- •Меры информации:
- •Меры информации. Количество информации. Вероятностный подход.
- •Меры информации:
- •Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
- •Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Арифметические операции в системах счисления.
- •Основные понятия математической логики. Основные логические операцию. Аксиомы и законы алгебры логики.
- •Минимальный элементный базис. Функциональные схемы в элементах или-не, и-не.
- •Понятие алгоритма.
- •Машина Поста.
- •Машина Тьюринга.
- •Нормальные алгоритмы Маркова.
-
Определение информатики. Информация в современном обществе. Место информатики в системе наук.
Информатика – наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации.
В современном обществе, информация помогает человеку правильно оценить происходящие события, принять обдуманное решение, найти наиболее удачный вариант своих действий.
Информатика включает в себя множество математических, инженерных и даже философских аспектов, благодаря которым она становится фундаментальной наукой, занимающейся «формализованным» представлением информации, методами и средствами ее обработки.
-
Основные направления информатики. Предмет информатики.
К основным направлениям информатики относят: теоретическую информатику, кибернетику, программирование, искусственный интеллект, информационные системы, вычислительную технику, информатику в природе и обществе.
Предмет информатики как науки составляют: аппаратное обеспечение средств вычислительной техники; программное обеспечение средств вычислительной техники; средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения; средства взаимодействия человека с аппаратными и программными средствами.
-
Определение информации. Свойства информации.
Информация — сведения, воспринимаемые человеком или специальными устройствами как отражение фактов материального мира в процессе коммуникации
Свойства информации: объективность, достоверность, полнота, точность, актуальность, полезность, ценность, своевременность, понятность, доступность и краткость.
-
Меры информации. Объем данных и количество информации. Алфавитный подход.
Меры информации:
-
Синтаксическая. Ед/изм – объем данных Vд , количество информации I
-
Семантическая. Ед/изм – содержание информации S, тезаурус пользователя Sp , количество сем.информации Ic.
Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система
-
Прагматическая. Ед/изм – ценность использования.
-
Алгоритмическая. Ед/изм – число внутренних состояний машины.
Количество информации – отношения количества информации в одном объекте к другому.
Находится по формуле: где: x и y – случайные величины. H – энтропия.
Алфавитный подход – количество информации измеряется по формуле Хартли.
Имеется алфавит А, из букв которого составляется сообщение n – длины:
Количество возможных вариантов разных сообщений:
где I — количество информации, бит
-
Меры информации. Количество информации. Вероятностный подход.
Меры информации:
-
Синтаксическая. Ед/изм – объем данных Vд , количество информации I
-
Семантическая. Ед/изм – содержание информации S, тезаурус пользователя Sp , количество сем.информации Ic.
Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система
-
Прагматическая. Ед/изм – ценность использования.
-
Алгоритмическая. Ед/изм – число внутренних состояний машины.
Количество информации – отношения количества информации в одном объекте к другому.
Находится по формуле: где: x и y – случайные величины. H – энтропия.
Вероятностный подход: Все события происходят с различной вероятностью, но зависимость между вероятностью событий и количеством информации, полученной при совершении того или иного события можно выразить формулой которую предложил Шеннон.
Формула: где: I - количество информации; N - количество возможных _ событий; рi - вероятность i-го события.
-
Непрерывная и дискретная информация.
Дискретная информация – изменяется во времени прерывисто. Непрерывная информация – изменяется постоянно.
-
Кодирование информации. Алгоритм Хаффмана.
Кодирование - это представление информации в той или иной стандартной форме.
Существует три основных способа кодирования текстовой информации: 1. Графический – с помощью специальных рисунков или значков, например, флажковая азбука, азбука Морзе. 2. Числовой – с помощью чисел, где каждая буква заменяется числом. 3. Символьный – с помощью символов того же алфавита, что и исходный текст .
Алгоритм Хаффмана — алгоритм оптимального префиксного кодирования алфавита.
Алгоритм выглядит следующим образом:
-
Составим список кодируемых символов (при этом будем рассматривать каждый символ как одноэлементное бинарное дерево, вес которого равен весу символа).
-
Из списка выберем 2 узла с наименьшим весом.
-
Сформируем новый узел и присоединим к нему, в качестве дочерних, два узла выбранных из списка. При этом вес сформированного узла положим равным сумме весов дочерних узлов.
-
Добавим сформированный узел к списку.
-
Если в списке больше одного узла, то повторить 2-5.
-
Способы представления чисел. Естественная и нормальная форма.
В вычислительных машинах применяются две формы представления чисел:
-
естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);
-
нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой);
Естественная - форма с фиксированной запятой, в такой форме кол-во разрядов целой и дробной части константно (например, 000,54353).
Нормальная - форма с плавающей запятой, в такой форме кол-во разрядов может варьироваться в памяти ЭВМ представляется в виде мантисы(M), порядка(K), знака и системы счисления(P) .
-
Цифровое представление текстовых(символьных) данных.
Цифровое представление текстовых(символьных) данных.
Представление текстовой информации цифровом виде осуществляется с помощью стандартов кодирования текста и текстовых форматов. В качестве стандартов кодирования символов используются ASCII, ANSI, UNICODE.
Представление символов в цифровом виде базируется на таблицах кодов, в которых каждому из отображаемых на экране символов соответствует код от 0 до 255.
-
Цифровое представление графической информации.
Существует два вида цифрового представления графической информации - растровый и векторный.
Растровый вид цифрового представления – представление изображений в виде сетки пикселей (точек на экране), имеющих свой цвет (каждый пиксель представляется как 3 байта – комбинации красного, зеленого и синего цветов, так же иногда хранится 4ый байт – прозрачность пикселя).
Векторный вид цифрового представления – представление изображений в виде дуг, отрезков, кругов и др. геометрических фигур, хранящихся в памяти компьютера как позиции вершин на экране.
-
Система счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления.
Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа.
Отдельную позицию в изображении числа принято называть разрядом, а номер позиции - номером разряда. Число разрядов в записи числа называется разрядностью и совпадает с его длиной.
Существуют системы позиционные и непозиционные.
В непозиционных системах счисления вес цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе. Так, например, в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число. Любая позиционная система характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления - это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе. За основание можно принять любое натуральное число - два, три, четыре, шестнадцать и т.д. Следовательно, возможно бесконечное множество позиционных систем.
Примеры позиционной системы счисления - двоичная, десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления и т. д.