Задание_Контрольная_Надеж_и_кач_ЭПП_Заоч
.doc
|
Министерство образования Российской Федерации ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
А.Н. ПРОЦЕНКО
НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Методические указания и задание на выполнение контрольной работы
Самара 2005
Определение показателей надежности объекта при экспоненциальном законе распределения
Если объект имеет экспоненциальное распределение времени возникновения отказов с интенсивностью отказов , то основные показатели надежности невосстанавливаемого объекта за время t определяются следующим образом
Вероятность безотказной работы
P(t)=e-λt
Вероятность отказа
Θ(t)=1-P(t)
Вероятность безотказной работы в интервале времени от t1 ч до t2 ч при условии, что объект работал безотказно в течение времени t1
Средняя наработка до отказа
T=1/λ
Определение показателей надежности сети
Для распределительной схема СЭС (рисунок 1) в качестве основных показателей надежности обычно определяются
-
параметр потока аварийных отключений узла схемы (в данном случае секция шин I)
-
вероятность бесперебойного электроснабжения потребителей секции шин I в течение года
-
средний интервал времени между аварийными перерывами электроснабжения узла схемы
-
среднее время восстановления электроснабжения узла схемы
Для упрощения расчета указанных величин принимаются следующие допущения:
-
элемент сети может находиться только в двух состояниях: 0 – работоспособное; 1 – отказавшее;
-
защитные коммутационные аппараты могут отказывать двумя различными способами: отказ типа “обрыв цепи” и отказ в срабатывании;
-
- каждый элемент СЭС характеризуется событиями: – i-й элемент работает, в нем не наблюдается отказ j-го вида; - в i-м элементе произошел отказ j-го вида; - в i-м коммутационном аппарате произошел отказ j-го вида.
Код i обозначает номер элемента в схеме, а код j обозначает вид отказов элемента ( j=1– короткое замыкание; j=2 – обрыв цепи; j=3 – отказ в срабатывании)
Принятые допущения позволяют любое электрооборудование распределительной сети представить в виде элемента, характеризующегося двумя величинами: параметром потока отказов λi,j и параметром потока восстановлений µi,j
Для расчета надежности СЭС принятые допущения позволяют заменить ее на эквивалентную, совпадающую по структуре с принципиальной. Элементы схемы замещения входят в нее своими параметрами потока отказов и восстановлений;
Ввиду того, что учитываются два несовместных вида отказов выключателей: отказ типа “обрыв цепи” и отказ выключателя в срабатывании, которые на систему электроснабжения действуют различным образом, отдельно составляются схема замещения, в которой учитываются повреждения выключателя типа “обрыв цепи” (рисунок 2,а) и схема замещения, в которой учитываются отказы в срабатывании выключателей отходящих присоединений (рисунок 2,б).
Используя данные по параметрам надежности элементов схемы и , приведенные в таблице 1 задания, следующие формулы
, (1)
, (2)
где - параметр потока отказов i-го элемента;
- параметр потока восстановлений i-го элемента;
k – номер эквивалентного элемента;
n – общее число логически последовательно соединенных элементов
и схему замещения (рисунок 2,а), находим эквивалентные параметры потоков отказов и восстановлений :
,
где i- номер сечения для схемы замещения рисунок 2,а.
Проверки системы отключения коммутационных аппаратов вместе с релейной защитой (для выявления скрытых отказов, которые могут привести к отказу в срабатывании коммутационного аппарата) проводятся через
Поток аварийных отключений секции шин I в результате КЗ в отходящих линиях и отказа в срабатывании соответствующих защитных коммутационных аппаратов определяется с использованием данных таблицы 1 по формуле
,
где - параметр потока появления КЗ (j=1) в n-й линии, отходящей от m-го коммутационного аппарата;
- параметр потока отказов в срабатывании (j=3) m-го коммутационного аппарата;
- интервал времени между проверками системы отключения и средств защиты m-го коммутационного аппарата
Находим параметр потока отказов для минимальных сечений, рисунок 2,б и заносим в таблицу 3.
Параметр потока аварийных отключений секции шин I схемы (рис. 1) при учете отказов в срабатывании коммутационных аппаратов определяется следующим образом:
.
Параметр потока аварийного отключения секции шин I из-за отказов типа “обрыв цепи” и отказа в срабатывании выключателей, а также отказов типа “КЗ” в остальных элементах СЭС определяется следующим образом:
,
Вероятность безотказной работы СЭС за время 8760 ч (1 год):
.
Средний интервал времени между аварийными отключениями секции шин I определяется следующим образом:
.
Используя данные таблиц 2 и 3, находим параметр потока восстановлений электроснабжения узла схемы (секция I) по формуле:
,
где - среднее время, затрачиваемое на обнаружение поврежденного элемента сети ,отключение его и восстановление электроснабжения узла схемы с помощью оперативных переключений. Значения приведены в таблице 2.
находим по формуле
.
Задание на контрольную работу по надежности систем электроснабжения.
Контрольная работа состоит из двух частей:
-
определение показателей надежной работы невосстанавливаемого объекта
-
определение показателей надежной работы сети.
Для объекта необходимо определить:
-
Вероятность безотказной работы
-
Вероятность отказа
-
Вероятность безотказной работы в интервале времени от t1 ч до t2 ч при условии, что объект работал безотказно в течение времени t1
-
Среднюю наработку до отказа.
Данные для расчета заданы в таблице 1.
Таблица 1
№ варианта |
λ |
T1 |
T2 |
1 |
1.2*10-5 |
400 |
2000 |
2 |
1.8*10-5 |
500 |
3000 |
3 |
2.2*10-5 |
600 |
4850 |
4 |
2.5*10-5 |
700 |
4000 |
5 |
1.7*10-5 |
100 |
3500 |
6 |
2.4*10-5 |
200 |
2500 |
7 |
1.1*10-5 |
1000 |
5000 |
8 |
1.3*10-5 |
300 |
6000 |
9 |
1.8*10-5 |
150 |
5500 |
10 |
1.6*10-5 |
250 |
2500 |
11 |
1.4*10-5 |
350 |
3000 |
12 |
0.8*10-5 |
450 |
4000 |
13 |
1.1*10-5 |
800 |
4500 |
14 |
0.9*10-5 |
900 |
2500 |
15 |
1.8*10-5 |
550 |
3000 |
16 |
1.5*10-5 |
650 |
6500 |
17 |
2.1*10-5 |
750 |
3000 |
18 |
2.7*10-5 |
850 |
4000 |
19 |
0.8*10-5 |
950 |
5000 |
20 |
2.1*10-5 |
225 |
4000 |
21 |
2.5*10-5 |
440 |
3000 |
22 |
2.4*10-5 |
380 |
2000 |
23 |
1.2*10-5 |
500 |
4500 |
24 |
1.9*10-5 |
600 |
3500 |
Для сети требуется определить
-
параметр потока аварийных отключений узла схемы (секция шин I)
-
вероятность бесперебойного электроснабжения потребителей секции шин I в течение года
-
средний интервал времени между аварийными перерывами электроснабжения узла схемы
-
среднее время восстановления электроснабжения узла схемы
При расчетах следует руководствоваться методическими указаниями, данными таблиц и базовой схемой сети.
Базовая схема электроснабжения
Рисунок 1 - Принципиальная схема электроснабжения
Базовые схемы замещения
Рисунок 2 - Схемы минимальных сечений для оценки надежности электроснабжения узла схемы I
а) схема минимальных сечений при учете отказов коммутационных аппаратов типа “обрыв цепи”;
б) схема минимальных сечений при учете отказов в срабатывании коммутационных аппаратов.
Таблица 1 - Параметры надежности элементов схемы
№, |
Код элемента |
Параметр потока отказов , год-1 |
Параметр потока восстановлений , год-1 |
№, |
Код элемента |
Параметр потока отказов, год-1 |
Параметр потока восстановлений , год-1 |
1 |
|
0,056 |
292 |
18 |
|
0,313 |
1095 |
2 |
|
0,097 |
245 |
19 |
|
0,258 |
1095 |
3 |
|
0,072 |
1251 |
20 |
|
3,57 |
4380 |
4 |
|
1,12 |
1460 |
21 |
|
5,88 |
4380 |
5 |
|
0,87 |
1752 |
22 |
|
7,56 |
4380 |
6 |
|
0,276 |
1095 |
23 |
|
4,62 |
4380 |
7 |
|
0,072 |
1251 |
24 |
|
0,061 |
1460 |
8 |
|
1,68 |
1460 |
25 |
|
0,061 |
1460 |
9 |
|
0,87 |
1752 |
26 |
|
0,061 |
1460 |
10 |
|
0,368 |
1095 |
27 |
|
0,061 |
1460 |
11 |
|
0,128 |
438 |
28 |
|
0,061 |
1463 |
12 |
|
0,87 |
2920 |
29 |
|
0,061 |
1463 |
13 |
|
1,65 |
2920 |
30 |
|
1,2 |
4380 |
14 |
|
0,736 |
1095 |
31 |
|
1,2 |
4380 |
15 |
|
0,156 |
1095 |
32 |
|
1,2 |
4380 |
16 |
|
0,175 |
1095 |
33 |
|
1,2 |
4380 |
17 |
|
0,276 |
1095 |
|
|
|
|
Таблица 2 – среднее время восстановления электроснабжения секции шин I после отказа в срабатывании r-го коммутационного аппарата
r |
τi,j, год |
r |
τi,j, год |
5 |
1,71 10-4 |
17 |
1,37 10-4 |
7 |
1,71 10-4 |
26 |
1,03 10-4 |
13 |
1,37 10-4 |
27 |
1,03 10-4 |
14 |
1,37 10-4 |
28 |
1,03 10-4 |
16 |
1,37 10-4 |
29 |
1,03 10-4 |
Таблица вариантов схемы
Символ Х означает исключение элемента из базовой схемы
№ эл. |
№ варианта |
|||||||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
Х |
|
|
Х |
|
|
|
|
Х |
|
|
|
Х |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
Х |
|
|
|
|
Х |
|
|
Х |
|
Х |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
Х |
|
|
Х |
|
|
|
|
Х |
|
|
|
Х |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
Х |
|
|
|
|
Х |
|
|
Х |
|
Х |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
Х |
|
|
|
|
|
Х |
|
|
Х |
Х |
|
Х |
Х |
14 |
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
Х |
|
|
|
|
Х |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
Х |
|
Х |
17 |
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
Х |
|
|
|
|
|
Х |
Х |
|
Х |
Х |
|
Х |
Х |
19 |
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
Х |
|
Х |
22 |
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
Х |
|
|
|
Х |
|
Х |
|
28 |
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
Х |
|
|
|
|
Х |
29 |
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
Х |
|
|
|
|
Х |
|
Х |
Х |
Х |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
Х |
|
|
|
Х |
|
Х |
|
32 |
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
Х |
|
|
|
|
Х |
33 |
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
Х |
|
|
|
|
Х |
|
Х |
Х |
Х |