4297_ekonomika_ksae_34sem_na sait falt

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский физико-технический институт (государственный университет)»

«УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и методической работе

Д.А. Зубцов

1. Цели и задачи

Цель дисциплины

•знакомство слушателей с классическими разделами микроэкономического анализа: индивидуальный выбор потребителя и производителя, общее и частичное равновесие в экономике, общественные блага и экстерналии, монополия и стратегические взаимодействия фирм (олигополия).

•формирование навыков правильной постановки задачи по разрешению экономической проблемы в рамках микроэкономической проблематики, а также создания микроэкономической модели и ее анализа;

•приобретение умения анализировать и интерпретировать полученные результаты и формулировать экономические выводы.

Задачи дисциплины

В результате изучения курса студент должен:

•знать основные результаты современной микроэкономической теории;

•обладать навыками микроэкономического моделирования;

•уметь интерпретировать полученные результаты.

2.Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы

Дисциплина Экономика (включает в себя разделы, которые могут быть отнесены к вариативным части ОП.

Дисциплина «Экономика» базируется на дисциплинах: Математический анализ.

Дисциплина «Экономика» предшествует изучению дисциплин: Макроэкономика.

3. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы

Освоение дисциплины направлено на формирование следующих общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций:

способность использовать основы экономических знаний в различных сферах жизнедеятельности (ОК-3).

В результате освоения дисциплины обучающиеся должны

знать:

основные изложенные в курсе концепции микроэкономической теории, а также иметь представление о возможностях применения современной микроэкономической теории для анализа социально-экономических феноменов и современном экономическом мышлении и направлениях развития микроэкономической науки.

уметь:

моделировать и анализировать ситуации с использованием микроэкономического инструментария, а также интерпретировать полученные результаты.

владеть:

логикой микроэкономического анализа и подходами к решению микроэкономических задач.

4. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

4.1. Разделы дисциплины (модуля) и трудоемкости по видам учебных занятий

4.2. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам)

Семестр: 3 (Осенний)

1. Экономика (Микроэкономика)

Введение Предмет микроэкономики. Микроэкономическое моделирование. Методы

микроэкономического анализа.

Раздел 1. Теория поведения потребителя

Пространство товаров (благ). Бюджетное ограничение потребителя, бюджетное множество в случае двух благ: графическое представление, бюджетная линия; сравнительная статика: влияние изменения цен и дохода (в результате введения налогов и субсидий).

Предпочтения потребителя. Представление предпочтений с помощью кривых безразличия; предельная норма замещения; примеры предпочтений (субституты, комплементы, антиблага, точка насыщения).

Функция полезности потребителя. Построение функции полезности на основе кривых безразличия. Примеры функций полезности для основных типов предпочтений. Функция полезности Кобба-Дугласа, квазилинейная функция полезности. Единственность функции полезности с точностью до положительного монотонного преобразования.

Выбор потребителя. Задача максимизации полезности при бюджетном ограничении: графическое представление; характеристика решения задачи потребителя и ее интерпретация. Функции (маршаллианского) спроса. Примеры решения задачи потребителя для основных типов предпочтений.

Альтернативный подход к теории выбора потребителя: выявленные предпочтения*. Слабая аксиома выявленных предпочтений (WARP - weak axiom of revealed preferences); максимизация полезности и слабая аксиома выявленных предпочтений.

Поведение потребителя в случае натурального дохода. Понятие первоначального запаса. Бюджетное ограничение потребителя в случае натурального дохода. Понятия «чистый» продавец и «чистый» покупатель. Пример: модель предложения труда.*

Раздел 2. Общее равновесие в экономике обмена

Парето-оптимальные распределения. Допустимые распределения. Ящик Эджворта. Понятие Парето-оптимального (эффективного) распределения. Графическое представление Парето-оптимальных распределений в ящике Эджворта. Дифференциальная характеристика Парето-оптимальных распределений.

Равновесие по Вальрасу в экономике обмена. Определение равновесия по Вальрасу. Графическое представление равновесия по Вальрасу в ящике Эджворта. Закон Вальраса.

Равновесие и оптимальность. Первая теорема благосостояния в экономике обмена: формулировка и обсуждение предпосылок. Вторая теорема благосостояния: формулировка и обсуждение предпосылок.

Раздел 3. Выбор в условиях неопределенности Модель поведения потребителя в условиях неопределенности. Лотереи и предпочтения в

пространстве лотерей. Представление предпочтений функцией ожидаемой полезности. Денежные лотереи и отношение к риску. Денежный (гарантированный) эквивалент лотереи. Модель с контингентными (обусловленными) благами. Бюджетное ограничение в пространстве контингентных благ.

Примеры применения модели выбора в условиях неопределенности. Задача формирования оптимального портфеля инвестиций (из двух активов). Модель спроса на страховку. Экономика обмена контингентными благами*. Характеристика Парето-оптимальных распределений. Определение равновесия Эрроу-Дебре. Равновесие и оптимальность.

Раздел 4. Теория поведения производителя (фирмы) Формулы прибыли предприятия и издержек.

Технология. Способы описания технологии: изокванты, производственная функция. Примеры технологий. Предельная норма технологического замещения. Предельный продукт фактора производства. Отдача от масштаба.

Максимизация прибыли. Формулировка задачи максимизации прибыли; графическое представление в случае однопродуктовой и однофакторной фирмы; сравнительная статика. Долгосрочный и краткосрочный периоды. Максимизация прибыли и отдача от масштаба.

Минимизация издержек. Задача минимизации издержек: графическое представление для случая двух факторов производства. Примеры решения задачи минимизации издержек для основных видов технологий. Условный спрос на факторы производства и функция издержек.

Раздел 5. Экономика с производством

Парето-оптимальные распределения. Допустимые распределения. Парето-оптимальные (эффективные) распределения в экономике с производством: определение и поиск; дифференциальная характеристика Парето-оптимальных распределений.

Равновесие по Вальрасу в экономике с производством. Модификация определения равновесия (включение производства); графическая иллюстрация (аналог ящика Эджворта). Закон Вальраса в модели общего равновесия с производством; поиск равновесия; равновесие и оптимальность: первая и вторая теоремы благосостояния.

Частичное (частное) равновесие. Частичное равновесие как частный случай модели общего равновесия с производством при квазилинейных предпочтениях потребителей: построение кривой рыночного спроса, построение кривой рыночного предложения; поиск равновесия и его графическое представление. Сравнительная статика (введение потоварного налога: распределение налогового бремени между потребителями и производителями). Равновесие и оптимальность.

Раздел 6. Рыночные структуры: монополия и олигополия (модель Курно, Штакельберга, Бертрана).

Монополия. Модель поведения монополиста. Неэффективность монополии: чистые (безвозвратные) потери от монополии. Сравнительная статика. Ценовая дискриминация*. Олигополия. Одновременный выбор уровня выпуска (модель Курно). Характеристика равновесия в модели Курно (равновесие по Нэшу). Преимущество первого хода (модель Штакельберга). Сравнение равновесия в модели Курно с равновесием в модели Штакельберга. Одновременный выбор цен (модель Бертрана). Модель ценового лидерства.* Кооперативное поведение олигополистов: формирование картеля; неустойчивость картеля. Раздел 7. Провалы рынка: общественные блага и экстерналии

Общественные блага в квазилинейной экономики. Понятие чистого общественного блага. Уравнение Самуэльсона и графическая иллюстрация оптимального количества общественного блага для случая квазилинейной экономики. Равновесие с добровольным финансированием общественного блага. Неэффективность равновесия и проблема безбилетника. Решение проблемы безбилетника: равновесие Линдаля.*

Экстерналии в квазилинейной экономике* с одним потребителем и одной фирмой. Типы экстерналий. Парето-оптимальные распределения и равновесие по Вальрасу; неэффективность равновесного распределения. Графическое представление чистых потерь, как при отрицательных, так и при положительных внешних воздействиях. Подходы к решению проблемы неэффективности: нормативы выбросов, налоги (субсидии) Пигу. Пример: трагедия общин.

Раздел 8. Провалы рынка: асимметричная информация

Проблема неблагоприятного отбора. Конкурентное равновесие с рациональными ожиданиями. Неблагоприятный отбор на рынке труда*. Неблагоприятный отбор на рынке страховых услуг. Возможные подходы к решению проблемы неблагоприятного отбора: скрининг и сигналинг*. Проблема морального риска*.

Вопросы и задачи по разделам Раздел 1. Теория поведения потребителя

1. Пусть доход потребителя составляет , единица первого блага стоит , а единица второго блага стоит .

(а) Выпишите уравнение бюджетной линии и приведите графическую иллюстрацию.

(б) Будет ли потребителю доступен набор, состоящий из четырех единиц первого блага и семи единиц второго блага, ?

(в) В каждом из следующих случаев выпишите уравнение бюджетной линии и покажите на графике как изменится положение бюджетной линии:

если цена второго блага снизится до за единицу; если доход потребителя увеличится в 5 раз;

если доход потребителя увеличится до , а цена первого блага снизится на .

2. Студент имеет доход $120 в месяц и часть его тратит на посещение фитнес-центра, а остаток - на все остальные товары и услуги (никаких других «спортивно-оздоровительных» услуг он не потребляет). Один час занятия в фитнес-центре стоит $5; цена «остальных» товаров и услуг равна $10.

(а) Выпишите уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.

(б) Предположим, накануне 1-го сентября фитнес-центр раздал своим членам, являющимся студентами, купон на 2 часа бесплатных занятий. Как изменится бюджетное множество? Считайте, что купон не подлежит продаже. Запишите новое уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.

(в) Как изменится ваш ответ на пункт (б), если купон можно продать?

(г) Предположим теперь, что вместо купона фитнес-центр предлагает студентам такую программу: каждый час занятий до 10 часов занятий в месяц стоит $5, а сверх этого времени - $2. Выведите уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.

(д) Предположим теперь, что фитнес-центр предлагает студентам такую программу: за абонентскую плату 50$ в месяц студент может заниматься 10 часов в месяц бесплатно, а каждый час занятий сверх этого времени стоит $2. Выведите уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.

(е) Что можно сказать о том, какая из программ, описанных в пунктах (г) и (д), для студента более привлекательна?

3. В каждом из следующих случаев изобразите бюджетное множество потребителя и выведите уравнение бюджетной линии, считая, что потребитель часть денег тратит на курсы вождения, а остаток - на все остальные товары и услуги.

(а) Господин М.М., доход которого ден. ед. в неделю, намеревается ходить на курсы вождения. Он пришел в офис курсов как раз во время рекламной кампании. Всем пришедшим в этот день в офис предоставляется возможность бесплатно заниматься с инструктором 4 часа. Если индивид решит продолжить заниматься с инструктором, то час занятий стоит 2 500 ден. ед. Исходя из этой стоимости, всем клиентам предоставляется право варьировать продолжительность занятия (таким образом, клиент может заниматься, например, 5 ч. 40 мин.)

(б) Коллега М.М., г-н Л.Л., доход которого также ден. ед., услышав о столь заманчивом предложении, пришел на следующий день в офис курсов вождения. Однако, условия изменились. Теперь всем пришедшим в этот день в офис предоставляется возможность, заплатив 5 000 ден. ед. за 4 часа, заниматься с инструктором пробный 1 час. Если занятие не понравится, то клиенту возвращается вся уплаченная сумма. Если клиент решит продолжить заниматься с инструктором свыше 4 часов, то час занятий (сверх уже оплаченных 4-х) стоит 2 500 ден. ед. Индивид может варьировать продолжительность занятия.

(в) Коллега г-д М.М.и Л.Л., получающий доход ден. ед., господин Н.Н., узнав о рекламной компании от Л.Л., пришел на следующий день в офис курсов вождения. Условия снова изменились. Теперь всем пришедшим предлагают оплатить 10 000 ден. ед. за 5 занятий, каждое следующее занятие оплачивается по ставке 3 000 ден. ед. за час. Индивид может варьировать продолжительность занятия.

(г) Сын господина Н.Н., К., просит у отца разрешение заниматься на курсах вождения. Его доход ден. ед.. Ему предложили те же условия, что и Н.Н. Отец обещает К., что если К. самостоятельно оплатит 7 часов занятий, то он за каждый следующий купленный час вернет сыну 1 000 ден. ед.

4. Семья Ивановых тратит 5000 рублей в месяц на товары и . Цена единицы товара равна 40 руб., а цена единицы товара равна 50 руб.

(а) Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите графически соответствующее бюджетное множество.

(б) Правительство ввело налог на стоимость на товар . Теперь каждая единица товара будет обходиться всем потребителям на 20% дороже. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически новое бюджетное множество. Ограничила ли такая политика государства множество доступных семье Ивановых потребительских наборов?

(в) После введения налога на стоимость администрация региона ввела потоварную субсидию на товар в размере 5 руб. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически бюджетное множество. Как изменилось бюджетное множество семьи по сравнению с начальным бюджетным множеством?

(г) Правительство ввело в действие программу поддержки малообеспеченных семей, таких, как семья Ивановых, выдавая каждой малообеспеченной семье паушальную субсидию в размере 1000 руб. Данные средства Ивановы решили тратить на товары и . Считая, что программы, введенные в пунктах (б) и (в), продолжают действовать, выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически новое бюджетное множество.

(д) В качестве альтернативной схемы поддержки малообеспеченных семей, рассматривается программа, по которой каждая семья получает в подарок талон на получение единиц блага , который нельзя продавать. Полагая, что условия пунктов (б) и (в) выполнены, выпишите новое бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите бюджетное множество. При каком минимальном значении Ивановы смогут купить точно такое же количество товара , как и в пункте (а)?

Предположим теперь, что все правительственные программы отменены.

(е) Супермаркет, в котором обычно семья Ивановых делает свои покупки, ввел в действие следующую систему скидок: при покупке товара в количестве , все дополнительные единицы товара продаются на 5 руб. дешевле. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите графически соответствующее бюджетное множество.

(г) . (д) . (е) .

12. Пусть предпочтения потребителя представимы функцией полезности Кобба-Дугласа вида , цены благ составляют , а доход потребителя равен . Предположим, первое благо облагается потоварным налогом, величина которого равна 2 за каждую приобретаемую единицу данного блага.

(а) Какова сумма налоговых поступлений, полученных от данного потребителя?

(б) Пусть потоварный налог на первое благо заменен на паушальный налог, причем доходы от паушального налога в точности совпадают с доходами от потоварного налога. Как такое изменение скажется на благосостоянии потребителя? Зависит ли полученный результат от величины налога, дохода, цен и предпочтений потребителя? Приведите графическую иллюстрацию.

(в) Возможна ли ситуация, при которой замена потоварного налога на паушальный налог, превышающий доходы от потоварного налога, повысит благосостояние потребителя? Приведите графическую иллюстрацию.

13. Рассмотрите потребителя, предпочтения которого описываются функцией полезности . Пусть потребитель имеет доход д.е. и приобретает блага по ценам д.е. и д.е. за единицу соответственно.

(а) Выпишите уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.

(б) Найдите оптимальный потребительский набор. Приведите графическую иллюстрацию. (в) Предположим теперь, что в силу дефицита товаров правительство ввело следующую схему рационирования: по цене д.е. потребитель может приобрести не более 30 единиц второго блага, а за каждую последующую единицу второго блага цена устанавливается на уровне д.е. Выпишите уравнение бюджетной линии и изобразите новое бюджетное множество потребителя.

(г) Предположим теперь, что было решено заменить схему, описанную в пункте (в), следующей: потребитель получает 90 талонов и для приобретения единицы какого-либо блага необходимо не только оплатить его денежную стоимость, но и отдать соответствующее количество талонов. Правительство установило, что за каждую единицу первого блага необходимо отдать один талон, а за единицу второго блага – два талона. Будем считать, что талоны являются бесконечно делимыми, и торговля талонами отсутствует. Выпишите уравнение бюджетной линии и изобразите новое бюджетное множество потребителя.

(д) Какая из схем, описанных в пунктах (в) и (г), наиболее предпочтительна для потребителя?

(е) Найдите оптимальный потребительский набор при схеме рационирования, описанной в пункте (в).

(ж) Как изменится ваш ответ на пункт (е), если предпочтения потребителя описываются функцией полезности ?

14. Индивид А, имеющий доход 410 д.е. в месяц, является клиентом компании «Телесеть», предоставляющей услуги телефонной связи.

(а) Согласно тарифному плану компании «Телесеть» каждая минута разговора стоит 6 д.е. при объеме трафика до 30 минут в месяц, а при большем объеме трафика индивиду предоставляет скидка за каждую минуту разговора в размере 25% от данной цены. Кроме того, индивид должен платить абонентскую плату в размере 50 д.е. в месяц. Выпишите уравнение бюджетной линии индивида и изобразите бюджетное множество.

(б) Предположим, компания «Телесеть» ввела новый тарифный план. Теперь абонентская плата (50 д.е. в месяц) включает 30 минут разговоров в месяц, а цена каждой минуты трафика сверх этого времени составляет 6 д.е., если объем трафика не превышает 60 минут в месяц, и на каждую минуту разговоров сверх этого времени предоставляется скидка 25% от данной цены. Выпишите новое уравнение бюджетной линии индивида и изобразите бюджетное множество.

уровень трафика (в минутах в месяц) выберет индивид при каждом тарифном плане? Приведите графическую иллюстрацию. Какой тарифный план для данного индивида более предпочтителен?

15. *Пусть потребитель при ценах выбрал набор , а при ценах – набор . Будем считать, что потребитель тратит весь свой доход на оба блага. Рассмотрите следующие случаи:

(а) , , , ; (б) , , , ; (в) , , , ; (г) , , , .

В каждом из случаев, объясните, согласуется ли подобное поведение со слабой аксиомой выявленных предпочтений. Приведите графическую иллюстрацию. Что можно сказать о том, какой набор или для потребителя более предпочтителен?

16.*Рассмотрите менеджера, имеющего доход $100 в неделю, который часть денег тратит на посещение фитнес-центра, а остаток - на все остальные товары и услуги (никаких других «спортивно-оздоровительных» услуг он не потребляет). В сентябре один час занятия в фитнес центре стоил $4 и при этом менеджер проводил в фитнес-центре 10 часов в неделю. Предположим, с октября фитнес-центр решил изменить ценовую политику, введя абонентскую плату $30 в неделю, но снизив цену одного часа занятия до $1. Как отразится такое изменение на благосостоянии менеджера, если его предпочтения согласуются со слабой аксиомой выявленных предпочтений? Приведите графическую иллюстрацию.

17.*Пусть потребитель при ценах , , выбрал набор , а при ценах – набор . Будем считать, что потребитель тратит весь свой доход на оба блага.

(а) Сформулируйте слабую аксиому выявленных предпочтений.

двух наборов ( или ) выявлено предпочитается потребителем?

18.Рассмотрите потребителя, не имеющего денег, но обладающего первоначальным запасом благ: единиц первого блага и единиц второго блага. Возможна ли такая ситуация, при которой повышение цены одного из благ увеличило бы благосостояние этого потребителя? Приведите графическую иллюстрацию.

19.Верны ли следующие утверждения для двухтоварной экономики:

(а) Чистый продавец некоторого товара не может выиграть от снижения цены этого товара. (б) Чистый покупатель некоторого товара не может выиграть от повышения цены этого товара.

(в) Чистый продавец некоторого товара не может проиграть от повышения цены этого товара.

(г) Чистый покупатель некоторого товара не может проиграть от снижения цены этого товара.

20. Рассмотрите потребителя, потребляющего два блага (1 и 2), который так описывает свои предпочтения: «есть у меня первое благо или второе – мне все равно; я не вижу между ними разницы». Предположим, у потребителя имеется запас, состоящий из 14 единиц первого блага и 6 единиц второго блага. Пусть цена первого блага в четыре раза выше цены второго. Потребитель может торговать имеющимся запасом и не имеет другого источника дохода. Какое количество каждого блага будет потреблять данный индивид? Будет ли он чистым покупателем или чистым продавцом второго блага?

Раздел 2. Общее равновесие в экономике обмена

1. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами (1 и 2) и двумя потребителями (А и В). Считая, что первоначальные запасы потребителей описываются векторами (i) и ; (ii) и , изобразите в ящике Эджворта множество Парето-оптимальных распределений в каждом из следующих случаев:

(а) и ; (б) и ;

(в) и . (г) и , (д) и .

2. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами и двумя потребителями (А и В), предпочтения которых описываются функциями полезности вида и . Первоначальные запасы потребителей заданы векторами и .

(а) Проверьте выполнение закона Вальраса для данной экономики, вычислив избыточный спрос на каждое благо.

(б) Приведите определение равновесия по Вальрасу для данной экономики. (в) Найдите равновесие по Вальрасу в данной экономике.

(г) Найдите множество Парето-оптимальных распределений и изобразите в ящике Эджворта. Будут ли граничные Парето-оптимальные распределения? Будет ли равновесное распределение Парето-оптимально?

3. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами (1 и 2) и двумя потребителями (А и В), предпочтения которых представимы одинаковыми функциями полезности вида , где . Пусть первоначальные запасы потребителей описываются векторами и , где . Пронормируем цены, положив цену второго товара равной единице. Какова равновесная цена первого блага? Как она изменится при увеличении ? Проинтерпретируйте полученный результат.

4. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами (1 и 2) и двумя потребителями (А и В). Пусть первоначальные запасы потребителей описываются векторами и . Пусть функции полезности потребителей имеют вид и . Найдите равновесие по Вальрасу в данной экономике или покажите, что равновесия не существует.

5. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами (1 и 2) и двумя потребителями (А и В), предпочтения которых описываются функциями полезности вида и . Первоначальные запасы потребителей заданы векторами и .

(а) Найдите равновесие в данной экономике.

(б) Найдите множество Парето-оптимальных распределений и изобразите в ящике Эджворта. Будут ли граничные Парето-оптимальные распределения? Будет ли равновесное распределение Парето-оптимальным?

(в) Рассмотрите распределение . Можно ли данное распределение реализовать как равновесное в экономике с трансфертами? Если вы считаете, что можно, то найдите соответствующие цены и трансферты. Если – нет, то объясните почему.

6. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами и двумя потребителями (А и В), предпочтения которых описываются функциями полезности вида и . Первоначальные запасы потребителей заданы векторами и .

(а) Можно ли распределение реализовать как равновесное при каких-либо ценах и

трансферты. Если – нет, то объясните почему.

7. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами (1 и 2) и двумя потребителями (А и В), предпочтения которых описываются функциями полезности вида и . Первоначальные запасы потребителей заданы векторами и .

(а) Найдите множество Парето-оптимальных распределений и изобразите в ящике Эджворта. Будут ли граничные Парето-оптимальные распределения?

(б) Приведите определение равновесия в данной экономике. (в) Найдите равновесие в данной экономике.

(г) Рассмотрите распределение . Можно ли данное распределение реализовать как равновесное в экономике с трансфертами? Если вы считаете, что можно, то найдите соответствующие цены и трансферты. Если – нет, то объясните почему.