ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

«СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

(ГОУ ВПО «СГГА»)

Кафедра астрономии

и гравиметрии

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Построение гравиметрических карт аномалий силы тяжести с редукциями в свободном воздухе и Буге.

Выполнил: Проверил: Кузьмин В.И.

Ст. гр. ПГ-42А

Карпов Д.И.

г. Новосибирск 2011 г.

Цель работы: Освоение методики построения гравиметрических карт аномалий силы тяжести с редукциями в свободном воздухе и Буге.

Содержание: Для 25 гравиметрических пунктов, расположенных на трапеции 2º на 2º через 30' по широте и долготе вычислить аномалии силы тяжести с редукциями Буге и в свободном воздухе и построить гравиметрическую карту в М1:1000000 с сечением 10 мГал.

∆g=g-γ= g₀-γ₀;

Где ∆g – гравитационная аномалия силы тяжести;

g – измеренное значение силы тяжести;

γ – нормальное значение силы тяжести;

g₀ – редуцированное значение силы тяжести с физической поверхности Земли к соответствующей точке на поверхности геоида;

γ₀ – нормальное значение силы тяжести на поверхности эллипсоида.

γ₀=978030*(1+5,302*10^-3*sin²φ-7*10^-6*sin²2φ)-14 мГал;

где φ – широта места наблюдения;

аномалия в свободном воздухе:

∆g_св= g-( γ₀+δg₁)

аномалия Буге:

∆g_б= g-( γ₀+δg₁)+ δg₂

где δg₁ – поправка за высоту точки Н^γ над уровнем моря

δg₁=-0,30855*(1+0,00071*cos2φ)*H^γ

δg₂ – поправка, учитывающая влияние масс, заключенных между уровнем точки наблюдения и поверхностью геоида

δg₂=-0,04119*ρ* H^γ

где ρ=2,67 г/м³

Выполнение работы

Вариант 14 (свободный воздух)

φ/λ	102,0	102,5	103,0	103,5	104,0
44,0	980292,9 750 980511,3 13,0	980289,1 820 980511,3 30,8	980231,0 1080 980511,3 52,9	980128,4 1510 980511,3 83,1	980020,1 1800 980511,3 64,2
43,5	980203,5 1000 980466,1 45,9	980205,3 1000 980466,1 47,8	980175,0 1130 980466,1 57,6	980104,1 1470 980466,1 91,6	980135,4 1270 980466,1 61,2
43,0	980131,6 1070 980420,9 40,8	980113,8 1150 980420,9 47,7	980093,0 1200 980420,9 42,3	980092,2 1250 980420,9 56,9	980069,8 1450 980420,9 96,3
42,5	980076,6 1100 980375,9 40,2	980031,2 1190 980375,9 22,5	980016,0 1240 980375,9 22,8	979994,2 1300 980375,9 19,5	979990,3 1320 980375,9 21,8
42,0	980020,7 1130 980330,9 38,5	979990,0 1220 980330,9 35,6	979957,3 1310 980330,9 30,7	979919,6 1400 980330,9 20,8	979901,7 1420 980330,9 9,0

Ответы на контрольные вопросы.

1. Сила тяжести, ускорение и градиента силы тяжести, их размерность?

Сила тяжести – сила, с которой все тела притягиваются землей, единицей измерения является Ньютон (Н). Ускорение силы тяжести является мерой силы тяжести и отличается от СТ только размерностью, в гравиметрии за 1 ускорения принят 1 Гал. Градиента силы тяжести – скорость изменения какого-либо физического параметра по координатным осям.

2. Потенциал силы тяжести, физический смысл, размерность?

Скалярная функция W(x,y,z), частные производные которой по осям координат равны проекции на соответствующие оси: dW/dx=g_x, dW/dy=g_y, dW/dz=g_z. Эту функцию назвали потенциалом силы тяжести. Физический смысл потенциала – это работа в поле тяготения по перемещению точечной массы и бесконечности в данную точку.

3. Нормальные значения силы тяжести, особенности их изменения на эллипсоиде и вне него?

Формула для вычисления нормальной силы тяжести:

γ₀=978030*(1+5,302*10^-3*sin²φ-7*10^-6*sin²2φ)-14 мГал

На 1 м выше над поверхностью эллипсоида сила тяжести уменьшается на 0,3 мГал.

4. Аномалии и редукции силы тяжести, их физический смысл?

0,3086* H^γ – поправка или редукция в свободном воздухе.

-0,04119*ρ* H^γ – аномалия с редукцией Буге.

∆g_св применяется при решении редукционной задачи, потому что эти аномалии удовлетворяют условию Стокса. Аномалия силы тяжести с редукцией Буге применяется в геофизике для изучения внутреннего строения Земли и для поиска и разведки местоположения полезных ископаемых. Физический смысл: редукции в свободном воздухе на эллипсоиде силы тяжести называется нормальным, так как вектор силы тяжести совпадает с нормалью на поверхности эллипсоида, а на поверхности Земли вектор силы тяжести совпадает с отвесной линией.

5. Гравиметрическая карта и ее назначение?

Гравиметрическая карта – карта, построенная на основании гравиметрических данных и представляющая собой аномальную часть гравитационного поля Земли. По гравиметрической карте можно определить градиенты силы тяжести.