 5000 закупленных телевизоров в сколько телевизоров среднем может оказаться бракованными

А) 250

* Б) 100

В) 50

Г) 500

Вопрос: При проведении контроля качества телевизоров оказалось, что телевизор бракованный с вероятностью 0,01. Среди 5000 закупленных телевизоров в сколько телевизоров среднем может оказаться бракованными

А) 250

Б) 100

* В) 50

Г) 500

Вопрос: Если случайная величина ξ имеет биномиальное распределение с параметрами n, p, то ее математическое ожидание равно

* А) np

Б) npq

В) pq

Г) nq

Вопрос: Случайная величина, ряд распределения которой имеет следующий вид распределена по

А) биномиальному закону распределения

Б) показательному закону распределения

В) гипергеометрическому закону распределения

* Г) геометрическому закону распределения

Вопрос: На рисунке изображен график плотности распределения случайной величины, имеющей

* А) равномерное распределение

Б) нормальное распределение

В) показательное распределение

Г) биномиальное распределение

Вопрос: На рисунке изображен график плотности распределения случайной величины, имеющей

А) равномерное распределение

Б) нормальное распределение

* В) показательное распределение

Г) биномиальное распределение

Вопрос: На рисунке изображен график плотности распределения случайной величины, имеющей

А) равномерное распределение

* Б) нормальное распределение

В) показательное распределение

Г) биномиальное распределение

Вопрос: Нормальное распределение N (0, 1) с параметрами математическим ожиданием а= 0 и среднеквадратическим распределением σ = 1 называется _________ н о р м а л ь н ы м распределением.

* А) стандартным

Б) обычным

В) редким

Г) случайным

Вопрос: Функция распределения любой случайной величины может принимать следующие значения

* А) 1

* Б) 0

В) 2

Г) -4

Вопрос: Почти все значения случайной величины, имеющей нормальное распределение (с параметрами а и  сосредоточены в границах

* А) (а-3, а+3)

Б) (а-, а+)

В) (а-2, а+2)

Г) (а-0,5, а+0,5)

Вопрос: Явление, состоящее в том, что все значения случайной величины, имеющей нормальное распределение (с параметрами а и  сосредоточены в определенных границах называют

* А) Правило трех сигм

Б) Правило Маркова

В) Неравенство Чебышева

Г) Неравенство Маркова

Вопрос: Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [0, 1]. Чему равна вероятность P(Х<-10)?

А) 1

Б) 1/2;

В) 11/15.

* Г) 0

Вопрос: Чему равно значение неизвестного параметра а функции плотности

А) 1/2;

Б) 1/40

* В) 1/8

Г) 1/5

Вопрос: Пусть X - случайная величина с функцией распределения Чему равна Р(X>4)

* А) 1

Б) 2

В) 0

Г) 0,5

Вопрос: Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения Найти дисперсию этой нормально распределенной случайной величины

А) 4

* Б) 16

В) 25

Г) 5

Вопрос: Плотность вероятности случайной величины Х, распределенной по экспоненциальному закону с параметром λ = 2, имеет вид:

А)

*Б)

В)

Вопрос: Формула, приведенная ниже, называется формулой

* А) Пуассона

Б) Бернулли

В) Полной вероятности

Г) Формулой Байеса

Вопрос: Поставщик отправил дистрибъютеру 5000 товаров. Вероятность того, что единица товара выйдет из строя 0,0002. Для определения вероятности того, что у дистрибъютера выйдут из строя 3 единицы товара надо использовать

* А) Формулу Пуассона

Б) Формулу Байеса

В) Формулу полной вероятности

Г) Формулу Бернулли

Вопрос: Как представить закон распределения случайной величины Х в виде таблицы?

А)

Б)

* В)

Вопрос: В денежной лотерее выпущены 100 билетов. При этом могут быть 1 выигрыш по 50 руб., 10 выигрышей по 1 руб. Построить ряд распределения (указать верный из предложенных)

А)

	0	1	50
	0,89	0,1	0,03

* Б)

	0	1	50
	0,89	0,1	0,01

В)

	0	1	50
	0,9	0,1	0,01

Г)

	0	1	50
	0,5	0,1	0,01

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения

X	0	1
p	0,9	0,1

Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

* А) M(X)=0.1

Б) M(X)=5

В) M(X)=6.51

Г) M(X)=4.51

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения

X	0	1
p	0,9	0,1

Чему равны дисперсия D(X) и среднеквадратичное отклонение σ(X) ?

* А) D(X)=0,09 σ(X)= 0,3

Б) D(X)=0,09 σ(X)= 0,5

В) D(X)=0,09 σ(X)= 0,9

Г) D(X)=0,9 σ(X)= 0,3

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения

X	0	1	2
p	0,8	0,1	?

Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

* А) M(X)= 0,3

Б) M(X)= 0,2

В) M(X)= 0,1

Г) M(X)= 0,4

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения

X	0	1	4
p	0,8	0,1	?

Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

* А) M(X)= 0,5

Б) M(X)= 0,2

В) M(X)= 0,1

Г) M(X)= 0,4

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения

X	0	1	2	5
p	0,7	0,1	?	0,1

Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

* А) M(X)= 0,8

Б) M(X)= 0,5

В) M(X)= 0,7

Г) M(X)= 0,4

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения

X	0	1	2	5
p	0,7	0,1	?	0,1

Чему равно значение пропущенной вероятности?

* А) 0,1

Б) 0,2

В) 1

Г) 0

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения

X	0	1	2	5
p	0,5	0,1	?	0,1

Чему равно значение пропущенной вероятности?

* А) 0,3

Б) 0,2

В) 1

Г) 0

Вопрос: Дискретная случайная величина X задана законом распределения

X	0	1	2	5
p	0,3	0,1	?	0,1

Чему равно значение пропущенной вероятности?

* А) 0,5

Б) 0,2

В) 1

Г) 0

Вопрос: Отметить величины, которые всегда являются неотрицательными из списка

А) Математическое ожидание

* Б) Дисперсия

* В) Среднее квадратическое отклонение

Вопрос: Отметить величины, которые не могут принимать отрицательные значения

А) Выборочная средняя

Б) Математическое ожидание

* В) Среднее квадратическое отклонение

Вопрос: Отметить величины, которые не могут принимать отрицательные значения

А) Коэффициент парной корреляции

Б) Математическое ожидание

* В) Среднее квадратическое отклонение

Вопрос: Формула для функции плотности распределения вероятностей в случае равномерного распределения:

А)

* Б)

В)

Г)

Вопрос: Отметить величину из списка, которая является мерой рассеивания относительно математического ожидания

А) Варианта

* Б) Дисперсия

В) Объем выборки

Вопрос: Отметить величины, которые всегда являются неотрицательными из списка

А) Математическое ожидание

* Б) Дисперсия

* В) Среднее квадратическое отклонение

Вопрос: Отметить величины, которые не могут принимать отрицательные значения

А) Математическое ожидание

* Б) Дисперсия

*В) Среднее квадратическое отклонение

Вопрос: Количество перестановок букв в слове "PORT" равно:

А) 6

*Б) 24

В) 10

Г) 12

Вопрос: Количество перестановок букв в слове "GRAF" равно:

А) 8

Б) 10

В) 12

*Г) 24

Вопрос: Количество перестановок букв в слове "TIME" равно:

А) 12

Б) 14

В) 18

*Г) 24

Вопрос: Количество перестановок букв в слове "PUSK" равно:

А) 4

Б) 6

В) 12

*Г) 24

Вопрос: Сколькими способами можно выбрать два яблока из вазы, содержащей 10 яблок?

А) 6

Б) 8

В) 30

*Г) 45

Вопрос: Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3 человек?

А) 6

Б) 12

В) 24

*Г) 35

Вопрос: Сколькими способами можно выбрать два экзаменационных вопроса из 10, предложенных преподавателем?

А) 34

Б) 16

В) 12

*Г) 45

Вопрос: Сколькими способами можно выбрать две тетради из предложенных 10?

А) 14

Б) 35

В) 18

*Г) 45

Вопрос: Сколько различных двухзначных чисел можно составить из пяти цифр 1, 2, 3, 4, 5, если все цифры в числе разные?

А) 6

Б) 18

В) 12

*Г) 20

Вопрос: Сколько различных трехбуквенных комбинаций можно составить из букв слова "КНИГА", если все буквы в комбинации различны?

А) 30

*Б) 60

В) 40

Г) 24

Вопрос: Сколько различных трехбуквенных комбинаций можно составить из букв слова "ГРОМ", если все буквы в комбинации различны?

А) 12

*Б) 24

В) 32

Г) 28

Вопрос: Сколько различных двухбуквенных комбинаций можно составить из букв слова "КОМАР", если все буквы в комбинации различны?

А) 12

*Б) 20

В) 28

Г) 32

Вопрос: Достоверное событие это:

*А) Наступление лета после весны.

Б) Выбор черного шара из урны с белыми шарами.

В) Выпадение 5 очков при выбрасывании игральной кости.

Вопрос: Невозможное событие это:

А) Наступление лета после весны.

*Б) Выбор черного шара из урны с белыми шарами.

В) Выпадение 5 очков при выбрасывании игральной кости.

Вопрос: Случайное событие это:

А) Наступление лета после весны.

Б) Выбор черного шара из урны с белыми шарами.

*В) Выпадение 5 очков при выбрасывании игральной кости.

Вопрос: Достоверное событие это:

*А) Выпадение не более шести очков при бросании одной игральной кости.

Б) Замерзание воды при температуре +30°.

В) Попадание в мишень при стрельбе.

Вопрос: Невозможное событие это:

А)Выпадение не более шести очков при бросании одной игральной кости.

*Б) Замерзание воды при температуре +30°.

В) Попадание в мишень при стрельбе.

Вопрос: Случайное событие это:

А) Выпадение не более шести очков при бросании одной игральной кости.

Б) Замерзание воды при температуре +30°.

*В) Попадание в мишень при стрельбе.

Вопрос: Достоверное событие это:

*А) Наступление осени после лета.

Б) Выпадение 8 очков при бросании одной игральной кости.

В )Попадание в мишень при стрельбе.

Вопрос: Невозможное событие это:

А) Наступление осени после лета.

*Б) Выпадение 8 очков при бросании одной игральной кости.

В) Попадание в мишень при стрельбе.

Вопрос: Случайное событие это:

А) Наступление осени после лета.

Б) Выпадение 8 очков при бросании одной игральной кости.

*В) Попадание в мишень при стрельбе.

Вопрос: Достоверное событие это:

*А) После четверга наступит пятница.

Б) Выбор синего шара из урны с белыми шарами

В) Выпадение герба при подбрасывании монеты

Вопрос: Невозможное событие это:

А) После четверга наступит пятница.

*Б) Выбор синего шара из урны с белыми шарами

В) Выпадение герба при подбрасывании монеты

Вопрос: Случайное событие это:

А) После четверга наступит пятница.

Б) Выбор синего шара из урны с белыми шарами

*В) Выпадение герба при подбрасывании монеты

Вопрос: Вероятность достоверного события равна:

А) – 1;

*Б) 1;

В) 0,99;

Г) 0

Вопрос: Вероятность достоверного события равна:

А) 0,995;

Б) 0;

*В) 1;

Г) – 1

Вопрос: Вероятность достоверного события равна:

А) 0,5;

Б) 0;

*В) 1;

Г) – 1

Вопрос: Вероятность достоверного события равна:

*А) 1;

Б) – 1;

В) 0;

Г) 0,01

Вопрос: Вероятность достоверного события равна:

*А) 1;

Б) – 1;

В) 0;

Г) 0,01

Вопрос: Вероятность достоверного события равна:

А) 0,995;

Б ) 0;

*В) 1;

Г) – 1

Вопрос: Вероятность достоверного события равна:

А) – 1;

*Б) 1;

В) 0,99;

Г) 0

Вопрос: Вероятность достоверного события равна:

А) – 1;

*Б) 1;

В) 0,5;

Г) 0

Вопрос: Монету подбрасывают один раз. Событие А - "Выпал герб". Событие В - "Выпала решка". Тогда для этих событий верным будет утверждение:

*А)"События А и В несовместны";

Б)"Событие А невозможно";

В)"Событие В является достоверным";

Г)"Вероятность события А больше вероятности события В"

Вопрос: Игральный кубик бросают один раз. Событие А - "Выпало четное число очков". Событие В - "Выпало нечетное число очков". Тогда для этих событий верным будет утверждение:

*А) "События А и В равновероятны";

Б) "События А и В совместны";

В) "Событие А невозможно";

Г) "Событие А зависит от события В"

Вопрос: Игральный кубик бросают один раз. Событие А - "Выпало число очков большее, чем 3". Событие В - "Выпало число очков меньшее, чем 3". Тогда для этих событий верным будет утверждение:

*А) "События А и В несовместны";

Б) "События А и В равновероятны";

В) "События А и В совместны";

Г) "Событие А достоверно"

Вопрос: Игральный кубик бросают один раз. Событие А - "Выпало одно очко". Событие В - "Выпало 5 очков". Тогда для этих событий неверным будет утверждение:

*А) "События А и В совместны";

Б) "События А и В равновероятны";

В )"События А и В несовместны";

Г) "Вероятность события А равна 1/6"

Вопрос: В урне 5 белых и 5 черных шаров. Опыт состоит в выборе только одного шара. Событие А - "Вынули белый шар". Событие В - "Вынули красный шар". Тогда для этих событий верным будет утверждение:

*А) "Событие В невозможно";

Б) "События А и В равновероятны";

В) "Вероятность события А больше 1/2 ";

Г) "Вероятность события В больше 1/2 "

Вопрос: В урне 10 белых шаров. Опыт состоит в выборе только одного шара. Событие А - "Вынули белый шар". Событие В - "Вынули черный шар". Тогда для этих событий верным будет утверждение:

*А )"Событие А достоверно";

Б) "Событие В достоверно";

В) "События А и В равновероятны";

Г) "Вероятность события А равна 0"

Вопрос: В урне 2 белых и 4 черных шара. Опыт состоит в выборе только одного шара. Событие А - "Вынули белый шар". Событие В - "Вынули черный шар". Тогда для этих событий неверным будет утверждение:

А) "События А и В несовместны";

Б) "Вероятность события В больше вероятности события А";

В) "Вероятность события В равна 2/3";

*Г) "События А и В равновероятны"

Вопрос: В ящике 10 качественных и 5 бракованных деталей. Опыт состоит в выборе только одной детали. Событие А - "Вынули качественную деталь". Событие В - "Вынули бракованную деталь". Тогда для этих событий верным будет утверждение:

*А) "События А и В несовместны";

Б) "Событие А невозможно";

В) "Событие В невозможно";

Г) "События А и В равновероятны"

Вопрос: Выберите события, которые образуют полную группу.

*А) Появление 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков при бросании игральной кости;

*Б) Промах или попадание при одном выстреле;

В) Появления решки в результате двух бросаний монеты

Вопрос: Выберите события, которые образуют полную группу.

*А) Хотя бы одно попадание или хотя бы один промах при двух выстрелах;

*Б) Появление 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков при бросании игральной кости;

В) Появления герба в результате двух бросаний монеты

Вопрос: Выберите события, которые образуют полную группу.

*А) Испытуемый зафиксировал или не зафиксировал сигнал;

Б) Появление 2, 4, 6 очков при бросании игральной кости;

*В) Промах или попадание при одном выстреле;

Вопрос: Выберите события, которые образуют полную группу.

А) Появление 1, 2, 3, 5, 6 очков при бросании игральной кости;

*Б) Хотя бы одно попадание или хотя бы один промах при двух выстрелах;

*В) Появления решки или орла в результате двух бросаний монеты

Вопрос: Вероятность попадания стрелком по бегущей мишени равна 0,8. Вероятность того, что этот стрелок промахнется, сделав выстрел равна:

*А) 0,2

Б) 0,4

В) 0,7

Г) 0,8

Вопрос: Вероятность выпадения решки равна 0,5. Вероятность выпадения герба при одном бросании монеты равна:

*А) 0,5

Б) 0,4

В) 0,7

Г) 0,8

Вопрос: Вероятность того, что студент N не сдаст экзамен по математике, равна 0,7. Вероятность, что студент N сможет сдать экзамен по математике, равна:

*А) 0,3

Б) 0,4

В) 0,7

Г) 0,8

Вопрос: Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность выпадения решки при одном бросании монеты равна:

*А) 0,5

Б) 0,4

В) 0,7

Г) 0,8

Вопрос: Игральный кубик бросают один раз.

Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков большее, чем 4, равна:

*А) 1/3

Б) 2/3

В) 1/2

Г) 1

Вопрос: Игральный кубик бросают один раз.

Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна:

*А) ½

Б) 1/3

В) 2/3

Г) 1

Вопрос: Игральный кубик бросают один раз.

Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее, чем 5, равна:

*А) 2/3

Б) 1/3

В) 1/2

Г) 1

Вопрос: Игральный кубик бросают один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число очков, равна:

*А) 1/2

Б) 3

В) 1/3

Г) 1,7

Вопрос: Вероятность наступления некоторого события не может быть равна:

А) 1;

Б) 0,3;

В) 0,7;

*Г) 1,4

Вопрос: Вероятность наступления некоторого события не может быть равна:

*А) 2;

Б) 0;

В) 1;

Г) 0,5

Вопрос: Вероятность наступления некоторого события не может быть равна:

А) 0,1;

Б) 1;

В) 0,5;

*Г) 1,3

Вопрос: Вероятность наступления некоторого события не может быть равна:

А) 0,1;

Б) 1;

В) 0,5;

*Г) 2,3

Вопрос: Для вычисления вероятности случайного события используется формула:

А);

*Б);

В);

Г)

Вопрос: Для вычисления геометрической вероятности используется формула:

А);

Б);

В);

*Г)

Вопрос: Для вычисления относительной частоты события используется формула:

А);

*Б);

В);

Г)

Вопрос: Для вычисления вероятности случайного события по классическому определению вероятности используется формула:

А);

*Б);

В);

Г)

Расположите случайные события в порядке возрастания их вероятностей.

при бросании кубика выпало 4 очка
при бросании кубика выпало нечетное число очков
при двух бросаниях кубика выпало в сумме не менее 3 очков

Расположите случайные события в порядке возрастания их вероятностей.

1. при бросании кубика выпало 2 очка

2. при бросании кубика выпало четное число очков

3. при двух бросаниях кубика выпало в сумме не менее 3 очков

Расположите случайные события в порядке возрастания их вероятностей.

1. при бросании кубика выпало 3 очка

2. при бросании кубика выпало нечетное число очков

3. при двух бросаниях кубика выпало в сумме не менее 3 очков

Расположите случайные события в порядке возрастания их вероятностей.

1. при бросании кубика выпало 5 очков

2. при бросании кубика выпало четное число очков

3. при двух бросаниях кубика выпало в сумме не менее 3 очков

Вопрос: В урне 10 зеленых, 15 желтых и 25 красных шаров. Вынули один шар. Вероятность, что вынутый шар зеленый или красный равна:

А)0,3;

Б)0,2;

*В)0,7;

Г)0,5

Вопрос: В урне 10 зеленых, 15 желтых и 25 красных шаров. Вынули один шар. Вероятность, что вынутый шар зеленый или жёлтый равна:

А)0,3;

Б)0,2;

В)0,7;

Г)0,5

Вопрос: В урне 10 зеленых, 15 желтых и 25 красных шаров. Вынули один шар. Вероятность, что вынутый шар жёлтый или красный равна:

0,8;

0,2;

0,7;

0,5

Вопрос: В урне 15 зеленых, 15 желтых и 20 красных шаров. Вынули один шар. Вероятность, что вынутый шар жёлтый или зелёный равна:

0,3;

0,2;

0,7;

0,6

Вероятность появления события А при условии, что произошло событие В, называется максимальной.

условной

Вероятность появления события А при условии, что произошло событие В, называется абсолютной.

Условной

Вероятность появления события А при условии, что произошло событие В, называется относительной.

Условной

Вопрос: Вероятность появления события А при условии, что произошло событие В, называется минимальной.

условной В первом ящике 5 красных и 10 белых шаров, во втором – 17 красных и 13 белых. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он красный, равна:

Вопрос: В первом ящике 7 красных и 11 синих шаров, во втором – 5 красных и 9 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он красный, равна:

Вопрос: В первом ящике 5 красных и 10 белых шаров, во втором – 17 красных и 13 белых. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он белый, равна:

Вопрос: В первом ящике 11 черных и 9 белых шаров, во втором – 8 черных и 7 белых. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он белый, равна:

1)2)

Вопрос: Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и два черных шара. Во второй урне – два белых и три черных шара. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …

0,4

0,6

0,8

0,45

Вопрос: Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три красных и два черных шара. Во второй урне – один белый и один черный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар черный равна …

0,45

0,4

0,6

0,8

Вопрос: Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и два черных шара. Во второй урне - четыре белых и один черный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …

0,65

0,4

0,6

0,8

Вопрос: Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три синих и два черных шара. Во второй урне – два белых и три черных шара. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар черный равна …

0,5

0,4

0,6

0,8

Установите соответствие между левой и правой частями равенств.

Р(А + В)

---------------------

Р(А) +·Р(В)

Установите соответствие между левой и правой частями равенств.

Р(А • В)

------------------------

Р(А)·Р_А(В)

Установите соответствие между левой и правой частями равенств.

Р(А • В)

Р(А + В)

--------------------------

Р(А)·Р_А(В)

Р(А) + Р(В) - Р{АВ)

Установите соответствие между левой и правой частями равенств.

Р(А • В)

-------------------------------

Р(В)·Р_В(А)

Вопрос: Укажите номер рисунка, на котором изображен график плотности распределения вероятностей для нормального закона

4 2)

Вопрос: Биномиальный закон распределения случайных величин и их символьная запись это:

Вопрос: Нормальный закон распределения случайных величин и их символьная запись это:

Вопрос: Распределение Пуассона случайных величин и их символьная запись это:

Вопрос: Геометрический закон распределения случайных величин и их символьная запись это:

Вопрос: Закон распределения Пуассона это:

Вопрос: Формула биномиального распределения это:

Вопрос: Формула нормального распределения это:

Вопрос: Формула геометрического распределения это:

Вопрос: Начальный момент 2 порядка это:

Вопрос: Асимметрия это:

Вопрос: Эксцесс это:

Вопрос: Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины задан таблицей.

Х	1	2
Р	0,6	0,4

Тогда начальный момент второго порядка случайной величины X равен:

2,2

1,6

Вопрос: Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины задан таблицей.

Х	1	2
Р	0,5	0,5

Тогда начальный момент второго порядка случайной величины X равен:

2,5

1,6

Вопрос: Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины задан таблицей.

Х	1	2
Р	0,7	0,3

Тогда начальный момент второго порядка случайной величины X равен:

2,5

1,9

Вопрос: Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины задан таблицей.

Х	1	2
Р	0,9	0,1

Тогда начальный момент второго порядка случайной величины X равен:

1,9

1,7

Вопрос: Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,02. Застраховано 300 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит не более 5 домов, следует использовать:

таблицу плотности нормального распределения
формулу полной вероятности
интегральную формулу Муавра-Лапласа
формулу Пуассона

Вопрос: Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 300 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит не более 4 домов, следует использовать:

формулу полной вероятности
интегральную формулу Муавра-Лапласа
таблицу плотности нормального распределения
формулу Пуассона

Вопрос: Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 400 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит больше 5 домов, следует использовать:

формулу Пуассонаb) интегральную формулу Муавра-Лапласа
локальную формулу Муавра-Лапласа
формулу полной вероятности

Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,02. Застраховано 300 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит больше 4 домов, следует использовать:

интегральную формулу Муавра-Лапласа
формулу Пуассона
формулу полной вероятности
локальную формулу Муавра-Лапласа

Вопрос: Данное неравенство выражает:

неравенство Чебышева;

теорему Чебышева;

теорему Бернулли;

теорему Лапласа

Вопрос: Чтобы оценить вероятность того, что , еслиD(X)=0,001 необходимо воспользоваться:

неравенством Чебышева;

теоремой Чебышева;

теоремой Бернулли;

теоремой Лапласа

Вопрос: Данная формула выражает:

неравенство Чебышева;

теорему Чебышева;

теорему Бернулли;

теорему Лапласа

Вопрос: Данная формула выражает:

неравенство Чебышева;

теорему Чебышева;

теорему Бернулли;

теорему Лапласа

Математическая статистика

Тема:Предмет, метод, основные категории и понятия математической статистики.

Вопрос: В результате 10 опытов получена следующая выборка: 2,2,2,3,4,4,4,5,5,5. Для неё законом распределения будет

	2	3	4	5
	0,3	0,1	0,3	0,5

	2	3	4	5
	0,6	0,2	0,6	0,6

	2	3	4	5
	0,3	0,1	0,3	0,3

	1	2	3	4
	0,3	0,1	0,3	0,5

Вопрос: В результате 10 опытов получена следующая выборка: 1,1,1,3,4,4,4,5,5,5. Для неё законом распределения будет:

	1	3	4	5
	0,3	0,1	0,3	0,3

	1	3	4	5
	0,3	0,1	0,3	0,5

	1	3	4	5
	0,6	0,2	0,6	0,6

	1	2	3	4
	0,3	0,1	0,3	0,5

Вопрос: В результате 10 опытов получена следующая выборка: 1,1,1,2,3,3,3,4,4,4. Для неё законом распределения будет

	1	2	3	4
	0,3	0,1	0,3	0,5

	1	2	3	4
	0,3	0,1	0,3	0,3

	1	2	3	4
	0,6	0,2	0,6	0,6

	2	3	4	5
	0,3	0,1	0,3	0,5

Вопрос: В результате 10 опытов получена следующая выборка: 1,1,1,2,2,3,3,4,4,4. Для неё законом распределения будет

	1	2	3	4
	0,3	0,1	0,3	0,5

	1	2	3	4
	0,3	0,2	0,2	0,3

	1	2	3	4
	0,6	0,2	0,6	0,6

	2	3	4	5
	0,3	0,1	0,3	0,5

Вопрос: Ломанную, отрезки которой соединяют точки ,, ,называют:

полигоном частот;

полигоном относительных частот;

гистограмой частот;

гистограммой относительных частот

Вопрос: Ломанную, отрезки которой соединяют точки ,, ,называют:

полигоном частот;

полигоном относительных частот;

гистограмой частот;

гистограммой относительных частот

Вопрос: Ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников с основанием и высотами, называется:

полигоном частот;

полигоном относительных частот;

гистограмой частот;

гистограммой относительных частот

Вопрос: Ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников с основанием и высотами, называется:

полигоном частот;

полигоном относительных частот;

гистограмой частот;

гистограммой относительных частот

Вопрос: Отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности, называют:

простым случайным;

типическим;

механическим;

серийным

Вопрос: Способ отбора, при котором чтобы отобрать 20% изготовленных станком деталей, отбирается каждая пятая деталь, называется:

простым случайным;

типическим;

механическим;

серийным

Вопрос: Способом отбора, при котором детали изготавливаются на нескольких станках, но отбор производят не из всей совокупности деталей, изготовленных всеми станками, а из продукции каждого станка в отдельности, называется:

простым случайным;

типическим;

механическим;

серийным

Вопрос: Способом отбора, при котором изделия изготавливаются большой группой станков-автоматов, а сплошному обследованию подвергается продукция только нескольких станков, называется:

простым случайным;

типическим;

механическим;

серийным

Вопрос: Мода вариационного ряда 1,1,2,2,3,3,3 равна:

Вопрос: Мода вариационного ряда 1,2,2,3,4,4,4,4 равна:

Вопрос: Мода вариационного ряда 1,1,1,1,2,2,4,4,4 равна:

Вопрос: Мода вариационного ряда 1,1,1,1,2,3,3,3,4 равна:

Вопрос: Дан вариационный ряд: 1,1,2,2,3,3,3. Найдите его медиану.

Вопрос: Дан вариационный ряд: 1,2,2,3,4,4,4. Найдите его медиану.

1,6

5,6

Вопрос: Дан вариационный ряд: 1,1,1,1,2,2,4,4,4. Найдите его медиану.

5,4

1,2

Вопрос: Дан вариационный ряд: 1,1,1,1,2,2,4,5,5. Найдите его медиану.

5,4

1,2

Вопрос: По статистическому распределению выборки

	4	8	12	15
	3	5	4	1

установите её объём.

13;

39;

16;

Вопрос: По статистическому распределению выборки

	10	20	30	40
	2	3	4	1

установите её объём.

10;

20;

100;

110

Вопрос: По статистическому распределению выборки

	2	4	6	8
	4	6	3	2

установите её объём.

15;

20;

35;

Вопрос: По статистическому распределению выборки

	1	3	5	7
	1	4	3	2

установите её объём.

16;

26;

10;

Вопрос: В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд.

	4	8	12	15
	3		4	1

Тогда значение относительной частоты при будет равно…

0,2

0,5

0,8

Вопрос: В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд.

	1	4	8	9
	3	1		1

Тогда значение относительной частоты при будет равно…

0,5

0,8

Вопрос: В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд.

	7	8	9	10
	3		1	4

Тогда значение относительной частоты при будет равно…

0,2

0,5

0,8

Вопрос: В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд.

	2	5	6	8
	4	2	1

Тогда значение относительной частоты при будет равно…

0,3

0,5

0,8

Вопрос: Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант x_i=4 в выборке равно

12;

13;

14;

Вопрос: Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=49, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант x_i=4 в выборке равно:

14;

18;

16;

Вопрос: Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=48, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант x_i=4 в выборке равно:

12;

13;

14;

Вопрос: Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=47, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант x_i=4 в выборке равно:

12;

13;

14;

Вопрос: Дан вариационный ряд: 1,1,1,1,1,2,2,3,3,3. Найдите его выборочное среднее.

0,6

1,2

1,6

0,8

Вопрос: Дан вариационный ряд: 1,2,2,2,3,3,4,4,4,4. Найдите его выборочное среднее.

0,6

1,2

1,6

Вопрос: Дан вариационный ряд: 1,1,1,1,2,2,4,4,4,4. Найдите его выборочное среднее.

0,7

0,6

1,2

1,6

Вопрос: Дан вариационный ряд: 1,1,1,1,2,2,4,4,5,5. Найдите его выборочное среднее.

1,2

1,6

0,6

0,8

Вопрос: Для вычисления выборочной дисперсии случайной величины используется формула

1);

2);

3);

Для вычисления выборочной дисперсии случайной величины используется формула

1);

2);

3);

Вопрос: Для вычисления выборочной дисперсии случайной величины используется формула

1);

2);

3);

Вопрос: Для вычисления выборочной дисперсии случайной величины используется формула

1);

2) ;

3);

Тема: Статистические оценки параметров распределения

Вопрос: Вероятность, с которой осуществляется неравенство , называют:

надежностью;

оценкой;

критерием;

характеристикой

Вопрос: Доверительной вероятностью называют:

надежность оценки;

оценку параметра;

критерий согласия;

характеристикой параметра

Вопрос: Данная формула определяет:

надежность оценки;

оценку параметра;

критерий согласия;

характеристику параметра

Вопрос: Данная формула определяет:

надежность оценки;

оценку параметра;

критерий согласия;

характеристику параметра

Вопрос: Надежной называют оценку, которая определяется одним числом.

точечной

Вопрос: Смещенной называют оценку, которая определяется одним числом.

точечной

Вопрос: Интервальной называют оценку, которая определяется одним числом.

точечной

Вопрос: Несмещенной называют оценку, которая определяется одним числом.

точечной

Надежной называют оценку, которая определяется двумя числом.

интервальной

Точечной называют оценку, которая определяется двумя числом.

интервальной

Несмещенной называют оценку, которая определяется двумя числом.

интервальной

Смещенной называют оценку, которая определяется двумя числом.

интервальной

Вопрос: Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в см): 2, 3, 5, 6. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:

4,25;

8,5

Вопрос: Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в см): 1, 2, 3, 5, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:

4,25;

8,5

Вопрос: Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в см): 1, 2, 4, 5. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:

4,25;

8,5

Вопрос: Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в см): 1, 2, 3, 4, 5. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:

4,25;

8,5

Вопрос: Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид:

(8,6; 9,6)

(10; 10,9)

(9,4; 10)

(9; 12,5)

Вопрос: Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 9. Тогда его интервальная оценка может иметь вид:

(8,6; 9,6)

(10; 10,9)

(9,4; 10)

(9; 11,5)