- •Лекции по надежности
- •1. Надежность: основные понятия и определения
- •2. Показатели надежности
- •2.1. Основные показатели безотказности объектов
- •2.1.1. Вероятность безотказной работы
- •2.1.2. Средняя наработка до отказа
- •2.1.3. Интенсивность отказов
- •2.1.4. Средняя наработка на отказ
- •2.1.5. Параметр потока отказов
- •2.2. Основные показатели долговечности
- •2.2.1. Средний срок службы (математическое ожидание срока службы)
- •2.2.2. Средний ресурс (математическое ожидание ресурса)
- •2.3. Основные показатели ремонтопригодности
- •2.3.1. Среднее время восстановления
- •2.3.2. Интенсивность восстановления
- •2.4. Комплексные показатели надежности
- •2.4.1. Коэффициент готовности
- •2.4.2. Коэффициент оперативной готовности
- •2.4.3. Коэффициент технического использования
- •3. Основные математические модели, наиболее часто используемые в расчетах надежности
- •3.1. Распределение Вейбулла
- •3.2. Экспоненциальное распределение
- •3.3. Распределение Рэлея
- •3.4. Нормальное распределение (распределение Гаусса)
- •3.5. Примеры использования законов распределения в расчетах надежности
- •3.5.1. Определение показателей надежности при экспоненциальном законе распределения
- •3.5.2. Определение показателей надежности при распределении Рэлея
- •3.5.3. Определение показателей схемы при распределении Гаусса
- •3.5.4. Пример определения показателей надежности неремонтируемого объекта по опытным данным
- •4. Надежность невосстанавливаемой системы при основном соединении элементов
- •4.1. Определение вероятности безотказной работы и средней наработки до отказа
- •4.2. Пример расчета надежности системы, собранной по основной схеме
- •5. Порядок решения задач надежности
- •5.1. Исходные положения
- •5.2. Методы расчета надежности
- •6. Надежность невосстанавливаемых резервированных систем
- •6.1. Общее резервирование с постоянно включенным резервом и с целой кратностью
- •6.2. Надежность системы с нагруженным дублированием
- •6.3. Общее резервирование замещением
- •6.4. Надежность системы при раздельном резервировании и с целой кратностью по всем элементам
- •6.5. Смешанное резервирование неремонтируемых систем
- •7. Надежность восстанавливаемых систем
- •7.1. Надежность восстанавливаемой одноэлементной системы
- •7.2. Надежность нерезервированной системы с последовательно включенными восстанавливаемыми элементами
- •7.3. Надежность восстанавливаемой дублированной системы
- •7.4. Надежность восстанавливаемой системы при различных способах резервирования элементов
- •8. Анализ показателей надежности по экспериментальным данным
- •8.1. Документация для сбора первичной информации
- •8.2. Планирование испытаний и обработка экспериментальных данных
- •8.3. Интервальная оценка показателей надежности
2.4.2. Коэффициент оперативной готовности
Коэффициент оперативной готовности КОГ определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается) и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.
Из вероятностного определения следует, что
, (2.23)
где КГ - коэффициент готовности; Р(tр) - вероятность безотказной работы объекта в течение времени (tр), необходимого для безотказного использования по назначению.
Для часто используемого в расчетной практике простейшего потока отказов, когда = ,Р(tр) соответственно определяется по выражению
.
2.4.3. Коэффициент технического использования
Коэффициент технического использования КТИ равен отношению математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период эксплуатации:
, (2.25)
где ti - время сохранения работоспособности в i-м цикле функционирования объекта; - время восстановления (ремонта) после i-го отказа объекта; - длительность выполнения j-й профилактики, требующей вывода объекта из работающего состояния (использования по назначению); n - число рабочих циклов за рассматриваемый период эксплуатации; m - число отказов (восстановлений) за рассматриваемый период; k - число профилактик, требующих отключения объекта в рассматриваемый период.
Как видно из выражения (2.25), коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей (календарной) продолжительности эксплуатации. Следовательно, КТИ отличается от КГ тем, что при его определении учитывается все время вынужденных простоев, тогда как при определении КГ время простоя, связанное с проведением профилактических работ, не учитывается.
Суммарное время вынужденного простоя объекта обычно включает время:
- на поиск и устранение отказа;
- на регулировку и настройку объекта после устранения отказа;
- для простоя из-за отсутствия запасных элементов;
- для профилактических работ.
В электроэнергетических объектах, к примеру, в трансформаторах, линиях электропередачи, шинах распределительных устройств и т.п., предусмотрены плановые отключения для проведения плановых ремонтов и технического обслуживания. Эти интервалы времени так же как и интервалы, связанные с отключением по причине отказа, учитываются при определении анализируемых коэффициентов надежности.
В условиях эксплуатации на уровень надежности объектов большое влияние оказывают техническое обслуживание и ремонт. Подробно техническое обслуживание и ремонт, стратегии их организации и их решающее влияние на надежность рассматриваются в [1, 16].
ГОСТ 27.002-89 содержит кроме проанализированных в данном пособии наиболее употребляемых показателей надежности и другие показатели: среднюю трудоемкость восстановления, средний срок сохраняемости, гамма-процентный ресурс, гамма-процентное время восстановления, гамма-процентный срок сохраняемости и др. При необходимости определения указанных показателей используются специальные методики, где процедура расчета основывается на тех же законах математической статистики и теории вероятностей, по которым определяются и более широко используемые показатели надежности.