Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

¾Москсовский физико-технический институт (государственный университет)¿

Факультет нано-, био-, информационных и когнитивных технологий

Кафедра информатики и вычислительных сетей

Анализ дифракционных изображений методом Common Arc и

восстановление пространственной структуры молекулы

Выпускная квалификационная работа (магистерская диссертация)

Направление подготовки: 01.04.02

Прикладная математика и информатика

Москва 2015

Аннотация

Вданной работе описывается процесс восстановления пространственной структуры молекулы с применением алгоритма Common Arc.

Данный алгоритм позволяет определять относительные пространственные ориентации для диффракционных изображений, в результате чего становится возможным реконструировать трехмерное скалярное поле интесивностей, которое впоследствии преобразуется в структуру электронной плотности молекулы.

Врамках данной работы был успешно реализован алгоритм для обработки изображений, преобразующий набор входных изображений в трехмерную структуру пространтвенной плотности; написано программное обеспечение для визуализации пространственной структуры методом построения уровневой изоповерхности.

Также в этой работе описаны методы для достижения существенной оптимизации вычислительного времени с применением технологий и методов параллельного программирования, таких как multiprocessing и CUDA,

ипредложены новые подходы для поиска самосогласованной структуры абсолютных пространственных ориентаций из известного набора относительных ориентаций, полученного методом Common Arc.

2

Оглавление

3.2.2Вычисление общей дуги . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2.3Подготовка данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2.4Поиск общих дуг и построение корреляционного графа 24

3.2.7Поиск минимума методом Монте-Карло . . . . . . . . 43

3.2.8Итерационное восстановление фазы . . . . . . . . . . 45

3.2.9Визуализация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.3Полученные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3

Введение

Эксперименты по снятию диффракцианных изображений с одиночных частиц с помощью лазера на свободных электронах (FEL) имеют большой потенциал для определения структуры воспроизводимых биологических образцов, которые не могут быть кристаллизованы. Одной из проблем, возникающих в ходе обработки данных такого эксперимента является определение правильной пространственной ориентации каждой дифракционной

картины от образцов, введенных случайным образом в луч FEL-лазера.

Данная работа опирается на алгоритм обнаружения общих собпадающих дуг, изначально предложенный О. М. Ефановым, который помогает решить эту проблему и может применяться для образцов от десятков нанометров до микрон в размерах, измеряемых с суб-нанометровом разрешением в присутствии шума. Это достигается путем одновременного анализа большого числа дифракционных картин, соответствующих различным

ориентациям частиц.

Эффективность алгоритма была продемонстрирована для двух биологических образцов: искусственной белковой структуры без какой-либо симметрии и вирусов с икосаэдрической симметрией. Обе структуры в несколько десятков нанометров в размерах и состоят из более чем 100 000 атомов, не являющихся атомами водорода. Более 10 000 изображений дифракционной структуры с пуассоновским шумом были смоделированы и проанализированы для каждой структуры. Расчеты показали возможность до-

потоке в 1012 фотонов в импульсе, сфокусированном на площадку 100x100 нм2.

4