«Обнинский институт атомной энергетики –

филиал Федерального автономного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Заочный факультет

Кафедра ядерной физики

Лабораторная работа №4

Тема: Изучение поглощения -частиц в веществе

и определение максимальной энергии -спектра.

Выполнил:

студент группы ЭиА-С12-з

Казаков Е.И.

Проверил: Гончарова И.Н.

Обнинск 2015

Цель работы: Измерение максимальной энергии - спектра.

Различаются три вида - распада:^- - распад, ⁺ - распад и e – захват. При ^- распаде испускается электрон и электронное антинейтрино, при ⁺ -распаде – позитроны и электронное нейтрино, при e – захвате материнское ядро поглощает один из своих орбитальных электронов и превращается в дочернее ядро, испускается при этом электронное нейтрино.

Принцип сохранения лептонов: p + e^- n+. Такая запись означает, что уничтожение нормального электрона приводит к рождению нормального нейтрино и наоборот.

Бета-распад ядра (Z,A) становится энергетически возможен, когда для энергии распада Q_B выполняются условия

Q_B=[M_a(Z,A) – M_a(Z+1,A)] c² > 0 для ^- -распада,

Q_B=[M_a(Z,A) – M_a(Z-1,A) – 2m_e] c² > 0 для ⁺ -распада,

Q_B=[M_a(Z,A) – M_a(Z-1,A) - _e/c²] c² > 0 для e -захвата,

где _e - энергия связи электрона в атоме, M_a(Z,A) – масса атома, m_e - масса покоя электрона (позитрона).

Для измерения функции ослабления используется поглощение электронов - источника ⁹⁰Sr⁹⁰Y при прохождении их через алюминиевые фильтры переменной толщины.

Блок – схема электрического соединения приборов представлена на рисунке 1, где Б – измерительный бокс, У – усилитель, ПП – пересчетный прибор, БП – блок питания детектора.

Рисунок 1 - Блок – схема электрического соединения приборов

Применяемый в лабораторной работе источник: ⁹⁰Sr⁹⁰Y⁹⁰Zr имеет 2 перехода: переход ⁹⁰Sr⁹⁰Y и переход ⁹⁰Y⁹⁰Zr, 1-й имеет энергию 546 кэВ, 2-й -2279 кэВ.

Для обоих переходов: _{н к} = -1, I = 2

Существуют цепочки последовательных - распадов длиной до 10-15 нуклидов. Пример такой цепочки, содержащей⁹⁰Sr⁹⁰Y, применяемый в данной лабораторной работе:

₃₅ ⁹⁰Br ₃₆⁹⁰Kr₃₇⁹⁰Rb₃₈⁹⁰Sr₃₉⁹⁰Y₄₀⁹⁰Zr.

^{1,6с 32,2с 154с 28,5 лет 61,4 ч}

Таблица 1 – Таблица данных.

№	Толщина поглотителя	Ni	ln(Ni-Nф)	2δyi
1	2	3	4	5
1	0	8452	9,03	0,02
2	142	6228	8,72	0,03
3	284	4902	8,48	0,03
4	426	4039	8,28	0,03
5	568	3499	8,13	0,03
6	710	3229	8,05	0,04
7	852	2913	7,94	0,04
8	994	2591	7,82	0,04
9	1136	2420	7,75	0,04
10	1278	2235	7,67	0,04
11	1420	2102	7,61	0,04
12	1562	1910	7,50	0,05
13	1704	1764	7,42	0,05
14	1846	1595	7,31	0,05
15	1988	1546	7,28	0,05
16	2130	1418	7,19	0,05
17	2272	1328	7,12	0,06
18	2414	1266	7,07	0,06
19	2556	1119	6,93	0,06
20	2698	1032	6,84	0,07
21	2840	937	6,74	0,07
22	2982	932	6,73	0,07
23	3124	909	6,70	0,07
24	3266	845	6,62	0,07
25	3408	718	6,44	0,08
26	3550	683	6,38	0,08
Продолжение таблицы 1
27	3692	632	6,29	0,09
28	3834	588	6,20	0,09
29	3976	550	6,12	0,09
30	4118	496	6,00	0,10
31	4260	488	5,98	0,10
32	4402	439	5,85	0,11
33	4544	423	5,80	0,11
34	4686	351	5,55	0,12
35	4828	346	5,53	0,13
36	4970	332	5,48	0,13
37	5112	280	5,23	0,15
38	5254	266	5,15	0,15
39	5396	246	5,03	0,16
40	5538	232	4,93	0,17
41	5680	208	4,74	0,19

N_ф = 83

Толщина фольги: мг/см²

По полученным данным строим график зависимости y_i = ln (N_i - N_ф):

Рисунок 2 - График зависимости y_i = ln (N_i - N_ф)

α_1=7,91

α₂=-0,0049

2σ₁=0,05

2σ₂=0,0001

ν=14

χ²=2,3873

Определим максимальную энергию электронов β-источника:

где мг/см² - толщина слоя половинного ослабления, А=90, Z=38 для .

Вывод: в ходе данной лабораторной работы мы изучили поглощение β-частиц в веществе на опыте прохождения β-частиц через слой алюминиевой фольги, определили максимальную энергию β-спектра и оказалось, что в пределах погрешности экспериментальный результат сравним со справочной величиной.

Контрольные вопросы:

1) Источник β-излучения, детектор и схема экспериментального устройства.

Для измерения функции ослабления используется поглощение электронов -источникапри прохождении их через алюминиевые фильтры переменной толщины.

Рис.1

Рис.2

Блок-схема электрического соединения приборов представлена на рисунке 1, где Б - измерительный бокс, У - усилитель, ПП - пересчетный прибор, БП - блок питания детектора. Он состоит из сборного металлического корпуса 3 с дверцей, внутри которого имеется полость с размещенным в ней предметным столиком 5 в виде кольца. В нижней части корпуса находится поворотный диск 6, на котором в углублении помещается источник -излучения 1. Диск имеет два фиксированных положения. В положении “откр.” источник вводится под отверстие в нижнем основании полости и-частицы (электроны) беспрепятственно проникают внутрь нее. В положении “закр.” источник выводится из-под отверстия и-излучение полностью поглощается материалом основания. Над верхней частью корпуса размещено нажимное кольцо 7, которое жестко связано с предметным столиком 5. Пружины 8 служат для поджатия столика 5 к верхнему основанию полости.

Внутри верхней части корпуса помещен полупроводниковый детектор (ППД) 2, который своей чувствительной поверхностью через отверстие обращен к источнику 1. Расстояние между детектором и источником составляет 38 мм.

2) Виды β-распада.

Различают следующие виды -распада:

- -распад,

- -распад,

- -захват.

При -распаде испускается нейтрон и электронное антинейтрино:

.

при -распаде - позитроны и электронное нейтрино:

.

при -захвате материнское ядро поглощает один из своих орбитальных электронов и превращается в дочернее ядро, испуская при этом электронное нейтрино:

.

3) Спектр β-распада.

-спектр - непрерывен. Это вызвано тем, что при -распаде вылетают две частицы (иилии) и энергия распределяется между ними произвольным образом (в соответствии с определенной функцией распределения - спектром).

Согласно Ферми, энергетический спектр -частиц определяется следующим образом:

,

где - постоянный множитель;

- вероятность перехода;

- кулоновский фактор (функция Ферми);

- статистическая форма -спектра;

- полная энергия -частицы в единицах(включая массу покоя);

- энергия перехода;

- заряд ядра-эмиттера.

4) Виды потерь энергии β-частиц в веществе.

Электроны и позитроны - заряженные частицы. Так же, как тяжелые заряженные частицы, они могут возбуждать и ионизировать атомы среды, в которой они двигаются, передавая свою энергию и импульс атомным электронам.

5) Метод определения коэффициента ослабления по толщине половинного ослабления.

Из распределений, подобных , спадающих примерно по экспоненте при возрастании, невозможно найти пробег с достаточной достоверностью, ибоасимптотически приближается к осии точка соединения кривой распределения с осьюне определена. Поэтому, для характеристики ослабления потока-частиц удобно пользоваться толщиной слоя половинного ослабления, необходимого для уменьшения вдвое величины начального значенияфункции ослабления в виде. В этом случае связь между толщиной слоя половинного ослабленияи коэффициентом поглощениявыражается особенно просто:

.

Зависимость толщины слоя половинного ослабления от максимальной энергии -спектра была тщательно исследована и предложен ряд приближенных формул для ее нахождения. Одна из них

.

В этой формуле слой вещества, ослабляющий поток -частиц вдвое, выражен в мг/см², причем

,

где - плотность вещества поглотителя.

Эти формулы используются для расчета толщины защитных экранов от -излучения с известной максимальной энергией

6) Что такое пробег электронов и особенности их движения в веществе?

Пробег электронов - это толщина слоя вещества, за пределы которого электроны практически не проходят. Наибольший практический интерес представляют пробеги в веществе электронов -распада. Пучки таких электронов имеют в своем составе много электронов с низкой энергией. Низкоэнергетические электроны особенно эффективно рассеиваются веществом (массы сталкивающихся электронов практически равны) и быстро выбывают из пучка, распространяющегося в первоначальном направлении. Ввиду этого, распределение электронов-распада по толщине слоя вещества оказывается близким к экспоненциальному:

,

где - коэффициент поглощения-частиц в веществе и поглощения-частиц в веществе.