Б2.В.ОД.1Физика2
.pdfРабочая программа дисциплины составлена в 2011 году в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника» (квалификация (степень) «бакалавр») от 09.11.2009 г. № 553.
Пересмотрена в 2012 году на заседании методической комиссии факультета информационных технологий от 25.05.2012 № 48.
Пересмотрена в 2013 году на заседании методической комиссии факультета информационных технологий от 24.06.2013 № 53.
Изменена, дополнена и утверждена в 2014 году в соответствии с требованиями Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры (приказ Минобрнауки России от 19.12.2013 г. № 1367).
Разработчики: Кафедра общей физики ФФ, к.ф.-м.н., доцент Кочеев А.А., к.ф.-м.н., доцент Иванов А.В.
Рабочая программа дисциплины одобрена на заседании Методической комиссии факультета информационных технологий от 03.02.2014 года, протокол № 55.
2
Аннотация рабочей программы дисциплины
Дисциплина Физика 2 входит в вариативную часть обязательного цикла образовательной программы бакалавриата по направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника».
Дисциплина реализуется на факультете информационных технологий НГУ кафедрой Общей физики физического факультета НГУ.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с молекулярной физикой, термодинамикой, электричеством и магнетизмом, электродинамикой, оптикой, квантовой физикой.
Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций:
ОК-1 владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;
ОК-10 использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.
Преподавание дисциплины предусматривает проведение следующих видов учебных занятий: лекции, практические занятия, самостоятельная работа студента, в том числе по выполнению семестровых заданий и выполнения контрольных работ.
Рабочая программа дисциплины предусматривает проведение следующих видов контроля: текущий контроль успеваемости в форме приёма семестровых заданий, проведения контрольных работ; промежуточный контроль в форме зачета с оценкой в 3 семестре и экзамена в 4 семестре.
Для удобства восприятия программы, учебные материалы приведены для третьего и четвертого семестра раздельно.
Данный курс читается в третьем и четвертом семестре. Курс построен по модульному принципу и состоит из следующих модулей - молекулярная физика, термодинамика, электромагнетизм, электродинамика, оптика, квантовая физика. Первые три модуля изучаются в третьем семестре, следующие три модуля в четвертом семестре. Курс знакомит студентов с методами описания и анализа обширного круга физических явлений на основе применения соответствующих физических законов. Основная цель курса – дать представление об основных фундаментальных физических законах, основных методах и подходах анализа физических явлений, научить решать широкий класс задач, делать оценки, сформировать общекультурные и профессиональные навыки.
Учитывая важность разделов Электромагнетизм, Электродинамика, Оптика и Квантовая физика для будущей профессиональной деятельности
3
выпускников факультета информационных технологий, был сокращен объём материала первой части курса по молекулярной физике, термодинамике. Так, что последние четыре модуля изучаются начиная с конца 3го семестра.
Вторая часть этого курса, читаемая в четвертом семестре, состоит из модулей «Электродинамика», «Оптика», «Квантовая физика». Целью освоения дисциплины является освоение фундаментальных законов природы и основных физических понятий в области электродинамики, оптики и квантовой физики; подготовка к восприятию последующих общих и специальных курсов, требующих знаний физики. В курсе лекций приводятся основные физические законы, их связь с физическими явлениями и примеры их проявления. Семинарские занятия проходят в интерактивной форме работы преподавателя со студентами; на этих занятиях студенты учатся использовать методологию предмета для решения различных задач теоретического плана, для выработки умения формулировать постановку задач, их физическое и математическое описание и последующее решение. В курсе даются основные представления об электромагнитных, оптических и квантовых явлениях, областях их экспериментального и технического применения (в том числе в области электроники, оптоэлектроники, вычислительных и информационных систем, систем передачи информации).
Основной целью освоения второй части курса является усвоение студентами базовых принципов и законов электродинамики, оптики и квантовой физики, выработка умения использовать их для решения конкретных физических и прикладных задач.
Объем дисциплины 5 зачетных единиц, в том числе в академических часах по видам учебных занятий:
|
|
|
учебные занятия |
|
|
|
форма |
||
Сем |
Общий |
|
|
в том числе |
|
|
|
промежуточ |
|
естр |
объем |
|
контактная работа обучающихся с |
|
СРС |
ной |
|||
|
|
|
преподавателем |
|
|
в |
аттестации |
||
|
|
Всего |
|
|
из них |
|
|
т.ч. |
(зачет, |
|
|
|
Лекции |
Лабор |
Практи |
КСР |
Конс |
экза |
дифференци |
|
|
|
|
ные |
ческие |
|
ульта |
мен |
рованный |
|
|
|
|
занят |
занятия |
|
ции |
|
зачет, |
|
|
|
|
ия |
|
|
|
|
экзамен) |
3 |
180 |
65 |
32 |
|
32 |
1 |
|
7 |
Диф. зачет |
4 |
|
65 |
32 |
|
32 |
1 |
|
43 |
экзамен |
4
1. Цели освоения дисциплины
Дисциплина Физика 2 имеет своей целью: дать представление об основных фундаментальных физических законах молекулярной физики, термодинамики и электромагнетизма; электродинамики, оптики и квантовой физики, основных методах и подходах анализа физических явлений связанных с этими разделами физики, научить решать широкий класс задач, делать оценки, сформировать общекультурные и профессиональные навыки.
В результате освоения курса студенты должны: знать основные физические законы, описывающие изучаемый круг физических явлений; уметь применять полученные знания для научного анализа ситуаций, с которыми выпускнику придется сталкиваться в профессиональной деятельности, в том числе при создании новых информационных технологий, а также приобрести навыки использования основных общефизических законов и методов физикоматематического анализа для решения естественнонаучных и прикладных задач.
Кроме того, успешное освоение курса должно сформировать у студента естественнонаучное мировоззрение, умение применять научный подход к объяснению процессов и явлений, с которыми ему придется сталкиваться, в том числе и в бытовых ситуациях.
2. Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина входит в вариативную часть математического и естественнонаучного цикла.
Дисциплина Физика 2 является логическим продолжением изучения основных фундаментальных законов физики, начатого в рамках дисциплины Физика 1 (Механика и теория относительности). Изучение новых разделов базируется на знании основных законов механики, терминологии и понятиях изученных в рамках дисциплины Физика 1. Кроме этого необходимы базовые знания, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин (модулей): Математический анализ, Алгебра и геометрия. Освоение материала второй части курса требует кроме этого изучения дисциплины «Дифференциальные уравнения и теория функций комплексного переменного».
Результаты освоения данных разделов дисциплины потребуются в последующих курсах – Электроника и электротехника (Б3.Б.1.1.) и Измерительный практикум (Б3.Б.1.2.)
5
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (перечень планируемых результатов обучения)
В результате освоения данной дисциплины обучающийся демонстрирует следующие общекультурные компетенции: ОК-1, ОК-10
Код компетенции |
Формулировка компетенции |
из Планируемые результаты обучения (показатели |
|
ФГОС |
достижения заданного |
уровня освоения |
|
|
компетенций) |
|
|
|
|
|
ОК-1 |
владеет культурой |
мышления, Знать: Основные физические законы и |
|||||
|
способен к обобщению, анализу, |
понятия. |
|
|
|
|
|
|
восприятию |
информации, |
|
|
|
|
|
|
постановке цели и выбору путей Уметь: |
использовать |
полученные |
||||
|
ее достижения |
|
базовые |
знания |
для |
решения |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
практических задач. Успешное освоение |
||||
|
|
|
курса должно сформировать у студента |
||||
|
|
|
естественнонаучное |
мировоззрение, |
|||
|
|
|
умение применять научный подход к |
||||
|
|
|
объяснению процессов и явлений в |
||||
|
|
|
природе и решению задач, с которыми |
||||
|
|
|
ему |
придется |
сталкиваться |
в |
|
|
|
|
профессиональной деятельности. |
|
|||
|
|
|
|
||||
ОК- |
использует основные законы Знать: |
методы решения |
физических |
||||
10 |
естественнонаучных дисциплин в |
задач, физического анализа наблюдаемых |
|||||
|
|
||||||
|
профессиональной |
деятельности, |
явлений, |
методы |
|
физического |
|
|
применяет |
методы |
моделирования. |
|
|
|
|
|
математического |
анализа и |
|
|
|
||
|
моделирования, теоретического и Уметь: |
использовать |
основные законы |
||||
|
экспериментального |
|
физики |
в |
профессиональной |
||
|
исследования |
|
деятельности. |
|
|
|
6
4. Объем, структура и содержание дисциплины
4.1.Объем дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 академических часов
4.2.Структура дисциплины
|
|
|
|
Контактная работа обучающихся с |
|
|
Формы |
|||||
|
|
|
планаучебногоиз(семестраНеделя) |
преподавателем по видам учебных |
обучающихсяработаСамостоятельная(из |
|
||||||
|
|
|
|
текущего |
||||||||
|
|
|
занятий (из учебного плана, в |
|
||||||||
|
|
|
|
контроля |
||||||||
|
|
планаучебногоиз(Семестр) |
лекции |
Лабораторные занятия |
Практические занятия |
Контроль самостоятельно )КСР(работый |
Консультации |
)часахв,планаучебного |
||||
|
|
|
|
|
|
часах) |
|
|
|
|
успеваемос |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(по неделям |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
семестра) |
№ |
Раздел (тема) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п/п |
дисциплины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Форма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
промежуто |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аттестации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
семестрам, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
из учебного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
плана) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1.Молекулярная |
3 |
1-5 |
10 |
|
10 |
|
|
|
|
2 |
|
|
физика |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2.Термодинамика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольна |
|
|
3 |
6-11 |
12 |
|
12 |
|
|
|
|
3 |
я по темам |
|
|
|
|
|
|
|
1-2 на 11-й |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
неделе |
4 |
3.Электромагнети |
3 |
12- |
10 |
|
10 |
|
|
|
|
2 |
|
|
зм |
16 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
Промежуточная |
3 |
17 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Диф. зачет |
|
аттестация |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Итого 3 семестр |
|
|
32 |
|
32 |
|
1 |
|
|
7 |
|
7 |
4.Электродинами |
4 |
1-5 |
10 |
|
10 |
|
|
|
|
3 |
|
|
ка |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
5.Оптика |
4 |
6-10 |
10 |
|
10 |
|
|
|
|
2 |
|
9 |
6.Квантовая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольна |
|
физика |
4 |
11- |
12 |
|
12 |
|
|
|
|
2 |
я по темам |
|
|
16 |
|
|
|
|
|
4-5 на 11-й |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
неделе |
|
Допуск к |
4 |
17 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
экзамену |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Промежуточная |
4 |
18- |
|
|
|
|
|
|
|
36 |
Экзамен |
|
аттестация |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Итого 4 семестр |
|
|
32 |
|
32 |
|
1 |
|
|
7 |
|
|
ИТОГО часов: |
|
|
64 |
|
64 |
|
2 |
|
|
50 |
|
7
4.3. Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) |
|
||||||||||||||||||||||
Лекции – 64 часа (из учебного плана) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Раздел |
занятия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кол-во часов |
|
(тема), |
Содержание занятий и ссылки на рекомендуемую |
|
В |
||||||||||||||||||||
Код |
|
интерак |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
литературу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
всего |
|||||||
компетен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тивной |
|||||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
форме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Молекул |
1 |
Молекулярно-кинетическая теория: |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|||||||||||
ярная |
1.1 |
Агрегатные состояния вещества. Твердое, жидкое и |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
физика |
|
газообразное состояние. Кристаллические и аморфные |
|
|
|||||||||||||||||||
(ОК-1, |
|
состояния вещества. Поликристаллы и монокристаллы. |
|
|
|||||||||||||||||||
ОК-10) |
|
Плазма. Характерные размеры молекул и атомов. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
Структура молекул различных типов. Газокинетические |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
размеры Концентрации молекул в различных агрегатных |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
состояниях. Концентрация молекул в газах при |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
нормальных условиях. Массы молекул и молекулярный |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
вес. Число Авогадро. Взаимодействия молекул, потенциал |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Леннарда − Джонса. Связь агрегатного состояния |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
вещества с величиной межмолекулярного взаимодействия |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
и энергией хаотического движения. Разреженные газы. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
1.2 |
Температура. Методы измерения температуры. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Эмпирические шкалы температур. Связь температуры с |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
энергией хаотического движения, постоянная Больцмана. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Термодинамическая или абсолютная шкала температур. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Связь шкалы Цельсия и Кельвина. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1.3 |
Элементы теории вероятностей. Распределение студентов |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
ФИТ по росту. По измеренным значениям роста студентов |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
вводятся понятия среднего роста студентов, наиболее |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
вероятного роста. Функции распределения студентов по |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
росту, Вероятности обнаружения студента с ростом в |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
заданных пределах. Достоверные и невозможные события. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Единственно возможные и равновозможные события. |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
Вероятность события, априорная вероятность. Теорема |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
сложения вероятностей – вероятность суммы |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
несовместимых событий равна сумме вероятностей этих |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
событий. Теорема умножения вероятностей для |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
независимых событий – вероятность произведения |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
независимых событий равна произведению их |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
вероятностей. Роль статистических распределений в |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
молекулярной физике. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1.4 |
Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
теории. Расчет давления газа на стенку исходя из |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
концентрации, массы и средне-квадратичного значения |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
скорости в заданном направлении. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
p mn |
|
2 |
2 |
|
nmv |
2 |
|
mv |
|
|
|
nE . |
|
|
|
||||||
|
|
v |
dw(v) mnv |
x |
|
|
|
n |
|
|
|
|
, |
|
|
||||||||
|
|
|
x |
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
k |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
P =nkT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
1.5Модель идеального газа. Разреженный газ, роль столкновений при установлении равновесия. Закон Бойля
–Мариота – произведение объема газа на его давление зависит только от температуры. Закон Авогадро. Уравнение состояния идеального газа PV = RT. Закон Дальтона. Закон Гей-Люссака. Абсолютная газовая шкала температур. Область применимости уравнения состояния идеального газа для практических расчетов.
2 |
Статистические распределения: |
5 |
|
|
|
2.1Газ во внешнем поле. Изменение концентрации молекул газа с высотой в гравитационном поле. Барометрическая формула. Нахождения концентрации молекул на нулевой высоте по заданному полному числу частиц в сосуде заданной формы. Распределение концентрации молекул по радиусу во вращающейся центрифуге. Разделения изотопов методом центрифугирования. Роль гравитационного поля, молекулярного веса и температуры газа в рассеянии атмосферы планет.
2.2Распределение Максвелла. Вывод распределений Максвелла молекул идеального газа по скоростям в предположении изотропности пространства и независимости вероятности обнаружить молекулу с заданным диапазоном скорости от скоростей по другим координатам. Одномерное, двухмерное и трехмерное распределение Максвелла.
2.3Распределение Максвелла по абсолютному значению скорости и его вид в декартовой цилиндрической и сферической системе координат. Вывод распределения молекул по кинетическим энергиям и нахождение среднего значения энергии хаотического движения молекул. Броуновское движение средняя энергия хаотического движения броуновских частиц. Влияние взаимодействие молекул на вид распределения
2.4Наиболее вероятная, средняя и среднеквадратичная скорости. Средний модуль скорости
2.5Распределение скорости в потоке газа при истечении через малое отверстие. Наиболее вероятная, средняя и среднеквадратичная скорости в потоке газа.
2.6Экспериментальное обоснование распределения Максвелла.
2.7Распределение частиц в силовых полях. Распределение Больцмана.
2.8Распределение Максвелла – Больцмана, обобщенные координаты распределение Гиббса, элементы статфизики.
3 |
Элементы физической кинетики |
10 |
9
|
3.1 |
Число столкновений и длина свободного пробега. Понятие |
|
|
|
|
о сечении взаимодействия, газокинетический диаметр |
|
|
|
|
молекул. Частота столкновений легких молекул |
|
|
|
|
примесного газа с молекулами основного газа, имеющего |
|
|
|
|
преобладающую концентрацию. Длина пробега этих |
|
|
|
|
молекул между столкновениями с основным газом. |
|
|
|
|
Средняя относительная скорость движения молекул в |
|
|
|
|
однородном газе и в смеси газов. Частота столкновений |
|
|
|
|
молекул в смеси газов. Вычисление длины пробега |
|
|
|
|
молекул в смеси газов. Оценка длины пробега молекул |
|
|
|
|
воздуха при нормальных условиях. Влияние соотношения |
|
|
|
|
длины пробега и диаметра трубопровода на режим течения |
|
|
|
|
газа. Континуальный и свободно-молекулярный режимы |
|
|
|
|
течения |
|
|
|
3.2 |
Роль столкновений и взаимодействия молекул на |
|
|
|
|
процессы возвращения системы к равновесию. Релаксация |
|
|
|
|
газа к состоянию равновесия. Времена релаксации в |
|
|
|
|
различных процессах. Соотношение характерного времени |
|
|
|
|
протекания поцесса и времени релаксации в |
|
|
|
|
квазистационарных процессах. |
|
|
|
3.3 |
Эмпирические уравнения переноса: Фика, Фурье и |
|
|
|
|
Ньютона. Явления переноса в различных средах. |
|
|
|
|
Температурные зависимости. |
|
|
|
3.4 |
Явления переноса в газах. Диффузия, теплопроводность, |
|
|
|
|
вязкость. Расчет коэффициентов диффузии, |
|
|
|
|
теплопроводности, вязкости для газов. Технические |
|
|
|
|
применения этих процессов |
|
|
Термоди |
4 |
Феноменологическая термодинамика |
12 |
|
намика |
4.1 |
Макроскопические системы. Термодинамическое |
|
|
(ОК-1, |
|
равновесие и температура. Связь энергии хаотического |
|
|
ОК-10) |
|
движения с температурой. Нулевое начало |
|
|
|
|
термодинамики. Эмпирическая температурная шкала. |
|
|
|
|
Абсолютная шкала температур Кельвина. Газовый |
|
|
|
|
термометр. Методы измерения температуры – |
|
|
|
|
термометры, термометры сопротивления, термопары, |
|
|
|
|
пирометры, полупроводниковые измерители. |
|
|
|
4.2 |
Квазистатические процессы. Число независимых |
|
|
|
|
параметров. Внутренняя энергия. Уравнение состояния в |
|
|
|
|
термодинамике. Калорическое и термическое уравнение |
|
|
|
|
состояния. Уравнение состояния идеального газа. |
|
|
|
|
Обратимые и необратимые процессы. |
|
|
|
4.3 |
Первое начало термодинамики. Теплоемкость.при |
|
|
|
|
постоянном объеме и при постоянном давлении. |
|
|
|
|
Уравнение Майера. Изохорический, изобарический, |
|
|
|
|
изотермический, адиабатический процессы в идеальных |
|
|
|
|
газах. Политропический процесс и его частные случаи. |
|
|
|
|
Связь теплоемкости с числом степеней свободы. |
|
|
|
|
«Вымораживание « вращательных и колебательных |
|
|
|
|
степеней свободы. |
|
|
10