КР ВЕКТ&АНАЛИТ 15 00
.docx
ВАРИАНТ |
|
|
1., |
|
1., |
2. Найти работу, совершаемую силой по перемещению тела из точки в точку . |
|
2. Найти работу, совершаемую силой по перемещению тела из точки в точку . |
3. Найти площадь параллелограмма с вершинами A, , , . |
|
3. Найти площадь параллелограмма с вершинами A, , . |
4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой.. |
|
4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой.. |
5. В составить параметрическое уравнение средней линии , .cтороне , если. , , . |
|
5. В составить уравнение медианы . , , . |
6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз точку оси . |
|
6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз точку оси . |
|
|
|
ВАРИАНТ |
|
ВАРИАНТ В |
1. |
|
1. |
2. Доказать, что АВСD прямоугольник, если . |
|
2.Доказать, что треугольник АВС прямоугольный, если . |
3.Hайти относительно точки . момент силы , приложенной к.точке . |
|
3. Hайти относительно точки . момент силы , приложенной к. точке . |
4. A(-2;0), B(2;4), C(4;0). .В составить уравнение медианы . |
|
4. A(-2;0), B(2;4), C(4;0). .В составить уравнение медианы . |
5.При каких прямые , ? |
|
5. При каких прямые , ? |
6. Доказать, что прямая плоскости . |
|
6. Доказать, что прямая плоскости . |
|
|
|
ВАРИАНТ В |
|
ВАРИАНТ В |
1. Коллинеарны ли векторы и , где ? |
|
1. Коллинеарны ли векторы и , где ? |
2.Вычислить площадь треугольника с вершинами . |
|
2.Вектор перпендикулярен оси и вектору и образует острый угол с осью . Найти его координаты, если |
3. Доказать, что векторы , , , компланарны . |
|
3. Компланарны ли векторы , , ? |
4. A(-2;0), B(2;4), C(4;0). .В составить уравнение медианы . |
|
4. A(3;6), B(-5;2), C(-1;2). .В составить уравнение медианы . |
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой . |
|
5.Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой . |
6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз точку прямой . |
|
6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз точку прямой . |
ВАРИАНТ В |
|
ВАРИАНТ В |
1.Доказать, что АВСD параллелограмм, если . |
|
1. Доказать, что АВСD параллелограмм, если . |
2. Доказать, что точки, A, , , лежат в одной плоскости. |
|
2. Доказать, что точки, A, , , лежат в одной плоскости. |
3. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах ,
|
|
3. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , . |
4. A(3;6), B(-5;2), C(-1;2). .В составить уравнение медианы . |
|
4. A(3;6), B(-5;2), C(-1;2). .В составить уравнение медианы . |
5. Составить уравнение прямой, проходящей черз точку оси . |
|
5. Составить уравнение прямой, проходящей черз точку оси . |
6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз точку прямой.. |
|
6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз точку прямой.. |
|
|
|
ВАРИАНТ В |
|
ВАРИАНТ В |
1. Доказать, что АВСD параллелограмм, если . |
|
1. Доказать, что АВСD параллелограмм, если . |
2. Определить ориентацию векторов упорядоченной тройки векторов , , . |
|
2. Определить ориентацию векторов упорядоченной тройки векторов , , . |
3. Найти момент относительно начала координат силы , приложенной к точке . |
|
3. Найти момент относительно начала координат силы , приложенной к точке . |
4. A(-2;0), B(2;4), C(4;0). В составить уравнение высоты . |
|
4. A(-2;0), B(2;4), C(4;0). В составить уравнение высоты . |
5 Найти угол между прямыми , . |
|
5. Найти угол между прямыми , . |
6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз точку ее радиус-вектору. |
|
6. Составить уравнение плоскости, проходящей черз начало координат бисектриссе 1-ого октанта. |
|
|
|
ВАРИАНТ В |
|
ВАРИАНТ В |
1. –параллелограмм. Найти точку D. |
|
1. –параллелограмм. Найти точку A. |
2. Найти момент относительно начала координат силы , приложенной в точке . |
|
2. Найти момент относительно начала координат силы , приложенной в точке . |
3. Определить ориентацию векторов упорядоченной тройки векторов , , . |
|
3. Определить ориентацию векторов упорядоченной тройки векторов , , . |
4. A(-2;0), B(2;4), C(4;0). .В составить уравнение высоты . |
|
4. A(3;6), B(-5;2), C(-1;2). .В составить уравнение высоты . |
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку оси . |
|
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку оси . |
6. При каком прямая плоскости ? |
|
6. При каком прямая плоскости ? |
ВАРИАНТ В |
|
ВАРИАНТ В |
1., |
|
1. |
2., . |
|
2., . |
3. компланарны. |
|
3. Компланарны ли векторы , , ? |
4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой . |
|
4.Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой.. |
5. При каком прямая плоскости ? |
|
5. В составить уравнение средней линии, . , , . |
6. Найти угол между плоскостями . |
|
6. Найти угол между плоскостями . |
|
|
|
ВАРИАНТ В |
|
ВАРИАНТ В |
1.Коллинеарны ли векторы и , где ? |
|
1. |
2. Доказать компланарность векторов . |
|
2. Доказать компланарность векторов . |
3. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах |
|
3. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , . |
4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой . |
|
4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку прямой . |
5. В составить параметрическое уравнение медианы . , , . |
|
5. В составить уравнение средней линии , .cтороне , если , , . |
6. Найти угол между плоскостями . |
|
6. Найти угол между плоскостями . |
|
|
|
ВАРИАНТ |
|
ВАРИАНТ В |
1. |
|
1. Коллинеарны ли векторы и , где ? |
2. Доказать, что АВСD прямоугольник, если . |
|
2.Сила приложена к точке . Найти величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно начала координат. |
3. Доказать, что векторы , , , компланарны . |
|
3. Компланарны ли векторы , , ? |
4. A(3;6), B(-5;2), C(-1;2). В составить уравнение высоты . |
|
4. A(3;6), B(-5;2), C(-1;2). .В составить уравнение высоты . |
5. Доказать, что прямая лежит в плоскости . |
|
5 Найти угол между прямыми и . |
6. Доказать, что прямая плоскости . |
|
6. Доказать, что прямая плоскости . |