Modelirovanie_riskovykh_situatsiy_Kiseleva_I_A_Uch_-prakt_pos_MESI_2007_-102s

Моделирование рисковых ситуаций

Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

Цель и назначение предмета: обучение студентов использованию математических методов при принятии решений в условиях неопределенности и риска, характерных для рыночной экономики, овладение теоретическими навыками с последующим применени- ем последних в экономике и бизнесе.

Предпосылкой изучения курса является знание студентами теории матриц и опе- раций с векторами, понятий «вероятность», «плотность вероятностей», «частота собы- тий», линейного программирования.

Задачи изучения дисциплины

Врезультате изучения курса студент должен уметь:

–определять множество стратегий игроков в матричной игре;

–построить матрицу игры;

–различать матрицы выигрышей и рисков;

–мажорировать матрицы игры со стороны первого и второго игроков;

–находить оптимальные стратегии в матричной игре со стороны первого и второго игроков;

–знать сущность и основные действия в играх с природой;

–находить рациональные решения первого игрока в играх с природой;

–построить таблицу решений стратегий в условиях неопределенности и найти ра- циональное решение в играх с природой;

–находить методы оценки истинной стоимости информации в условиях неопреде- ленности и риска;

–понимать недостатки метода принятия решений по критерию ожидаемой де- нежной оценки;

–оценивать полезность решения в условиях неопределенности и риска по Нейману

–Моргенштерну;

–владеть основными методами оценки полезности и принятия решений на макси- мум полезности по Нейману – Моргенштерну.

Взаключение курса студент должен видеть перспективу применения теории по- лезности в страховых и финансовых ситуациях и при разработке экспертно-обучающих систем, в других практических приложениях.

Содержание дисциплины

Изучение дисциплины включает:

–курс лекций;

–практические (семинары), лабораторные занятия;

–промежуточные контрольные мероприятия;

–итоговый зачет.

4

Тема 1.

Риск и его измерение

Изучив данную тему, студент должен

знать:

•основные причины и условия применения математических методов при моделировании рисковых ситуаций в экономике;

•основные определения понятий «риск» и «прибыль»;

•основные виды и особенности экономических рисков.

При изучении данной темы необходимо акцентировать внимание на следующих понятиях:

•основные причины, возможности и условия применения ма- тематических методов при моделировании рисковых ситуа- ций в экономике;

•показатели измерения риска, виды экономических рисков.

Для самопроверки по теме 1 необходимо ответить на вопросы:

1.Основные причины, возможности и условия применения ма- тематических методов при исследовании рисковых ситуаций в экономике.

2.Меры риска.

3.Показатели измерения рисков.

4.Классификация экономических рисков.

5.Связь между риском и прибылью финансовых операций.

7

Риск и его измерение

•процентный, возникающий вследствие непредвиденного изменения процентных ставок;

•риск ликвидности, обусловленный неожиданным изменением кредитных и депо- зитных потоков;

•инвестиционный, вызванный возможным обесцениванием инвестиционно- финансового портфеля, состоящего из собственных и приобретенных ценных бумаг;

•рыночный, связанный с вероятным колебанием рыночных процентных ставок как собственной национальной денежной единицы, так и зарубежных курсов валют.

Риск подразделяется на динамический и статический. Динамический риск связан с возникновением непредвиденных изменений стоимости основного капитала вследствие принятия управленческих решений, а также рыночных или политических обстоятельств. Такие изменения могут привести как к потерям, так и к дополнительным доходам.

Статический риск обусловлен возможностью потерь реальных активов вследствие нанесения ущерба собственности и потерь дохода из-за недееспособности организации.

Все участники проекта заинтересованы в том, чтобы не допустить возможность полного провала проекта или хотя бы избежать убытка. В условиях нестабильной, быстро меняющейся ситуации необходимо учитывать все возможные последствия от действий конкурентов, а также изменения конъюнктуры рынка. Поэтому основное назначение анализа риска состоит в том, чтобы обеспечить партнеров информацией, необходимой для принятия решений о целесообразности участия в некотором проекте, и предусмот- реть меры по защите от возможных финансовых потерь.

При анализе риска могут использоваться следующие условия или предположения:

•потери от риска не зависят друг от друга;

•потери по одному из некоторого перечня рисков не обязательно увеличивают ве- роятность потерь по другим;

•максимально возможный ущерб не должен превышать финансовых возможностей участников проекта.

Все факторы, влияющие на рост степени риска в проекте, можно условно разде- лить на объективные и субъективные. Объективные факторы непосредственно не зависят от самой фирмы: это инфляция, конкуренция, анархия, политические и экономические кризисы, экология, налоги и т.д. Субъективные факторы непосредственно характеризуют данную фирму: это производственный потенциал, техническое оснащение, уровень про- изводительности труда, проводимая финансовая, техническая и производственная поли- тика, в частности выбор типа контракта между инвестором и заказчиком. Последний фактор играет особо важную роль для фирмы, поскольку от типа контракта зависят сте- пень риска и величина вознаграждения по окончании проекта.

Исследование риска целесообразно проводить в следующей последовательности:

•выявление объективных и субъективных факторов, влияющих на конкретный вид риска;

•анализ выявленных факторов;

•оценка конкретного вида риска с финансовых позиций, определяющая либо фи- нансовую состоятельность проекта, либо его экономическую целесообразность;

•установка допустимого уровня риска;

•анализ отдельных операций по выбранному уровню риска;

•разработка мероприятий по снижению риска.

Финансирование проекта, являясь одним из наиболее важных условий обеспече- ния эффективности его выполнения, должно быть нацелено на обеспечение потока ин-

9

Моделирование рисковых ситуаций

вестиций для планомерного выполнения проекта, на снижение капитальных затрат и риска проекта за счет оптимальной структуры инвестиций и получения налоговых пре- имуществ. В плане финансирования проекта должны учитываться следующие виды рисков:

•риск нежизнеспособности проекта;

•налоговый риск;

•риск неуплаты задолженностей;

•риск незавершения строительства.

Высокая степень риска проекта приводит к необходимости поиска путей искусст-

венного снижения его (риска) возможных последствий на состояние фирмы.

В существующей практике применяются главным образом четыре основных спо- соба управления риском: распределение риска между всеми участниками проекта (пере- дача части риска соисполнителям), страхование, резервирование средств на покрытие непредвиденных расходов и диверсификация.

Анализ рисков подразделяется на два взаимно дополняющих друг друга вида: ка- чественный, главная задача которого состоит в определении факторов риска и обстоя- тельств, приводящих к рисковым ситуациям, и количественный, позволяющий вычислить размеры отдельных рисков и риска проекта в целом.

1.2. Меры риска

Наиболее распространена точка зрения, согласно которой мерой риска некоторого коммерческого (финансового) решения или операции следует считать среднее квадра- тичное отклонение (положительный квадратный корень из дисперсии) значения показа- теля эффективности этого решения или операции. Действительно, поскольку риск обу- словлен недетерминированностью исхода решения (операции), то, чем меньше разброс (дисперсия) результата решения, тем более он предсказуем, т.е. меньше риск. Если ва- риация (дисперсия) результата равна нулю, риск полностью отсутствует. Например, в ус- ловиях стабильной экономики операции с государственными ценными бумагами счита- ются безрисковыми.

Чаще всего показателем эффективности финансового решения (операции) служит прибыль.

Рассмотрим в качестве иллюстрации выбор некоторым лицом одного из двух ва- риантов инвестиций в условиях риска. Пусть имеются два проекта A и B, в которые ука- занное лицо может вложить средства. Проект A в определенный момент в будущем обес- печивает случайную величину прибыли. Предположим, что ее среднее ожидаемое зна- чение, математическое ожидание, равно mA с дисперсией SA2. Для проекта B эти числовые характеристики прибыли как случайной величины предполагаются равными соответст- венно mB и SB2. Средние квадратичные отклонения равны соответственно SA и SB.

Возможны следующие случаи:

a)mA= mB, SA < SB, следует выбрать проект A;

b)mA > mB, SA < SB, следует выбрать проект A;

c)mA > mB , SA = SB , следует выбрать проект A;

d)mA > mB, SA >SB;

e)mA < mB, SA <SB.

Впоследних двух случаях решение о выборе проекта А или В зависит от отноше- ния к риску ЛПР. В частности, в случае d проект А обеспечивает более высокую среднюю прибыль, однако он и более рискован. Выбор при этом определяется тем, какой дополни-

10